19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T2ccc,{ "consigne": "Dans un bac d'eau, la canette de Coca coule, mais la canette de Coca Zero flotte. Pour chaque calcul, choisis d'abord la relation, puis calcule.", "donnees": [ { "cle": "etiquette", "tex": "Étiquette du Coca : 10,6 g de sucre pour 100 mL." }, { "cle": "canette", "tex": "Volume d'une canette : 33 cL." }, { "cle": "cl", "tex": "1\\ \\text{L} = 100\\ \\text{cL} = 1\\,000\\ \\text{mL}" }, { "cle": "morceau", "tex": "Un morceau de sucre pèse environ 5 g." }, { "cle": "eau", "tex": "\\rho_{\\text{eau}} = 1{,}00\\ \\text{g.mL}^{-1} = 1\\,000\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "satur", "tex": "À 20 °C, un litre de solution sucrée peut contenir jusqu'à environ 900 g de sucre dissous." } ], "questions": [ { "enonce": "Coca — Dans une canette de Coca, quel est le solvant ?", "donnees": [], "choix": [ "L'eau", "Le sucre", "Le gaz dissous", "La canette" ], "bonne": 0, "explication": "L'eau dissout le sucre, donc l'eau est le solvant. Le sucre est le soluté principal. L'ensemble forme une solution aqueuse." }, { "enonce": "Coca (suite) — L'étiquette donne la masse de sucre « pour 100 mL ». Comment trouver la masse de sucre dans 1 L ?", "donnees": ["etiquette", "cl"], "choix": [ "On divise par 10", "On multiplie par 100", "On multiplie par 10", "On ajoute 900" ], "bonne": 2, "explication": "1 L, c'est 10 fois 100 mL. Un litre contient donc 10 fois plus de sucre que 100 mL." }, { "enonce": "Coca (suite) — Quelle est la concentration en masse de sucre du Coca ? Réponds en g.L⁻¹.", "donnees": ["etiquette"], "reponse": 106, "tolerancePct": 1, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "10,6 × 10 = 106 g de sucre par litre, donc cₘ = 106 g.L⁻¹." }, { "enonce": "Canette — Quelle relation donne la masse de sucre contenue dans une canette ?", "donnees": [], "choix": [ "m = \\dfrac{c_m}{V}", "m = \\dfrac{V}{c_m}", "m = c_m + V", "m = c_m \\times V" ], "bonne": 3, "explication": "De cₘ = m ÷ V, on tire m = cₘ × V." }, { "enonce": "Canette (suite) — Quelle masse de sucre contient une canette ?", "donnees": ["canette", "cl"], "reponse": 34.98, "tolerancePct": 2, "unite": "g", "aide": "Convertis d'abord 33 cL en litres.", "explication": "33 cL = 0,33 L, donc m = 106 × 0,33 ≈ 35 g de sucre dans une seule canette." }, { "enonce": "Canette (fin) — Combien de morceaux de sucre cela fait-il ?", "donnees": ["morceau"], "reponse": 7, "tolerance": 0.1, "explication": "35 ÷ 5 = 7 morceaux de sucre dans une seule canette." }, { "enonce": "Coca Zero — Le Coca Zero a un goût sucré. Que vaut sa concentration en masse de sucre ?", "donnees": [], "reponse": 0, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "aide": "Que promet le mot « Zero » dans le nom de la boisson ?", "explication": "Le Coca Zero contient 0 g de sucre. Son goût sucré vient d'édulcorants, et il en suffit de très peu. Le goût ne permet donc pas de mesurer une concentration." }, { "enonce": "Dans le bac d'eau, la canette de Coca coule et la canette de Coca Zero flotte. Quelle grandeur explique cette différence ?", "image": "/content/seconde/proprietes-de-la-matiere/M2/canettes-coule-flotte.svg", "donnees": [], "choix": [ "La concentration en masse du sucre dissous", "Le volume de la canette", "La couleur de la boisson", "La masse volumique de la canette fermée" ], "bonne": 3, "explication": "Une canette coule si, pour un même volume, elle est plus lourde que l'eau. Autrement dit, elle coule si sa masse volumique est plus grande que celle de l'eau." }, { "enonce": "Pour la canette fermée, $\\rho = \\dfrac{m}{V}$. Que comprend la masse $m$ ?", "donnees": [], "choix": [ "Seulement la masse du sucre dissous", "Seulement la masse de l'eau", "La masse de toute la canette", "Seulement la masse du métal" ], "bonne": 2, "explication": "Pour la masse volumique, m est la masse de toute la canette : métal, eau, sucre et gaz. Pour la concentration en masse, m est seulement la masse du sucre. Les deux s'écrivent m ÷ V, mais m n'est pas la même masse." }, { "enonce": "Canette salée — On remplit une canette d'eau très salée, sans aucun sucre. Elle coule. Que montre cette canette ?", "donnees": [], "choix": [ "Que seul le sucre peut faire couler une canette", "Que le sucre ne décide pas seul si une canette coule", "Que l'eau salée ne contient aucun soluté", "Que la canette salée est plus légère que l'eau" ], "bonne": 1, "explication": "Cette canette ne contient pas de sucre, et pourtant elle coule, car le sel dissous augmente la masse volumique de l'eau. Ce qui fait couler une canette, c'est sa masse volumique, et non la concentration en sucre." }, { "enonce": "Densité — Quelle relation donne la densité d d'un liquide ?", "donnees": [], "choix": [ "d = \\dfrac{\\rho_{\\text{liquide}}}{\\rho_{\\text{eau}}}", "d = \\dfrac{\\rho_{\\text{eau}}}{\\rho_{\\text{liquide}}}", "d = \\rho_{\\text{liquide}} \\times \\rho_{\\text{eau}}", "d = \\rho_{\\text{liquide}} - \\rho_{\\text{eau}}" ], "bonne": 0, "explication": "La densité compare la masse volumique du liquide à celle de l'eau. On divise donc la masse volumique du liquide par celle de l'eau, toutes deux dans la même unité." }, { "enonce": "Densité (suite) — Le sirop de grenadine de Mamie a une masse volumique de 1,32 g.mL⁻¹. Quelle est sa densité ?", "donnees": ["eau"], "reponse": 1.32, "tolerancePct": 1, "explication": "d = 1,32 ÷ 1,00 = 1,32. La densité n'a pas d'unité, car les g.mL⁻¹ se simplifient." }, { "enonce": "Densité (suite) — On verse doucement ce sirop dans un verre d'eau. Que fait-il ?", "donnees": [], "choix": [ "Il flotte à la surface", "Il tombe au fond du verre", "Il reste au milieu du verre", "Il disparaît aussitôt" ], "bonne": 1, "explication": "d = 1,32 est plus grand que 1, donc le sirop est plus dense que l'eau et il coule. C'est pour cela que la grenadine reste au fond du verre tant qu'on ne mélange pas." }, { "enonce": "Densité (suite) — L'huile de table a une masse volumique de 920 kg.m⁻³. Quelle est sa densité ?", "donnees": ["eau"], "reponse": 0.92, "tolerancePct": 1, "aide": "Prends la masse volumique de l'eau dans la même unité, en kg.m⁻³.", "explication": "d = 920 ÷ 1 000 = 0,92. C'est plus petit que 1, donc l'huile flotte sur l'eau." }, { "enonce": "Densité (fin) — On verse dans l'eau une huile de densité 0,92 et un miel de densité 1,4. Que se passe-t-il ?", "donnees": [], "choix": [ "Les deux coulent", "Les deux flottent", "L'huile coule, le miel flotte", "L'huile flotte, le miel coule" ], "bonne": 3, "explication": "Pour l'huile, d < 1, donc elle est moins dense que l'eau et elle flotte. Pour le miel, d > 1, donc il est plus dense que l'eau et il coule." }, { "enonce": "Saturation — Pour obtenir un Coca très sucré, on ajoute du sucre, encore et encore. Que finit-il par se passer ?", "donnees": [], "choix": [ "Le sucre continue de se dissoudre sans aucune limite", "Le sucre en trop reste au fond : la solution est saturée", "Le Coca devient un corps pur, du sucre liquide", "Le sucre en trop disparaît peu à peu" ], "bonne": 1, "explication": "Un solvant peut dissoudre un soluté jusqu'à une certaine limite. Cette limite s'appelle la concentration maximale. Au-delà, le sucre en trop reste au fond. On dit alors que la solution est saturée." }, { "enonce": "Saturation (suite) — Le Coca est-il proche de la saturation ?", "donnees": ["satur"], "choix": [ "Non : il en est très loin", "Oui : il ne peut plus rien dissoudre", "Oui : dès 100 g.L⁻¹, une boisson est saturée", "On ne peut pas savoir sans goûter" ], "bonne": 0, "explication": "Le Coca contient 106 g de sucre par litre. Un litre de solution pourrait en contenir environ 900 g. Le Coca est donc très loin de la saturation." }, { "enonce": "Saturation (suite) — Au maximum, on pourrait dissoudre combien de fois plus de sucre que dans le Coca ?", "donnees": ["satur"], "reponse": 8.49, "tolerancePct": 3, "aide": "Divise la concentration maximale par celle du Coca, 106 g.L⁻¹.", "explication": "900 ÷ 106 ≈ 8,5. En théorie, on pourrait donc dissoudre environ 8,5 fois plus de sucre." }, { "enonce": "Saturation (fin) — Comment dissoudre davantage de sucre dans la même eau ?", "donnees": [], "choix": [ "En la refroidissant", "En ajoutant encore du sucre", "En chauffant l'eau", "En agitant plus longtemps" ], "bonne": 2, "explication": "En général, une eau plus chaude peut dissoudre davantage de sucre. Agiter accélère la dissolution, mais ne change pas la concentration maximale." }, { "enonce": "Eau sucrée — Un verre contient 200 g d'eau. On y dissout 10 g de sucre, et on ne voit plus le sucre. Que devient la masse du sucre ?", "donnees": [], "choix": [ "Elle s'ajoute à celle de l'eau", "Elle disparaît, puisqu'on ne voit plus le sucre", "Elle diminue, car une partie du sucre s'évapore", "Elle se transforme en volume de liquide" ], "bonne": 0, "explication": "Le sucre dissous se disperse en entités bien trop petites pour être vues. Le sucre ne disparaît pas, donc sa masse s'ajoute à celle de l'eau." }, { "enonce": "Eau sucrée (suite) — Que pèse l'ensemble ?", "donnees": [], "reponse": 210, "tolerancePct": 1, "unite": "g", "explication": "200 + 10 = 210 g, car la masse se conserve pendant une dissolution." }, { "enonce": "Eau sucrée (fin) — Comment récupérer le sucre dissous ?", "donnees": [], "choix": [ "En filtrant l'eau sucrée", "En ajoutant de l'eau", "En refroidissant le verre", "En faisant évaporer l'eau" ], "bonne": 3, "explication": "Si on fait évaporer l'eau, le sucre reste au fond. C'est le principe des marais salants, avec le sel. Un filtre, au contraire, laisse passer le sucre dissous." }, { "enonce": "Jus — Un jus affiche 90 g de sucre par litre. Quelle masse de sucre contient un verre de 250 mL ?", "donnees": ["cl"], "reponse": 22.5, "tolerancePct": 2, "unite": "g", "aide": "Convertis d'abord 250 mL en litres.", "explication": "250 mL = 0,250 L, donc m = 90 × 0,250 = 22,5 g." } ] } 1b:T57d,

1\ \text{L} = 100\ \text{cL} = 1\,000\ \text{mL}

1c:Tc10,

\rho_{\text{eau}} = 1{,}00\ \text{g.mL}^{-1} = 1\,000\ \text{kg.m}^{-3}

1d:T85c,

m = \dfrac{c_m}{V}

1e:T85c,

m = \dfrac{V}{c_m}

1f:T60e,

m = c_m + V

20:T615,

m = c_m \times V

21:T65c,

\rho = \dfrac{m}{V}

22:Tb15,

d = \dfrac{\rho_{\text{liquide}}}{\rho_{\text{eau}}}

23:Tb16,

d = \dfrac{\rho_{\text{eau}}}{\rho_{\text{liquide}}}

24:T8e7,

d = \rho_{\text{liquide}} \times \rho_{\text{eau}}

25:T8e4,

d = \rho_{\text{liquide}} - \rho_{\text{eau}}

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m

","I:d = \\dfrac{\\rho_{\\text{liquide}}}{\\rho_{\\text{eau}}}":"$22","I:d = \\dfrac{\\rho_{\\text{eau}}}{\\rho_{\\text{liquide}}}":"$23","I:d = \\rho_{\\text{liquide}} \\times \\rho_{\\text{eau}}":"$24","I:d = \\rho_{\\text{liquide}} - \\rho_{\\text{eau}}":"$25"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/seconde/proprietes-de-la-matiere/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#1d9e75","color":"#02271f"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Défi-calcul — M2 · Coca, Coca Zero, densité et saturation