14:I[70017,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],""] 15:I[16632,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 16:I[3261,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 17:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 18:T17fa,{ "consigne": "Choisis la relation, puis calcule.", "donnees": [ { "cle": "e", "tex": "e = 1{,}60 \\times 10^{-19}\\ \\mathrm{C}" }, { "cle": "kwh", "tex": "1\\ \\mathrm{kWh} = 3{,}6 \\times 10^{6}\\ \\mathrm{J}" } ], "questions": [ { "enonce": "Voici la caractéristique d'une pile plate relevée au banc d'essai. Quelle est sa force électromotrice E ?", "image": "/content/premiere-spe/l-electron-au-travail/caracteristique-pile.png", "aide": "Lis la force électromotrice à courant nul. C'est l'ordonnée à l'origine de la droite.", "reponse": 4.5, "tolerancePct": 4, "unite": "V", "explication": "À I = 0 A, la tension vaut 4,5 V. C'est la tension à vide, donc E = 4,5 V.", "donnees": [] }, { "enonce": "Sur cette même caractéristique, quelle relation permet de trouver la résistance interne r à partir d'un point de mesure ?", "image": "/content/premiere-spe/l-electron-au-travail/caracteristique-pile.png", "choix": [ "r = \\dfrac{E - U}{I}", "r = \\dfrac{U}{I}", "r = E - U \\times I" ], "bonne": 0, "explication": "On part de U = E − r × I et on isole r : r × I = E − U, donc r = (E − U) / I. La pente de la droite vaut −r.", "donnees": [] }, { "enonce": "Le dernier point mesuré est U = 2,1 V pour I = 1,6 A. Que vaut la résistance interne r ?", "image": "/content/premiere-spe/l-electron-au-travail/caracteristique-pile.png", "reponse": 1.5, "tolerancePct": 4, "unite": "Ω|ohm", "explication": "r = (4,5 − 2,1) / 1,6 = 2,4 / 1,6 = 1,5 Ω.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle tension cette pile délivrerait-elle si elle débitait I = 1,0 A ?", "aide": "Repars de la caractéristique U = E − r × I, avec E = 4,5 V et r = 1,5 Ω.", "reponse": 3.0, "tolerancePct": 4, "unite": "V", "explication": "U = 4,5 − 1,5 × 1,0 = 3,0 V.", "donnees": [] }, { "enonce": "On relie par erreur les deux bornes de cette pile par un simple fil. Quelle relation donne le courant de court-circuit ?", "choix": [ "I_{cc} = E \\times r", "I_{cc} = \\dfrac{r}{E}", "I_{cc} = \\dfrac{E}{r}" ], "bonne": 2, "explication": "En court-circuit, la tension U est nulle. La relation U = E − r × I donne alors 0 = E − r × I, donc I = E / r.", "donnees": [] }, { "enonce": "Combien vaut ce courant de court-circuit ?", "reponse": 3.0, "tolerancePct": 4, "unite": "A", "explication": "I = 4,5 / 1,5 = 3,0 A. C'est ce courant qui grille les fusibles et fait chauffer les piles.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un courant de 150 A traverse le démarreur d'une voiture pendant 2,0 s. Quelle relation donne la charge qui a traversé le circuit ?", "choix": [ "Q = I \\times \\Delta t", "Q = \\dfrac{I}{\\Delta t}", "Q = \\dfrac{\\Delta t}{I}" ], "bonne": 0, "explication": "L'intensité est un débit de charges : I = Q / Δt. Pour isoler la charge, on multiplie l'intensité par la durée.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle charge a traversé le démarreur ?", "reponse": 300, "tolerancePct": 2, "unite": "C", "explication": "Q = 150 × 2,0 = 300 C.", "donnees": [] }, { "enonce": "Combien d'électrons cela représente-t-il ?", "aide": "Chaque électron porte la charge −e, avec e = 1,60×10⁻¹⁹ C. Divise la charge totale par e.", "reponse": 1.875e+21, "tolerancePct": 4, "explication": "N = Q / e = 300 / (1,60×10⁻¹⁹) = 1,9×10²¹ électrons à chaque tentative de démarrage.", "donnees": [ "e" ] }, { "enonce": "Un phare de voiture fonctionne sous U = 12 V et absorbe I = 4,5 A. Quelle relation donne sa puissance ?", "choix": [ "P = \\dfrac{U}{I}", "P = U \\times I", "P = \\dfrac{I}{U}" ], "bonne": 1, "explication": "En électricité, la puissance est le produit de la tension par l'intensité.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est cette puissance ?", "reponse": 54, "tolerancePct": 3, "unite": "W", "explication": "P = 12 × 4,5 = 54 W.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un appareil laissé en veille absorbe 8,0 W en permanence. Quelle énergie consomme-t-il en une année (8 760 h) ? Réponds en kWh.", "aide": "Pour un résultat en kWh, multiplie la puissance en kilowatts par la durée en heures.", "reponse": 70.1, "tolerancePct": 3, "unite": "kWh", "explication": "E = 8,0×10⁻³ kW × 8 760 h = 70 kWh. Six appareils en veille de ce type consomment 420 kWh par an. À 0,21 € le kWh, ils coûtent près de 90 €. Le prix dépend donc de l'énergie P × Δt, et pas seulement de la puissance P.", "donnees": [ "kwh" ] }, { "enonce": "Un monte-charge absorbe 2 400 J d'énergie électrique et restitue seulement 190 J d'énergie utile. Quelle relation donne son rendement ?", "choix": [ "\\eta = E_{utile} \\times E_{absorbée}", "\\eta = \\dfrac{E_{absorbée}}{E_{utile}}", "\\eta = \\dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}" ], "bonne": 2, "explication": "Le rendement est la part de l'énergie absorbée que l'appareil restitue sous forme utile. On écrit donc l'énergie utile au numérateur, et le rendement reste inférieur à 1.", "donnees": [] }, { "enonce": "Que vaut ce rendement ? Réponds en pourcentage.", "aide": "Le rendement est un rapport, donc il n'a pas d'unité. Multiplie-le par 100 pour l'exprimer en pourcentage.", "reponse": 7.9, "tolerancePct": 5, "unite": "%", "explication": "η = 190 / 2 400 = 0,079 soit 7,9 %. Le reste est parti en chaleur, car le moteur chauffe et le réducteur frotte.", "donnees": [] } ] } 19:T69b,

e = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}

1a:T731,

1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \mathrm{J}

1b:T77b,

r = \dfrac{E - U}{I}

1c:T67c,

r = \dfrac{U}{I}

1d:T590,

r = E - U \times I

1e:T6ae,

I_{cc} = E \times r

1f:T8f3,

I_{cc} = \dfrac{r}{E}

20:T8f3,

I_{cc} = \dfrac{E}{r}

21:T456,

Q = I \times \Delta t

22:T6a8,

Q = \dfrac{I}{\Delta t}

23:T6a8,

Q = \dfrac{\Delta t}{I}

24:T67c,

P = \dfrac{U}{I}

25:T437,

P = U \times I

26:T67c,

P = \dfrac{I}{U}

27:Tcf3,

\eta = E_{utile} \times E_{absorbée}

28:Tf23,

\eta = \dfrac{E_{absorbée}}{E_{utile}}

29:Tf23,

\eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}

6:["$","main",null,{"className":"mx-auto flex min-h-screen w-full max-w-3xl flex-col px-5 pb-16 pt-8 md:px-8 md:pt-12","children":[["$","div",null,{"data-no-print":true,"className":"mb-6 flex items-center justify-between gap-3","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/l-electron-au-travail/exercices","className":"sq-bouton min-w-0 text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m12 19-7-7 7-7","key":"1l729n"}],["path",{"d":"M19 12H5","key":"x3x0zl"}]],"className":"lucide-arrow-left shrink-0","size":18,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate","children":"Exercices"}]]}],["$","span",null,{"className":"flex shrink-0 items-center gap-2","children":[["$","$L16",null,{}],["$","$L14",null,{"href":"/recherche?niveau=premiere-spe","aria-label":"Rechercher dans ce niveau","className":"sq-bouton sq-bouton-icone shrink-0 text-muted hover:text-foreground ","children":["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m21 21-4.34-4.34","key":"14j7rj"}],["circle",{"cx":"11","cy":"11","r":"8","key":"4ej97u"}]],"className":"lucide-search","size":16,"aria-hidden":true}]}],["$","$L14",null,{"href":"/","aria-label":"Revenir à l'accueil","className":"sq-bouton shrink-0 gap-1.5 px-3 text-xs font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M15 21v-8a1 1 0 0 0-1-1h-4a1 1 0 0 0-1 1v8","key":"5wwlr5"}],["path",{"d":"M3 10a2 2 0 0 1 .709-1.528l7-6a2 2 0 0 1 2.582 0l7 6A2 2 0 0 1 21 10v9a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z","key":"r6nss1"}]],"className":"lucide-house","size":15,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Accueil"}]]}],[["$","$L14",null,{"href":"/connexion","aria-label":"Se connecter","className":"sq-bouton sq-si-deconnecte shrink-0","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m10 17 5-5-5-5","key":"1bsop3"}],["path",{"d":"M15 12H3","key":"6jk70r"}],["path",{"d":"M15 3h4a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2h-4","key":"u53s6r"}]],"className":"lucide-log-in","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Se connecter"}]]}],["$","$L14",null,{"href":"/mon-espace","aria-label":"Mon profil","className":"sq-bouton sq-bouton-plein sq-si-connecte shrink-0 font-semibold","style":{"backgroundColor":"var(--color-success)","color":"var(--color-sur-succes)"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M19 21v-2a4 4 0 0 0-4-4H9a4 4 0 0 0-4 4v2","key":"975kel"}],["circle",{"cx":"12","cy":"7","r":"4","key":"17ys0d"}]],"className":"lucide-user","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Mon profil"}]]}]]]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-2 flex items-center gap-2","children":[["$","span",null,{"className":"inline-flex items-center gap-1.5 rounded-full px-3 py-1 text-xs font-medium","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z","key":"1oefj6"}],["path",{"d":"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5","key":"wfsgrz"}],["path",{"d":"M10 9H8","key":"b1mrlr"}],["path",{"d":"M16 13H8","key":"t4e002"}],["path",{"d":"M16 17H8","key":"z1uh3a"}]],"className":"lucide-file-text","size":14,"aria-hidden":true}]," ","Défi-calcul"]}],["$","span",null,{"className":"text-xs text-faint","children":["Première spé"," · ","L'électron au travail"]}],false]}],["$","h1",null,{"className":"text-2xl font-semibold md:text-3xl","children":"Défi-calcul — E1 · La pile, la puissance et le rendement"}],false,["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L17",null,{"source":"$18","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/l-electron-au-travail/defi-calcul-la-pile-et-le-rendement.md","formules":{"I:e = 1{,}60 \\times 10^{-19}\\ \\mathrm{C}":"$19","I:1\\ \\mathrm{kWh} = 3{,}6 \\times 10^{6}\\ \\mathrm{J}":"$1a","I:r = \\dfrac{E - U}{I}":"$1b","I:r = \\dfrac{U}{I}":"$1c","I:r = E - U \\times I":"$1d","I:I_{cc} = E \\times r":"$1e","I:I_{cc} = \\dfrac{r}{E}":"$1f","I:I_{cc} = \\dfrac{E}{r}":"$20","I:Q = I \\times \\Delta t":"$21","I:Q = \\dfrac{I}{\\Delta t}":"$22","I:Q = \\dfrac{\\Delta t}{I}":"$23","I:P = \\dfrac{U}{I}":"$24","I:P = U \\times I":"$25","I:P = \\dfrac{I}{U}":"$26","I:\\eta = E_{utile} \\times E_{absorbée}":"$27","I:\\eta = \\dfrac{E_{absorbée}}{E_{utile}}":"$28","I:\\eta = \\dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}}":"$29"},"webp":{"/content/premiere-spe/l-electron-au-travail/caracteristique-pile.png":"/content/premiere-spe/l-electron-au-travail/caracteristique-pile.webp"}}]}],"$L2a"]}]