14:I[70017,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],""] 15:I[16632,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 16:I[3261,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 17:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 18:T197f,{ "consigne": "Remplis le tableau d'avancement ligne par ligne, puis cherche le réactif qui s'épuise en premier.", "donnees": [ { "cle": "reactif", "tex": "\\text{Réactif} : n = n_0 - \\text{coefficient} \\times x" }, { "cle": "produit", "tex": "\\text{Produit} : n = \\text{coefficient} \\times x" } ], "questions": [ { "enonce": "Soudure des rails : 2 Al + Fe₂O₃ → Al₂O₃ + 2 Fe. Le creuset contient 6,0 mol d'aluminium et 4,0 mol d'oxyde de fer. Quelle relation donne l'avancement maximal ?", "choix": [ "x_{max} = \\text{le plus petit des } n_0", "x_{max} = \\text{le plus petit des } \\dfrac{n_0}{\\text{coefficient}}", "x_{max} = \\text{le plus petit des } n_0 \\times \\text{coefficient}" ], "bonne": 1, "explication": "x compte les tours de recette. À chaque tour, un réactif perd autant de moles que son coefficient. On divise donc n₀ par le coefficient avant de comparer.", "donnees": [] }, { "enonce": "Combien vaut x(max) pour ce creuset ?", "aide": "Al : 6,0 / 2 ; Fe₂O₃ : 4,0 / 1. On garde la plus petite des deux valeurs.", "reponse": 3.0, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "Al donne 6,0/2 = 3,0 et Fe₂O₃ donne 4,0/1 = 4,0. La plus petite valeur est 3,0, donc x(max) = 3,0 mol. L'aluminium est le réactif limitant.", "donnees": [ "reactif" ] }, { "enonce": "Quelle quantité d'oxyde de fer reste-t-il à l'état final ?", "aide": "n(Fe₂O₃) = 4,0 − 1 × x(max).", "reponse": 1.0, "tolerancePct": 4, "unite": "mol", "explication": "n = 4,0 − 3,0 = 1,0 mol. L'oxyde de fer est en excès, donc il en reste dans le creuset.", "donnees": [ "reactif" ] }, { "enonce": "Quelle quantité de fer fondu la réaction a-t-elle produite ?", "aide": "Le fer a un coefficient 2 dans l'équation : n(Fe) = 2 × x(max).", "reponse": 6.0, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "n(Fe) = 2 × 3,0 = 6,0 mol.", "donnees": [ "produit" ] }, { "enonce": "Quand l'avancement vaut x = 0,50 mol, quelle quantité d'oxyde de fer reste-t-il ?", "reponse": 3.5, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "n = 4,0 − 1 × 0,50 = 3,5 mol.", "donnees": [ "reactif" ] }, { "enonce": "Quelle quantité d'aluminium fallait-il charger pour former un mélange stœchiométrique avec les 4,0 mol d'oxyde ?", "aide": "Dans un mélange stœchiométrique, n₀(Al)/2 = n₀(Fe₂O₃)/1.", "reponse": 8.0, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "n₀(Al) = 2 × 4,0 = 8,0 mol. Il manquait donc 2,0 mol d'aluminium dans le creuset d'essai.", "donnees": [] }, { "enonce": "La soudure exige 5,0 mol de fer fondu. Quel avancement faut-il atteindre ?", "aide": "Le fer porte le coefficient 2 : n(Fe) = 2 × x.", "reponse": 2.5, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "x = 5,0 / 2 = 2,5 mol.", "donnees": [ "produit" ] }, { "enonce": "Quelle quantité minimale d'aluminium faut-il alors charger ?", "reponse": 5.0, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "n(Al) consommé = 2 × 2,5 = 5,0 mol. Il faut donc charger au moins 5,0 mol d'aluminium pour atteindre cet avancement.", "donnees": [] }, { "enonce": "Synthèse de l'ammoniac, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ : le pupitre du réacteur R-12 affiche le contenu des trois cuves en fonction de l'avancement. Quel est l'avancement maximal ?", "image": "/content/premiere-spe/prevoir-et-titrer/graphe-avancement.png", "aide": "Sur le graphe, x(max) est l'abscisse où les droites s'arrêtent, car une quantité de matière ne peut pas être négative.", "reponse": 6.0, "tolerancePct": 4, "unite": "mol", "explication": "Les droites s'arrêtent à x = 6 mol. À cet avancement, la cuve de H₂ est vide.", "donnees": [] }, { "enonce": "Sur ce même graphe, quelle quantité de N₂ reste-t-il à l'état final ?", "image": "/content/premiere-spe/prevoir-et-titrer/graphe-avancement.png", "aide": "Lis l'ordonnée de la droite du N₂ au niveau de x(max).", "reponse": 2.0, "tolerancePct": 6, "unite": "mol", "explication": "N₂ part de 8 mol et perd 1 × 6 = 6 mol, donc il en reste 2 mol. Le dihydrogène était le réactif limitant, alors qu'il était le plus abondant au départ.", "donnees": [ "reactif" ] }, { "enonce": "Et quelle quantité d'ammoniac le réacteur a-t-il produite ?", "image": "/content/premiere-spe/prevoir-et-titrer/graphe-avancement.png", "reponse": 12.0, "tolerancePct": 4, "unite": "mol", "explication": "n(NH₃) = 2 × x(max) = 2 × 6 = 12 mol. Tu lis la même valeur sur le graphe.", "donnees": [ "produit" ] }, { "enonce": "Station de dépollution : Cu²⁺ + 2 HO⁻ → Cu(OH)₂. Un tube contient 1,0 mmol de Cu²⁺ et 1,5 mmol de HO⁻. Quel est le réactif limitant ?", "choix": [ "Cu²⁺, car il est le moins abondant", "Les deux s'épuisent en même temps", "HO⁻, car 1,5/2 = 0,75 est plus petit que 1,0/1" ], "bonne": 2, "explication": "Ici, le réactif limitant n'est pas le moins abondant, car il faut deux HO⁻ pour un Cu²⁺. On divise par le coefficient avant de comparer.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quel est l'avancement maximal dans ce tube ? Réponds en mmol.", "reponse": 0.75, "tolerancePct": 3, "unite": "mmol", "explication": "x(max) = 1,5 / 2 = 0,75 mmol. Il restera 1,0 − 0,75 = 0,25 mmol de Cu²⁺ dans le tube. Ce cuivre partira donc à la rivière.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle quantité d'ions HO⁻ fallait-il verser dans ce tube pour que rien ne parte à la rivière ? Réponds en mmol.", "aide": "Il faut un mélange stœchiométrique : n(HO⁻) = 2 × n(Cu²⁺).", "reponse": 2.0, "tolerancePct": 3, "unite": "mmol", "explication": "n(HO⁻) = 2 × 1,0 = 2,0 mmol. Tout le cuivre précipite alors, et il ne reste aucun réactif.", "donnees": [] } ] } 19:Tabc,

\text{Réactif} : n = n_0 - \text{coefficient} \times x

1a:T56a,

\text{Produit} : n = \text{coefficient} \times x

1b:T7ff,

x_{max} = \text{le plus petit des } n_0

1c:Tba7,

x_{max} = \text{le plus petit des } \dfrac{n_0}{\text{coefficient}}

1d:T962,

x_{max} = \text{le plus petit des } n_0 \times \text{coefficient}

1e:Tb16,

HO⁻, car 1,5/2 = 0,75 est plus petit que 1,0/1

6:["$","main",null,{"className":"mx-auto flex min-h-screen w-full max-w-3xl flex-col px-5 pb-16 pt-8 md:px-8 md:pt-12","children":[["$","div",null,{"data-no-print":true,"className":"mb-6 flex items-center justify-between gap-3","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/prevoir-et-titrer/exercices","className":"sq-bouton min-w-0 text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m12 19-7-7 7-7","key":"1l729n"}],["path",{"d":"M19 12H5","key":"x3x0zl"}]],"className":"lucide-arrow-left shrink-0","size":18,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate","children":"Exercices"}]]}],["$","span",null,{"className":"flex shrink-0 items-center gap-2","children":[["$","$L16",null,{}],["$","$L14",null,{"href":"/recherche?niveau=premiere-spe","aria-label":"Rechercher dans ce niveau","className":"sq-bouton sq-bouton-icone shrink-0 text-muted hover:text-foreground ","children":["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m21 21-4.34-4.34","key":"14j7rj"}],["circle",{"cx":"11","cy":"11","r":"8","key":"4ej97u"}]],"className":"lucide-search","size":16,"aria-hidden":true}]}],["$","$L14",null,{"href":"/","aria-label":"Revenir à l'accueil","className":"sq-bouton shrink-0 gap-1.5 px-3 text-xs font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M15 21v-8a1 1 0 0 0-1-1h-4a1 1 0 0 0-1 1v8","key":"5wwlr5"}],["path",{"d":"M3 10a2 2 0 0 1 .709-1.528l7-6a2 2 0 0 1 2.582 0l7 6A2 2 0 0 1 21 10v9a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z","key":"r6nss1"}]],"className":"lucide-house","size":15,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Accueil"}]]}],[["$","$L14",null,{"href":"/connexion","aria-label":"Se connecter","className":"sq-bouton sq-si-deconnecte shrink-0","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m10 17 5-5-5-5","key":"1bsop3"}],["path",{"d":"M15 12H3","key":"6jk70r"}],["path",{"d":"M15 3h4a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2h-4","key":"u53s6r"}]],"className":"lucide-log-in","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Se connecter"}]]}],["$","$L14",null,{"href":"/mon-espace","aria-label":"Mon profil","className":"sq-bouton sq-bouton-plein sq-si-connecte shrink-0 font-semibold","style":{"backgroundColor":"var(--color-success)","color":"var(--color-sur-succes)"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M19 21v-2a4 4 0 0 0-4-4H9a4 4 0 0 0-4 4v2","key":"975kel"}],["circle",{"cx":"12","cy":"7","r":"4","key":"17ys0d"}]],"className":"lucide-user","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Mon profil"}]]}]]]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-2 flex items-center gap-2","children":[["$","span",null,{"className":"inline-flex items-center gap-1.5 rounded-full px-3 py-1 text-xs font-medium","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z","key":"1oefj6"}],["path",{"d":"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5","key":"wfsgrz"}],["path",{"d":"M10 9H8","key":"b1mrlr"}],["path",{"d":"M16 13H8","key":"t4e002"}],["path",{"d":"M16 17H8","key":"z1uh3a"}]],"className":"lucide-file-text","size":14,"aria-hidden":true}]," ","Défi-calcul"]}],["$","span",null,{"className":"text-xs text-faint","children":["Première spé"," · ","Prévoir et titrer"]}],false]}],["$","h1",null,{"className":"text-2xl font-semibold md:text-3xl","children":"Défi-calcul — A1 · Avancement et réactif limitant"}],false,["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L17",null,{"source":"$18","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/prevoir-et-titrer/defi-calcul-avancement-et-limitant.md","formules":{"I:\\text{Réactif} : n = n_0 - \\text{coefficient} \\times x":"$19","I:\\text{Produit} : n = \\text{coefficient} \\times x":"$1a","I:x_{max} = \\text{le plus petit des } n_0":"$1b","I:x_{max} = \\text{le plus petit des } \\dfrac{n_0}{\\text{coefficient}}":"$1c","I:x_{max} = \\text{le plus petit des } n_0 \\times \\text{coefficient}":"$1d","I:HO⁻, car 1,5/2 = 0,75 est plus petit que 1,0/1":"$1e"},"webp":{"/content/premiere-spe/prevoir-et-titrer/graphe-avancement.png":"/content/premiere-spe/prevoir-et-titrer/graphe-avancement.webp"}}]}],"$L1f"]}]