19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T2e3e,{ "consigne": "Avant de lire un graphe, regarde son axe. Choisis la relation, puis calcule. Ne prends que les données utiles.", "donnees": [ { "cle": "temps", "tex": "1\\ \\mathrm{ms} = 10^{-3}\\ \\mathrm{s} \\quad 1\\ \\mathrm{min} = 60\\ \\mathrm{s}" }, { "cle": "houle", "tex": "\\text{Houle} : T = 12\\ \\mathrm{s} \\quad \\lambda = 110\\ \\mathrm{m}" }, { "cle": "comptage", "tex": "\\text{Comptage} : \\Delta t = 3\\ \\mathrm{min}" }, { "cle": "bouee", "tex": "\\text{Bouée} \\to \\text{plage} : 2{,}5\\ \\mathrm{km}" }, { "cle": "heure", "tex": "\\text{Passage à la bouée} : 6\\ \\mathrm{h}\\ 00" }, { "cle": "tsunami", "tex": "v = \\sqrt{g \\times h}\\ \\ \\text{avec}\\ h\\ \\text{en m}" }, { "cle": "g", "tex": "g = 9{,}8\\ \\mathrm{m.s^{-2}}" }, { "cle": "large", "tex": "\\text{Au large} : h = 4\\,000\\ \\mathrm{m}" }, { "cle": "cote", "tex": "\\text{Séisme} \\to \\text{côte} : 1\\,900\\ \\mathrm{km}" }, { "cle": "periode", "tex": "\\text{Période mesurée} : T = 15\\ \\mathrm{min}" }, { "cle": "plage", "tex": "\\text{Près de la plage} : h = 10\\ \\mathrm{m}" }, { "cle": "kmh", "tex": "1\\ \\mathrm{m.s^{-1}} = 3{,}6\\ \\mathrm{km.h^{-1}}" }, { "cle": "avion", "tex": "\\text{Avion de ligne} : 900\\ \\mathrm{km.h^{-1}}" }, { "cle": "coureur", "tex": "\\text{Adulte entraîné} : 15\\ \\mathrm{km.h^{-1}}" }, { "cle": "record", "tex": "\\text{Record du 100 m} : 37{,}6\\ \\mathrm{km.h^{-1}},\\ \\text{tenus moins de dix secondes}" } ], "questions": [ { "enonce": "Une même onde avance le long d'une corde. Une courbe est le « film » d'un seul point. L'autre courbe est une « photo » de toute la corde. Laquelle est le film ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/graphes-jumeaux-corde.svg", "donnees": [], "choix": [ "La courbe 2 : elle montre toute la corde, d'un bout à l'autre", "La courbe 1 : son axe horizontal est un temps, en ms", "Impossible à dire : les deux courbes ont la même forme" ], "bonne": 1, "explication": "Regarde l'axe horizontal. Le film d'un point montre son mouvement au cours du temps, donc c'est la courbe 1. L'axe de la courbe 2 est en mètres, donc cette courbe est la photo de la corde à un instant." }, { "enonce": "Lis la période T de l'onde en millisecondes.", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/graphes-jumeaux-corde.svg", "donnees": [], "reponse": 20, "tolerance": 1, "unite": "ms", "aide": "Prends la courbe dont l'axe est un temps. Repère deux sommets éloignés, compte les périodes entre eux, puis divise.", "explication": "Sur la courbe 1, un sommet est à 5 ms et un autre à 45 ms. Entre les deux, il y a 2 périodes, donc T = 40 / 2 = 20 ms." }, { "enonce": "Lis sa longueur d'onde λ en mètres.", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/graphes-jumeaux-corde.svg", "donnees": [], "reponse": 0.8, "tolerance": 0.03, "unite": "m", "aide": "Cette fois, utilise la courbe dont l'axe est en mètres.", "explication": "Sur la courbe 2, un sommet est à 0,2 m et un autre à 1,8 m. Entre les deux, il y a 2 longueurs d'onde, donc λ = 1,6 / 2 = 0,80 m." }, { "enonce": "Quelle relation donne la célérité des ondes sur cette corde ?", "donnees": [], "choix": [ "v = \\lambda \\times T", "v = \\dfrac{T}{\\lambda}", "v = \\dfrac{\\lambda}{2T}", "v = \\dfrac{\\lambda}{T}" ], "bonne": 3, "explication": "En une période, l'onde avance d'une longueur d'onde. On écrit alors λ = v × T, donc v = λ / T." }, { "enonce": "Calcule cette célérité.", "donnees": ["temps"], "reponse": 40, "tolerancePct": 2, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "aide": "Convertis la période en secondes avant de diviser.", "explication": "T = 20 ms = 0,020 s, donc v = 0,80 / 0,020 = 40 m.s⁻¹." }, { "enonce": "Le bulletin du surfeur donne la période et la longueur d'onde de la houle près de la côte. Quelle relation donne la vitesse de la houle ?", "donnees": [], "choix": [ "v = \\lambda \\times T", "v = \\dfrac{\\lambda}{T}", "v = \\dfrac{T}{\\lambda}" ], "bonne": 1, "explication": "C'est la même relation que pour la corde, car la houle avance d'une longueur d'onde pendant une période." }, { "enonce": "À quelle vitesse cette houle avance-t-elle ?", "donnees": ["houle"], "reponse": 9.17, "tolerancePct": 2, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "explication": "v = 110 / 12 ≈ 9,2 m.s⁻¹, soit environ 33 km.h⁻¹." }, { "enonce": "Depuis la plage, le surfeur compte les vagues pendant une durée Δt. Quelle relation donne le nombre N de vagues qu'il voit passer ?", "donnees": [], "choix": [ "N = \\dfrac{\\Delta t}{T}", "N = \\Delta t \\times T", "N = \\dfrac{T}{\\Delta t}" ], "bonne": 0, "explication": "Une vague passe toutes les T secondes. En Δt secondes, il passe donc Δt / T vagues." }, { "enonce": "Combien de vagues verra-t-il passer ?", "donnees": ["houle", "comptage", "temps"], "reponse": 15, "tolerancePct": 2, "aide": "Mets la durée de comptage en secondes, comme la période.", "explication": "3 min = 180 s, donc N = 180 / 12 = 15 vagues." }, { "enonce": "Une bouée repère une série de vagues. Ces vagues avancent vers la plage à la même vitesse que la houle. Quelle relation donne la durée de leur trajet ?", "donnees": [], "choix": [ "\\Delta t = d \\times v", "\\Delta t = \\dfrac{d}{2v}", "\\Delta t = \\dfrac{d}{v}", "\\Delta t = \\dfrac{v}{d}" ], "bonne": 2, "explication": "C'est un retard, donc on divise la distance par la vitesse. Il n'y a pas de facteur 2 ici, car les vagues ne font pas d'aller-retour." }, { "enonce": "Combien de secondes la série met-elle pour atteindre la plage ?", "donnees": ["bouee"], "reponse": 273, "tolerancePct": 2, "unite": "s", "aide": "Mets la distance en mètres et garde la vitesse en m.s⁻¹. Tu obtiens alors la durée en secondes.", "explication": "Δt = 2 500 / 9,17 ≈ 273 s." }, { "enonce": "À quelle heure la série touche-t-elle la plage ?", "donnees": ["heure"], "choix": [ "Vers 6 h 04 min 55 s", "Vers 6 h 04 min 33 s", "Vers 6 h 02 min 44 s" ], "bonne": 1, "explication": "273 s = 4 × 60 s + 33 s, soit 4 min 33 s après 6 h 00. Attention, 273 s font 4,55 min. Mais 0,55 min font 33 s, et non 55 s." }, { "enonce": "La célérité d'un tsunami dépend seulement de la profondeur h de l'océan. La relation est dans les données. Que vaut cette célérité au large ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/tsunami-profil.svg", "donnees": ["tsunami", "g", "large"], "reponse": 198, "tolerancePct": 2, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "aide": "La racine porte sur tout le produit g × h.", "explication": "v = √(9,8 × 4 000) = √39 200 ≈ 198 m.s⁻¹." }, { "enonce": "Convertis cette célérité en km.h⁻¹, pour la comparer à celle d'un avion de ligne.", "donnees": ["kmh", "avion"], "reponse": 713, "tolerancePct": 2, "unite": "km.h⁻¹|km/h", "explication": "198 × 3,6 ≈ 713 km.h⁻¹. C'est le même ordre de grandeur que les 900 km.h⁻¹ d'un avion de ligne. On peut donc comparer la vitesse d'un tsunami à celle d'un avion." }, { "enonce": "Le séisme sous-marin a lieu loin de la côte. Quelle relation donne la durée du trajet de l'onde jusqu'à la côte ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/tsunami-profil.svg", "donnees": [], "choix": [ "\\Delta t = \\dfrac{d}{v}", "\\Delta t = d \\times v", "\\Delta t = \\dfrac{v}{d}", "\\Delta t = \\dfrac{d}{2v}" ], "bonne": 0, "explication": "C'est encore un retard, donc on divise la distance par la célérité. On prend la célérité au large, car l'onde garde cette célérité sur presque tout le trajet." }, { "enonce": "Combien de temps l'onde met-elle pour atteindre la côte ? Réponds en minutes.", "donnees": ["cote"], "reponse": 160, "tolerancePct": 2, "unite": "min", "aide": "Si tu divises des km par des km.h⁻¹, tu obtiens une durée en heures. Multiplie-la ensuite par 60.", "explication": "Δt = 1 900 / 713 ≈ 2,67 h ≈ 160 min, soit environ 2 h 40 min. C'est le temps maximal dont on dispose pour évacuer après le séisme." }, { "enonce": "Au passage de l'onde, un capteur du réseau d'alerte mesure sa période. Quelle relation donne la longueur d'onde du tsunami au large ?", "donnees": [], "choix": [ "\\lambda = \\dfrac{v}{T}", "\\lambda = v \\times T", "\\lambda = \\dfrac{T}{v}" ], "bonne": 1, "explication": "En une période, l'onde avance d'une longueur d'onde, donc λ = v × T." }, { "enonce": "Que vaut cette longueur d'onde ? Réponds en kilomètres.", "donnees": ["periode", "temps"], "reponse": 178, "tolerancePct": 3, "unite": "km", "aide": "La période est en minutes. Convertis-la en secondes avant de la multiplier par la célérité en m.s⁻¹.", "explication": "λ = 198 × (15 × 60) ≈ 1,78 × 10⁵ m, soit environ 180 km." }, { "enonce": "Au large, le tsunami soulève l'eau d'à peine un mètre. Pourquoi les navires ne sentent-ils rien passer ?", "donnees": [], "choix": [ "Parce que l'onde passe sous eux trop vite pour être sentie", "Parce qu'un navire est trop lourd pour être soulevé par l'eau", "Parce que ce mètre de montée s'étale sur des dizaines de kilomètres" ], "bonne": 2, "explication": "Du creux à la crête, il y a une demi-longueur d'onde, soit environ 90 km. L'onde parcourt cette distance en une demi-période, soit 7,5 min. Le navire monte donc d'un mètre en plusieurs minutes, et la pente est trop faible pour qu'il la sente." }, { "enonce": "Près de la plage, l'onde ralentit et devient plus haute. Que vaut alors sa célérité ? Réponds en km.h⁻¹.", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/tsunami-profil.svg", "donnees": ["tsunami", "g", "plage", "kmh"], "reponse": 35.6, "tolerancePct": 3, "unite": "km.h⁻¹|km/h", "aide": "Utilise la même relation qu'au large, avec la nouvelle profondeur. Convertis à la fin.", "explication": "v = √(9,8 × 10) ≈ 9,9 m.s⁻¹, soit 9,9 × 3,6 ≈ 36 km.h⁻¹." }, { "enonce": "Un adulte entraîné ne tient son allure de course que quelques minutes. Peut-il échapper à la vague en courant sur la plage ?", "donnees": ["coureur", "record"], "choix": [ "Non : même ralentie, la vague va plus de deux fois plus vite que lui", "Oui : près du bord, la vague ralentit tellement qu'un coureur va plus vite", "Oui, s'il court comme le recordman du 100 m, à 37,6 km.h⁻¹ de moyenne" ], "bonne": 0, "explication": "La vague avance à 36 km.h⁻¹ et le coureur à 15 km.h⁻¹. Même le recordman du 100 m tient son allure moins de dix secondes. On ne peut donc pas échapper à un tsunami en courant. Il faut évacuer avant, grâce à l'alerte." } ] } 1b:T8b2,

1\ \mathrm{ms} = 10^{-3}\ \mathrm{s} \quad 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s}

1c:T69a,

\text{Houle} : T = 12\ \mathrm{s} \quad \lambda = 110\ \mathrm{m}

1d:T527,

\text{Comptage} : \Delta t = 3\ \mathrm{min}

1e:T766,

\text{Bouée} \to \text{plage} : 2{,}5\ \mathrm{km}

1f:T7df,

\text{Passage à la bouée} : 6\ \mathrm{h}\ 00

20:Ta20,

v = \sqrt{g \times h}\ \ \text{avec}\ h\ \text{en m}

21:T627,

g = 9{,}8\ \mathrm{m.s^{-2}}

22:T4f8,

\text{Au large} : h = 4\,000\ \mathrm{m}

23:T95f,

\text{Séisme} \to \text{côte} : 1\,900\ \mathrm{km}

24:T907,

\text{Période mesurée} : T = 15\ \mathrm{min}

25:T6a4,

\text{Près de la plage} : h = 10\ \mathrm{m}

26:T8f2,

1\ \mathrm{m.s^{-1}} = 3{,}6\ \mathrm{km.h^{-1}}

27:T60b,

\text{Avion de ligne} : 900\ \mathrm{km.h^{-1}}

28:T9db,

\text{Adulte entraîné} : 15\ \mathrm{km.h^{-1}}

29:T7a3,

\text{Record du 100 m} : 37{,}6\ \mathrm{km.h^{-1}},\ \text{tenus moins de dix secondes}

2a:T421,

v = \lambda \times T

2b:T666,

v = \dfrac{T}{\lambda}

2c:T699,

v = \dfrac{\lambda}{2T}

2d:T666,

v = \dfrac{\lambda}{T}

2e:T6ad,

N = \dfrac{\Delta t}{T}

2f:T45b,

N = \Delta t \times T

30:T6ad,

N = \dfrac{T}{\Delta t}

31:T43d,

\Delta t = d \times v

32:T6b5,

\Delta t = \dfrac{d}{2v}

33:T682,

\Delta t = \dfrac{d}{v}

34:T682,

\Delta t = \dfrac{v}{d}

35:T666,

\lambda = \dfrac{v}{T}

36:T421,

\lambda = v \times T

37:T666,

\lambda = \dfrac{T}{v}

17:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L19",null,{"source":"$1a","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/des-signaux-aux-images/defi-calcul-ondes-en-situation.md","formules":{"I:1\\ \\mathrm{ms} = 10^{-3}\\ \\mathrm{s} \\quad 1\\ \\mathrm{min} = 60\\ \\mathrm{s}":"$1b","I:\\text{Houle} : T = 12\\ \\mathrm{s} \\quad \\lambda = 110\\ \\mathrm{m}":"$1c","I:\\text{Comptage} : \\Delta t = 3\\ \\mathrm{min}":"$1d","I:\\text{Bouée} \\to \\text{plage} : 2{,}5\\ \\mathrm{km}":"$1e","I:\\text{Passage à la bouée} : 6\\ \\mathrm{h}\\ 00":"$1f","I:v = \\sqrt{g \\times h}\\ \\ \\text{avec}\\ h\\ \\text{en m}":"$20","I:g = 9{,}8\\ \\mathrm{m.s^{-2}}":"$21","I:\\text{Au large} : h = 4\\,000\\ \\mathrm{m}":"$22","I:\\text{Séisme} \\to \\text{côte} : 1\\,900\\ \\mathrm{km}":"$23","I:\\text{Période mesurée} : T = 15\\ \\mathrm{min}":"$24","I:\\text{Près de la plage} : h = 10\\ \\mathrm{m}":"$25","I:1\\ \\mathrm{m.s^{-1}} = 3{,}6\\ \\mathrm{km.h^{-1}}":"$26","I:\\text{Avion de ligne} : 900\\ \\mathrm{km.h^{-1}}":"$27","I:\\text{Adulte entraîné} : 15\\ \\mathrm{km.h^{-1}}":"$28","I:\\text{Record du 100 m} : 37{,}6\\ \\mathrm{km.h^{-1}},\\ \\text{tenus moins de dix secondes}":"$29","I:v = \\lambda \\times T":"$2a","I:v = \\dfrac{T}{\\lambda}":"$2b","I:v = \\dfrac{\\lambda}{2T}":"$2c","I:v = \\dfrac{\\lambda}{T}":"$2d","I:N = \\dfrac{\\Delta t}{T}":"$2e","I:N = \\Delta t \\times T":"$2f","I:N = \\dfrac{T}{\\Delta t}":"$30","I:\\Delta t = d \\times v":"$31","I:\\Delta t = \\dfrac{d}{2v}":"$32","I:\\Delta t = \\dfrac{d}{v}":"$33","I:\\Delta t = \\dfrac{v}{d}":"$34","I:\\lambda = \\dfrac{v}{T}":"$35","I:\\lambda = v \\times T":"$36","I:\\lambda = \\dfrac{T}{v}":"$37"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/des-signaux-aux-images/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Défi-calcul — O1 · Graphes jumeaux, surfeur et tsunami