Bilan — A1 · Prévoir et titrer
1. L'avancement x : le compteur de la recette
Que compte l'avancement ?
Une équation ajustée se lit comme une recette : ses coefficients donnent les proportions du mélange. L'avancement x est le compteur de la recette (en moles) : quand x grandit, chaque quantité de réactif diminue de coefficient × x, et chaque quantité de produit augmente d'autant.
L'outil qui organise tout est le tableau d'avancement : ligne de l'état initial, ligne « en cours », ligne de l'état final.
- tout en moles ; x part de 0 et ne fait qu'augmenter.
Exemple : le réacteur R-12 de la salle de contrôle, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Quand le compteur affiche x = 2 mol, l'azote a perdu 2 mol, le dihydrogène 6, et l'ammoniac en a gagné 4. Trois jauges, un seul compteur.
2. x(max) et le réactif limitant : le premier réservoir vide
Qu'est-ce que le réactif limitant ?
La transformation s'arrête dès qu'un réactif s'épuise : c'est le réactif limitant, le premier réservoir vide. Son épuisement fixe l'avancement maximal x(max).
Pour le trouver, la méthode des deux divisions : calculer n₀ / coefficient pour chaque réactif, et garder la plus petite des deux valeurs.
- pour une équation a X + b Y → produits.
Quand le réactif limitant a entièrement disparu à l'état final, la transformation est dite totale.
Quantités de matière en fonction de l'avancement : les droites des réactifs descendent, celle du produit monte, et tout s'arrête à x(max)
Exemple : la rampe de tubes de l'opération eau claire — la soude versée augmente de tube en tube, les dépôts montent… puis PLAFONNENT. Le plateau mesuré à la paillasse, c'est x(max) en photo.
À RETENIR : le réactif limitant n'est pas forcément le moins abondant. 1,0 mmol de Cu²⁺ épuise 2,0 mmol de HO⁻, car il en faut DEUX par tour de recette. On divise par le coefficient AVANT de comparer, jamais après.
3. Le mélange stœchiométrique : rien ne manque, rien ne déborde
Qu'est-ce qu'un mélange stœchiométrique ?
Cas parfait : les quantités initiales sont exactement dans les proportions des coefficients de l'équation. Les deux réservoirs se vident ensemble, et à l'état final il ne reste rien des deux réactifs.
- la règle des deux divisions à égalité : c'est elle qui définit le mélange parfait.
Doser juste est un objectif industriel : tout excès se paie (réactif gaspillé) ou se retrouve dans les rejets.
Exemple : le tube 4 de la station de dépollution (2 mol de soude par mol de cuivre — tout précipite, rien ne part à la rivière) et le mélange « pile » du moteur, ni trop riche ni trop pauvre.
4. Le titrage : détruire pour compter
En quoi consiste un titrage ?
Titrer une espèce, c'est la faire réagir ENTIÈREMENT avec une solution versée peu à peu et comptée à la burette.
- La solution versée et comptée est la solution titrante.
- Celle qu'on analyse est la solution titrée.
La réaction support doit être totale et rapide, et un signal visible (une couleur qui persiste, ou qui s'éteint) dit quand s'arrêter.
Montage d'un titrage : burette graduée pour la solution titrante, erlenmeyer avec la prise d'essai sous agitation, et le signal coloré à surveiller
Exemple : 1795, la liqueur d'indigo de Descroizilles versée dans la Javel jusqu'au bleu qui persiste. 2026 : le violet du permanganate qui s'éteint sous le sel de Mohr, ou le bleu de l'empois d'amidon qui s'installe au titrage de la vitamine C. Trois signaux, un seul principe.
5. L'équivalence et sa relation
Qu'est-ce que l'équivalence ?
L'équivalence est l'instant précis où les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : les deux réservoirs se vident ensemble, et le réactif limitant change (avant, c'est l'espèce versée qui manque ; après, c'est l'espèce titrée qui a disparu). C'est ce basculement qui fait changer le signal.
Le volume versé à cet instant se note V(éq).
- avec n(Y) versé à l'équivalence = c(titrant) × V(éq) ;
- a et b sortent de l'équation AJUSTÉE du titrage.
À RETENIR : le piège n° 1 du chapitre est d'écrire n(X) = n(Y) en oubliant les coefficients. La relation d'équivalence s'écrit TOUJOURS l'équation ajustée sous les yeux : au contrôle du permanganate, il fallait 5 Fe²⁺ par MnO₄⁻.
Exemple : le lot PD-1143 — V(éq) = 8,3 mL de Fe²⁺ à 2,00 × 10⁻² mol.L⁻¹, un coefficient 5, une prise d'essai de 50,0 mL… et le flacon déclaré conforme à son étiquette (0,105 g.L⁻¹ pour 0,10 ± 10 %). Compter des gouttes pour peser l'invisible.
6. Un V(éq) est une mesure
Pourquoi deux binômes ne trouvent-ils jamais la même valeur ?
Deux binômes soigneux ne trouvent jamais exactement le même V(éq) : un volume d'équivalence est une mesure, avec sa dispersion.
La classe rassemble ses valeurs en histogramme ; la moyenne donne la meilleure estimation, et l'écart-type (au tableur) chiffre la dispersion.
Exemple : le nuage des V(éq) du titrage de la vitamine C dessine une cloche centrée sur la bonne valeur. Une valeur aberrante s'explique d'abord (virage dépassé, bulle dans la burette), puis s'écarte en le disant.