19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T1b46,{ "consigne": "Voici les quatre exercices de ta feuille « Concentration en masse ». Pour chaque calcul, choisis d'abord la relation, puis calcule.", "donnees": [ { "cle": "contrex", "tex": "c_{\\text{calcium}}(\\text{Contrex}) = 468\\ \\text{mg.L}^{-1}" }, { "cle": "volvic", "tex": "c_{\\text{calcium}}(\\text{Volvic}) = 12\\ \\text{mg.L}^{-1}" }, { "cle": "besoin", "tex": "Un adulte a besoin d'environ 900 mg de calcium par jour." }, { "cle": "serum", "tex": "c_{\\text{sel}}(\\text{sérum}) = 9\\ \\text{g.L}^{-1}" }, { "cle": "chlore", "tex": "c_{\\text{chlore}} = 3{,}0\\ \\text{mg.L}^{-1}" }, { "cle": "pastille", "tex": "Une pastille apporte 5,0 g de chlore." }, { "cle": "litre", "tex": "1\\ \\text{L} = 1\\,000\\ \\text{mL}" }, { "cle": "mg", "tex": "1\\ \\text{g} = 1\\,000\\ \\text{mg}" }, { "cle": "m3", "tex": "1\\ \\text{m}^{3} = 1\\,000\\ \\text{L}" } ], "questions": [ { "enonce": "Calcium — Que représente l'indication « 468 mg.L⁻¹ » sur l'étiquette de la Contrex ?", "donnees": ["contrex"], "choix": [ "Un litre de Contrex pèse 468 mg", "Une bouteille de 1,5 L contient 468 mg de calcium", "Un litre de Contrex contient 468 mg de calcium dissous", "Il faut boire 468 mg de Contrex par jour" ], "bonne": 2, "explication": "Une concentration en masse est une masse de soluté par litre de solution. Ici, chaque litre de Contrex contient 468 mg de calcium." }, { "enonce": "Calcium (suite) — Quelle relation donne la masse de calcium contenue dans une bouteille ?", "donnees": [], "choix": [ "m = c_m \\times V", "m = \\dfrac{c_m}{V}", "m = \\dfrac{V}{c_m}", "m = c_m + V" ], "bonne": 0, "explication": "De cₘ = m ÷ V, on tire m = cₘ × V." }, { "enonce": "Calcium (suite) — Quelle masse de calcium y a-t-il dans une bouteille de 1,5 L de Contrex ? Réponds en mg.", "donnees": ["contrex"], "reponse": 702, "tolerancePct": 1, "unite": "mg", "explication": "m = 468 × 1,5 = 702 mg." }, { "enonce": "Calcium (suite) — Exprime la concentration en calcium de la Contrex en g.L⁻¹.", "donnees": ["contrex", "mg"], "reponse": 0.468, "tolerancePct": 1, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "468 mg = 0,468 g, donc 468 mg.L⁻¹ = 0,468 g.L⁻¹." }, { "enonce": "Calcium (suite) — Avec la Volvic, quelle relation donne le volume à boire pour apporter le calcium d'une journée ?", "donnees": [], "choix": [ "V = c_m \\times m", "V = \\dfrac{c_m}{m}", "V = m - c_m", "V = \\dfrac{m}{c_m}" ], "bonne": 3, "explication": "De cₘ = m ÷ V, on tire V = m ÷ cₘ." }, { "enonce": "Calcium (suite) — Combien de litres de Volvic faudrait-il boire chaque jour ?", "donnees": ["volvic", "besoin"], "reponse": 75, "tolerancePct": 1, "unite": "L", "explication": "V = 900 ÷ 12 = 75 L. Les mg se simplifient, donc le résultat est en litres." }, { "enonce": "Calcium (fin) — Quelle eau faut-il choisir pour avoir assez de calcium chaque jour ?", "donnees": [], "choix": [ "La Volvic : 75 L par jour, c'est faisable", "La Contrex : une bouteille apporte déjà 702 mg", "Les deux se valent", "Aucune : l'eau ne contient pas de calcium" ], "bonne": 1, "explication": "Personne ne boit 75 L par jour ! Avec la Contrex, une bouteille de 1,5 L apporte déjà 702 mg. Cela couvre près de 80 % des besoins d'une journée." }, { "enonce": "Sérum — Un flacon contient 500 mL de sérum physiologique, une solution de sel dans l'eau. Quelle relation donne directement la masse de sel ?", "donnees": [], "choix": [ "m = \\dfrac{V}{c_m}", "m = c_m + V", "m = c_m \\times V", "m = \\dfrac{c_m}{V}" ], "bonne": 2, "explication": "On cherche une masse : m = cₘ × V." }, { "enonce": "Sérum (suite) — Quelle masse de sel contient le flacon ?", "donnees": ["serum", "litre"], "reponse": 4.5, "tolerancePct": 1, "unite": "g", "aide": "Convertis d'abord 500 mL en litres.", "explication": "V = 500 mL = 0,500 L, donc m = 9 × 0,500 = 4,5 g de sel dans le flacon." }, { "enonce": "Eau sucrée — On dissout 30 g de sucre dans de l'eau, et on complète jusqu'à obtenir 0,40 L de solution. Quelle relation donne la concentration en masse ?", "donnees": [], "choix": [ "c_m = m \\times V", "c_m = \\dfrac{m}{V}", "c_m = \\dfrac{V}{m}", "c_m = m - V" ], "bonne": 1, "explication": "La concentration en masse, c'est la masse de soluté divisée par le volume de solution." }, { "enonce": "Eau sucrée (suite) — Quelle est la concentration en masse de sucre de cette solution ?", "donnees": [], "reponse": 75, "tolerancePct": 1, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "explication": "cₘ = 30 ÷ 0,40 = 75 g.L⁻¹." }, { "enonce": "Eau sucrée (fin) — Quelle masse de sucre faudrait-il pour préparer 1,5 L de solution à la même concentration ?", "donnees": [], "reponse": 112.5, "tolerancePct": 1, "unite": "g", "aide": "Garde la concentration trouvée. Cette fois, tu cherches une masse.", "explication": "m = 75 × 1,5 = 112,5 g." }, { "enonce": "Réservoir — Dans une usine, un réservoir contient 5,0 m³ d'eau. Convertis ce volume en litres.", "donnees": ["m3"], "reponse": 5000, "tolerancePct": 1, "unite": "L", "explication": "5,0 m³ = 5,0 × 1 000 = 5 000 L." }, { "enonce": "Réservoir (suite) — Pour désinfecter l'eau, sa concentration en chlore doit atteindre une valeur précise. Quelle relation donne la masse de chlore nécessaire ?", "donnees": [], "choix": [ "m = \\dfrac{c_m}{V}", "m = \\dfrac{V}{c_m}", "m = c_m + V", "m = c_m \\times V" ], "bonne": 3, "explication": "On cherche une masse : m = cₘ × V." }, { "enonce": "Réservoir (suite) — Quelle masse de chlore faut-il ajouter ? Réponds en grammes.", "donnees": ["chlore", "mg"], "reponse": 15, "tolerancePct": 1, "unite": "g", "aide": "Le calcul donne des milligrammes. Convertis-les ensuite en grammes.", "explication": "m = 3,0 × 5 000 = 15 000 mg = 15 g." }, { "enonce": "Réservoir (fin) — Le chlore est vendu en pastilles. Combien de pastilles faut-il ajouter dans le réservoir ?", "donnees": ["pastille"], "reponse": 3, "tolerance": 0.01, "explication": "15 ÷ 5,0 = 3 pastilles." } ] } 1b:T87f,

c_{\text{calcium}}(\text{Contrex}) = 468\ \text{mg.L}^{-1}

1c:T879,

c_{\text{calcium}}(\text{Volvic}) = 12\ \text{mg.L}^{-1}

1d:Ta6c,

c_{\text{sel}}(\text{sérum}) = 9\ \text{g.L}^{-1}

1e:T7fe,

c_{\text{chlore}} = 3{,}0\ \text{mg.L}^{-1}

1f:T420,

1\ \text{g} = 1\,000\ \text{mg}

20:T59b,

1\ \text{m}^{3} = 1\,000\ \text{L}

21:T615,

m = c_m \times V

22:T85c,

m = \dfrac{c_m}{V}

23:T85c,

m = \dfrac{V}{c_m}

24:T60e,

m = c_m + V

25:T615,

V = c_m \times m

26:T85c,

V = \dfrac{c_m}{m}

27:T62b,

V = m - c_m

28:T85c,

V = \dfrac{m}{c_m}

29:T62e,

c_m = m \times V

2a:T873,

c_m = \dfrac{m}{V}

2b:T873,

c_m = \dfrac{V}{m}

2c:T62b,

c_m = m - V

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1\\ \\text{L} = 1\\,000\\ \\text{mL}

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Défi-calcul — M2 · Calcium, sérum, sucre et chlore