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Indice 1 : la solution fille, celle que l'on obtient." }, { "cle": "litre", "tex": "1\\ \\text{L} = 1\\,000\\ \\text{mL}" } ], "questions": [ { "enonce": "Quelle relation traduit la conservation de la masse de soluté lors d'une dilution ?", "image": "/content/seconde/proprietes-de-la-matiere/dilution-mere-fille.svg", "donnees": ["indices"], "choix": [ "c_0 + V_0 = c_1 + V_1", "\\dfrac{c_0}{V_0} = \\dfrac{c_1}{V_1}", "c_0 \\times V_0 = c_1 \\times V_1", "c_0 \\times V_1 = c_1 \\times V_0" ], "bonne": 2, "explication": "Toute la masse de soluté prélevée dans la solution mère se retrouve dans la solution fille. Donc m₀ = c₀ × V₀ = c₁ × V₁." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 10 mL d'une solution mère à c₀ = 1,0 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 100 mL. Quelle est la concentration c₁ de la solution fille ?", "image": "/content/seconde/proprietes-de-la-matiere/dilution-mere-fille.svg", "donnees": ["indices"], "reponse": 0.1, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 1,0 × 10 ÷ 100 = 0,10 g.L⁻¹. La solution a donc été diluée 10 fois." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 25 mL d'une mère à c₀ = 60 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 250 mL. Quelle est la concentration c₁ de la fille ?", "donnees": [], "reponse": 6, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 60 × 25 ÷ 250 = 6,0 g.L⁻¹ (dilution par 10)." }, { "enonce": "On veut V₁ = 100 mL de solution fille à c₁ = 5,0 g.L⁻¹, à partir d'une mère à c₀ = 20 g.L⁻¹. Quel volume V₀ de mère faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 25, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "aide": "Tu cherches le volume de solution mère à prélever, donc isole V₀ dans la relation.", "explication": "V₀ = 5,0 × 100 ÷ 20 = 25 mL. On prélève 25 mL de mère, puis on complète jusqu'à 100 mL." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 50 mL d'une mère à c₀ = 2,0 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 200 mL. Que vaut c₁ ?", "donnees": [], "reponse": 0.5, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 2,0 × 50 ÷ 200 = 0,50 g.L⁻¹." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 20 mL d'une mère à c₀ = 1,0 g.L⁻¹ et on veut une fille à c₁ = 0,25 g.L⁻¹. Quel doit être le volume V₁ de la solution fille ?", "donnees": [], "reponse": 80, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "aide": "Tu cherches le volume final, donc isole V₁ dans la relation.", "explication": "V₁ = 1,0 × 20 ÷ 0,25 = 80 mL." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 5,0 mL d'une mère à c₀ = 100 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 500 mL. Que vaut c₁ ?", "donnees": [], "reponse": 1, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 100 × 5,0 ÷ 500 = 1,0 g.L⁻¹ (dilution par 100)." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 25 mL d'une mère à c₀ = 36 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 100 mL. Que vaut c₁ ?", "donnees": [], "reponse": 9, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 36 × 25 ÷ 100 = 9,0 g.L⁻¹." }, { "enonce": "On veut V₁ = 50 mL de fille à c₁ = 2,0 g.L⁻¹, à partir d'une mère à c₀ = 10 g.L⁻¹. Quel volume V₀ faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 10, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "V₀ = 2,0 × 50 ÷ 10 = 10 mL." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 5,0 mL d'une solution à c₀ = 12 g.L⁻¹, puis on complète jusqu'à V₁ = 50,0 mL. Que vaut c₁ ?", "donnees": [], "reponse": 1.2, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 12 × 5,0 ÷ 50,0 = 1,2 g.L⁻¹." }, { "enonce": "On veut V₁ = 250 mL de fille à c₁ = 0,80 g.L⁻¹, à partir d'une mère à c₀ = 20 g.L⁻¹. Quel volume V₀ faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 10, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "V₀ = 0,80 × 250 ÷ 20 = 10 mL." }, { "enonce": "Quelle relation donne le facteur de dilution F ?", "donnees": ["indices"], "choix": [ "F = \\dfrac{c_1}{c_0} = \\dfrac{V_0}{V_1}", "F = \\dfrac{c_0}{c_1} = \\dfrac{V_1}{V_0}", "F = \\dfrac{c_0}{c_1} = \\dfrac{V_0}{V_1}", "F = c_0 \\times c_1" ], "bonne": 1, "explication": "F indique combien de fois la mère est plus concentrée que la fille, donc F = c₀ ÷ c₁. Comme c₀ × V₀ = c₁ × V₁, ce rapport vaut aussi V₁ ÷ V₀." }, { "enonce": "On dilue une solution à c₀ = 40 g.L⁻¹ jusqu'à c₁ = 8,0 g.L⁻¹. Que vaut le facteur de dilution F ?", "donnees": [], "reponse": 5, "tolerancePct": 2, "explication": "F = 40 ÷ 8,0 = 5. La solution a donc été diluée 5 fois. F n'a pas d'unité." }, { "enonce": "On prélève V₀ = 10 mL, que l'on complète à V₁ = 250 mL. Que vaut F ?", "donnees": [], "reponse": 25, "tolerancePct": 2, "explication": "F = V₁ ÷ V₀ = 250 ÷ 10 = 25." }, { "enonce": "On dilue une solution à c₀ = 8,0 g.L⁻¹ jusqu'à c₁ = 0,40 g.L⁻¹. Que vaut F ?", "donnees": [], "reponse": 20, "tolerancePct": 2, "explication": "F = 8,0 ÷ 0,40 = 20." }, { "enonce": "On dilue 10 fois une solution à c₀ = 150 g.L⁻¹. Quelle est la concentration c₁ obtenue ?", "donnees": [], "reponse": 15, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "Diluer 10 fois divise la concentration par 10 : c₁ = 150 ÷ 10 = 15 g.L⁻¹." }, { "enonce": "On dilue 6 fois un sirop à 480 g.L⁻¹ de sucre dans un verre d'eau. Quelle est la concentration en sucre de la boisson ?", "donnees": [], "reponse": 80, "tolerancePct": 2, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "c₁ = 480 ÷ 6 = 80 g.L⁻¹." }, { "enonce": "On veut diluer 20 fois une solution mère en prélevant V₀ = 5,0 mL. Quel doit être le volume V₁ de la fiole ?", "donnees": [], "reponse": 100, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "F = V₁ ÷ V₀, donc V₁ = 20 × 5,0 = 100 mL. Le volume est multiplié par 20." }, { "enonce": "On veut diluer une solution 4 fois et obtenir V₁ = 200 mL. Quel volume V₀ de mère faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 50, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "V₀ = V₁ ÷ F = 200 ÷ 4 = 50 mL." }, { "enonce": "On veut une fille à c₁ = 15 g.L⁻¹ dans une fiole jaugée de 50 mL, à partir d'une mère à c₀ = 30 g.L⁻¹. Quel volume V₀ faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 25, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "F = 30 ÷ 15 = 2, donc le volume prélevé est 2 fois plus petit que celui de la fiole. V₀ = 50 ÷ 2 = 25 mL." }, { "enonce": "Une solution mère de sulfate de cuivre est à c₀ = 40 g.L⁻¹. On veut une fille à c₁ = 8,0 g.L⁻¹, et on doit utiliser une fiole jaugée de 100 mL. Quel volume V₀ faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 20, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "aide": "Calcule d'abord F. Puis divise le volume de la fiole par F.", "explication": "F = 40 ÷ 8,0 = 5, donc V₀ = 100 ÷ 5 = 20 mL. On prélève à la pipette jaugée de 20 mL." }, { "enonce": "Même mère à 40 g.L⁻¹, même fille à 8,0 g.L⁻¹. Cette fois, on doit utiliser une pipette jaugée de 10 mL. Quel volume de fiole jaugée faut-il ?", "donnees": [], "reponse": 50, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "aide": "Le volume de la solution fille est F fois plus grand que le volume prélevé.", "explication": "F = 5, donc V₁ = 10 × 5 = 50 mL : on complète dans une fiole jaugée de 50 mL." }, { "enonce": "La mère est à 40 g.L⁻¹ et la fille à c₁ = 4,0 g.L⁻¹. On doit utiliser une fiole jaugée de 100 mL. Quel volume V₀ faut-il prélever ?", "donnees": [], "reponse": 10, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "F = 40 ÷ 4,0 = 10, donc V₀ = 100 ÷ 10 = 10 mL." }, { "enonce": "La mère est à 40 g.L⁻¹ et la fille à 4,0 g.L⁻¹. On doit utiliser une pipette jaugée de 5 mL. Quel volume de fiole jaugée faut-il ?", "donnees": [], "reponse": 50, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "F = 10, donc V₁ = 5 × 10 = 50 mL." }, { "enonce": "Quelle masse de sulfate de cuivre contiennent 100 mL de fille à 8,0 g.L⁻¹ ?", "donnees": ["litre"], "reponse": 0.8, "tolerancePct": 2, "unite": "g", "aide": "Une masse de soluté, c'est la concentration multipliée par le volume, en litres.", "explication": "m = 8,0 × 0,100 = 0,80 g. C'est aussi la masse contenue dans les 20 mL de mère prélevés : 40 × 0,020 = 0,80 g. La masse de soluté se conserve." } ] } 18:Tdc6,

c_0 + V_0 = c_1 + V_1

19:T1234,

\dfrac{c_0}{V_0} = \dfrac{c_1}{V_1}

1a:Tdd4,

c_0 \times V_0 = c_1 \times V_1

1b:Tdd4,

c_0 \times V_1 = c_1 \times V_0

1c:T1370,

F = \dfrac{c_1}{c_0} = \dfrac{V_0}{V_1}

1d:T1370,

F = \dfrac{c_0}{c_1} = \dfrac{V_1}{V_0}

1e:T1370,

F = \dfrac{c_0}{c_1} = \dfrac{V_0}{V_1}

1f:T833,

F = c_0 \times c_1

6:["$","main",null,{"className":"mx-auto flex min-h-screen w-full max-w-3xl flex-col px-5 pb-16 pt-8 md:px-8 md:pt-12","children":[["$","div",null,{"data-no-print":true,"className":"mb-6 flex items-center justify-between gap-3","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/seconde/proprietes-de-la-matiere/exercices","className":"sq-bouton min-w-0 text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m12 19-7-7 7-7","key":"1l729n"}],["path",{"d":"M19 12H5","key":"x3x0zl"}]],"className":"lucide-arrow-left shrink-0","size":18,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate","children":"Exercices"}]]}],["$","span",null,{"className":"flex shrink-0 items-center gap-2","children":[["$","$L15",null,{}],["$","$L13",null,{"href":"/recherche?niveau=seconde","aria-label":"Rechercher dans ce niveau","className":"sq-bouton sq-bouton-icone shrink-0 text-muted hover:text-foreground ","children":["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m21 21-4.34-4.34","key":"14j7rj"}],["circle",{"cx":"11","cy":"11","r":"8","key":"4ej97u"}]],"className":"lucide-search","size":16,"aria-hidden":true}]}],["$","$L13",null,{"href":"/","aria-label":"Revenir à l'accueil","className":"sq-bouton shrink-0 gap-1.5 px-3 text-xs font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#1d9e75","color":"#02271f"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M15 21v-8a1 1 0 0 0-1-1h-4a1 1 0 0 0-1 1v8","key":"5wwlr5"}],["path",{"d":"M3 10a2 2 0 0 1 .709-1.528l7-6a2 2 0 0 1 2.582 0l7 6A2 2 0 0 1 21 10v9a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z","key":"r6nss1"}]],"className":"lucide-house","size":15,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Accueil"}]]}],[["$","$L13",null,{"href":"/connexion","aria-label":"Se connecter","className":"sq-bouton sq-si-deconnecte shrink-0","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m10 17 5-5-5-5","key":"1bsop3"}],["path",{"d":"M15 12H3","key":"6jk70r"}],["path",{"d":"M15 3h4a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2h-4","key":"u53s6r"}]],"className":"lucide-log-in","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Se connecter"}]]}],["$","$L13",null,{"href":"/mon-espace","aria-label":"Mon profil","className":"sq-bouton sq-bouton-plein sq-si-connecte shrink-0 font-semibold","style":{"backgroundColor":"var(--color-success)","color":"var(--color-sur-succes)"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M19 21v-2a4 4 0 0 0-4-4H9a4 4 0 0 0-4 4v2","key":"975kel"}],["circle",{"cx":"12","cy":"7","r":"4","key":"17ys0d"}]],"className":"lucide-user","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Mon profil"}]]}]]]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-2 flex items-center gap-2","children":[["$","span",null,{"className":"inline-flex items-center gap-1.5 rounded-full px-3 py-1 text-xs font-medium","style":{"backgroundColor":"#1d9e75","color":"#02271f"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z","key":"1oefj6"}],["path",{"d":"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5","key":"wfsgrz"}],["path",{"d":"M10 9H8","key":"b1mrlr"}],["path",{"d":"M16 13H8","key":"t4e002"}],["path",{"d":"M16 17H8","key":"z1uh3a"}]],"className":"lucide-file-text","size":14,"aria-hidden":true}]," ","Défi-calcul"]}],["$","span",null,{"className":"text-xs text-faint","children":["Seconde"," · ","Propriétés de la matière"]}],false]}],["$","h1",null,{"className":"text-2xl font-semibold md:text-3xl","children":"Gamme — M2 · La dilution"}],false,["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L16",null,{"source":"$17","accent":"#1d9e75","ressource":"seconde/proprietes-de-la-matiere/defi-calcul-dilution.md","formules":{"I:1\\ \\text{L} = 1\\,000\\ \\text{mL}":"

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