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Quelle relation donne sa période ?", "choix": [ "T = f", "T = \\dfrac{1}{f}", "T = \\dfrac{f}{2}" ], "bonne": 1, "explication": "La fréquence est le nombre de motifs par seconde. La période est la durée d'un motif. La période est donc l'inverse de la fréquence.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est cette période ?", "reponse": 0.02, "tolerancePct": 2, "unite": "s", "explication": "T = 1 / 50 = 2,0×10⁻² s, soit 20 ms.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un signal a une période T = 4,0 µs. Quelle est sa fréquence ?", "aide": "Convertis d'abord la période en secondes : 1 µs = 10⁻⁶ s.", "reponse": 250000.0, "tolerancePct": 2, "unite": "Hz", "explication": "T = 4,0×10⁻⁶ s, donc f = 1 / (4,0×10⁻⁶) = 2,5×10⁵ Hz.", "donnees": [ "tempsUnites" ] }, { "enonce": "Les ailes d'un moustique battent 600 fois par seconde. Quelle est la période de ce battement ?", "reponse": 0.00167, "tolerancePct": 3, "unite": "s", "explication": "f = 600 Hz, donc T = 1 / 600 = 1,7×10⁻³ s.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un diapason émet un la de fréquence f = 440 Hz dans l'air. Quelle relation donne sa longueur d'onde ?", "choix": [ "\\lambda = \\dfrac{v}{f}", "\\lambda = v \\times f", "\\lambda = \\dfrac{f}{v}" ], "bonne": 0, "explication": "En une période, l'onde avance d'une longueur d'onde, donc λ = v × T. Comme T = 1/f, on obtient λ = v / f.", "donnees": [ "air" ] }, { "enonce": "Quelle est cette longueur d'onde dans l'air ?", "reponse": 0.773, "tolerancePct": 3, "unite": "m", "explication": "λ = 340 / 440 = 0,77 m.", "donnees": [ "air" ] }, { "enonce": "Une houle de période T = 12 s avance à v = 7,5 m.s⁻¹. Quelle relation donne la distance entre deux crêtes ?", "choix": [ "\\lambda = \\dfrac{T}{v}", "\\lambda = \\dfrac{v}{T}", "\\lambda = v \\times T" ], "bonne": 2, "explication": "Ici, tu connais la période et non la fréquence. Tu utilises donc directement λ = v × T.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle distance sépare deux crêtes de cette houle ?", "reponse": 90, "tolerancePct": 2, "unite": "m", "explication": "λ = 7,5 × 12 = 90 m.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une sonde d'échographie émet à 2,0 MHz dans les tissus. Quelle est la longueur d'onde des ultrasons ? Réponds en millimètres.", "aide": "2,0 MHz = 2,0×10⁶ Hz, et la célérité dans les tissus vaut 1 540 m.s⁻¹.", "reponse": 0.77, "tolerancePct": 3, "unite": "mm", "explication": "λ = 1 540 / (2,0×10⁶) = 7,7×10⁻⁴ m = 0,77 mm. La longueur d'onde est très petite, donc la sonde sépare deux détails distants d'à peine 1 mm. C'est l'intérêt des ultrasons.", "donnees": [ "tissus", "freqUnites" ] }, { "enonce": "Dans une cuve à ondes, on mesure λ = 6,0 cm et f = 25 Hz. Quelle relation donne la célérité ?", "choix": [ "v = \\dfrac{\\lambda}{f}", "v = \\lambda \\times f", "v = \\dfrac{f}{\\lambda}" ], "bonne": 1, "explication": "On repart de λ = v / f et on isole v.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est cette célérité ?", "aide": "λ doit être en mètres avant le calcul : 6,0 cm = 0,060 m.", "reponse": 1.5, "tolerancePct": 2, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "explication": "v = 0,060 × 25 = 1,5 m.s⁻¹.", "donnees": [] }, { "enonce": "Le radar de recul d'une voiture émet une salve d'ultrasons. Elle se réfléchit sur un obstacle et revient au capteur 23,5 ms plus tard. Quelle relation donne la distance de l'obstacle ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/radar-de-recul.svg", "choix": [ "d = v \\times \\Delta t", "d = \\dfrac{v \\times \\Delta t}{2}", "d = \\dfrac{2 \\times v}{\\Delta t}" ], "bonne": 1, "explication": "La durée mesurée est celle d'un aller-retour. En 23,5 ms, le son parcourt donc deux fois la distance cherchée.", "donnees": [ "air", "tempsUnites" ] }, { "enonce": "À quelle distance du pare-chocs se trouve l'obstacle ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/radar-de-recul.svg", "reponse": 4.0, "tolerancePct": 3, "unite": "m", "explication": "d = 340 × 23,5×10⁻³ / 2 = 4,0 m.", "donnees": [ "air", "tempsUnites" ] }, { "enonce": "Ce capteur émet des ultrasons de fréquence 40 kHz. Quelle est leur longueur d'onde dans l'air ? Réponds en millimètres.", "aide": "40 kHz = 4,0×10⁴ Hz. Calcule λ en mètres, puis convertis en millimètres.", "reponse": 8.5, "tolerancePct": 3, "unite": "mm", "explication": "λ = 340 / (40×10³) = 8,5×10⁻³ m = 8,5 mm.", "donnees": [ "air", "freqUnites" ] }, { "enonce": "La notice du capteur prévient : « un obstacle plus fin que la longueur d'onde du capteur risque de ne pas être signalé ». Un piquet de clôture de 5 mm de diamètre sera-t-il bien signalé ?", "choix": [ "Oui : ses 5 mm sont plus épais que la longueur d'onde", "Oui : le radar signale tout obstacle à moins de 4 m", "Pas forcément : ses 5 mm sont plus fins que les 8,5 mm de λ" ], "bonne": 2, "explication": "5 mm, c'est moins que 8,5 mm, donc le piquet est plus fin que la longueur d'onde du capteur. D'après la notice, il risque de ne pas être signalé.", "donnees": [] }, { "enonce": "Que recommandes-tu au conducteur ?", "choix": [ "Regarder derrière lui, sans se fier au seul bip", "Se fier au bip : s'il reste muet, la voie est libre", "Reculer plus vite, pour que les échos reviennent plus tôt" ], "bonne": 0, "explication": "Le radar aide le conducteur, mais il ne remplace pas son regard. Un obstacle fin comme un piquet peut ne déclencher aucun bip. Le conducteur doit donc vérifier dans ses rétroviseurs, ou en se retournant.", "donnees": [] }, { "enonce": "Plongée sur le récif : la montre-sonar du plongeur vise un poisson-perroquet, et l'écho revient au bout de 8,0 ms. À quelle distance du plongeur le poisson nage-t-il ?", "aide": "Comme pour le radar de recul, l'écho fait un aller-retour.", "reponse": 6.0, "tolerancePct": 3, "unite": "m", "explication": "d = 1 500 × 8,0×10⁻³ / 2 = 6,0 m.", "donnees": [ "mer", "tempsUnites" ] }, { "enonce": "Au festival, tu es à 150 m de la scène. Avec quel retard le son arrive-t-il jusqu'à toi ?", "reponse": 0.441, "tolerancePct": 3, "unite": "s", "explication": "τ = d / v = 150 / 340 = 0,44 s. C'est pour cela qu'on règle un délai sur les enceintes de rappel.", "donnees": [ "air" ] } ] } 19:T5ac,

\text{Air} : 340\ \mathrm{m.s^{-1}}

1a:T62a,

\text{Tissus} : 1\,540\ \mathrm{m.s^{-1}}

1b:T63a,

\text{Eau de mer} : 1\,500\ \mathrm{m.s^{-1}}

1c:Ta90,

1\ \mathrm{ms} = 10^{-3}\ \mathrm{s} \quad 1\ \mu\mathrm{s} = 10^{-6}\ \mathrm{s}

1d:Tae0,

1\ \mathrm{kHz} = 10^{3}\ \mathrm{Hz} \quad 1\ \mathrm{MHz} = 10^{6}\ \mathrm{Hz}

1e:T655,

T = \dfrac{1}{f}

1f:T653,

T = \dfrac{f}{2}

20:T667,

\lambda = \dfrac{v}{f}

21:T43a,

\lambda = v \times f

22:T666,

\lambda = \dfrac{f}{v}

23:T666,

\lambda = \dfrac{T}{v}

24:T666,

\lambda = \dfrac{v}{T}

25:T421,

\lambda = v \times T

26:T668,

v = \dfrac{\lambda}{f}

27:T43a,

v = \lambda \times f

28:T666,

v = \dfrac{f}{\lambda}

29:T43d,

d = v \times \Delta t

2a:T75a,

d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}

2b:T767,

d = \dfrac{2 \times v}{\Delta t}

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T = f

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