19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T20bd,{ "consigne": "Choisis la relation, puis calcule une durée, une célérité ou une distance.", "donnees": [ { "cle": "air", "tex": "\\text{Son dans l'air} : 340\\ \\mathrm{m.s^{-1}}" }, { "cle": "mer", "tex": "\\text{Son dans l'eau de mer} : 1\\,500\\ \\mathrm{m.s^{-1}}" }, { "cle": "tissus", "tex": "\\text{Ultrasons dans les tissus} : 1\\,540\\ \\mathrm{m.s^{-1}}" }, { "cle": "acier", "tex": "\\text{Son dans l'acier} : 5\\,900\\ \\mathrm{m.s^{-1}}" }, { "cle": "radio", "tex": "\\text{Ondes radio et lumière} : 3{,}0 \\times 10^{8}\\ \\mathrm{m.s^{-1}}" }, { "cle": "ondeP", "tex": "\\text{Ondes sismiques P} : 6{,}0\\ \\mathrm{km.s^{-1}}" }, { "cle": "ondeS", "tex": "\\text{Ondes sismiques S} : 3{,}5\\ \\mathrm{km.s^{-1}}" }, { "cle": "temps", "tex": "1\\ \\mathrm{ms} = 10^{-3}\\ \\mathrm{s} \\quad 1\\ \\mu\\mathrm{s} = 10^{-6}\\ \\mathrm{s}" }, { "cle": "km", "tex": "1\\ \\mathrm{km} = 10^{3}\\ \\mathrm{m}" } ], "questions": [ { "enonce": "Une onde parcourt une distance d pendant une durée Δt. Quelles relations sont correctes ?", "donnees": [], "choix": [ "v = d \\times \\Delta t \\quad ; \\quad \\Delta t = \\dfrac{v}{d}", "v = \\dfrac{\\Delta t}{d} \\quad ; \\quad \\Delta t = d \\times v", "v = \\dfrac{d}{\\Delta t} \\quad ; \\quad \\Delta t = \\dfrac{d}{v}" ], "bonne": 2, "explication": "La célérité est une distance divisée par une durée. On en tire Δt = d / v et d = v × Δt." }, { "enonce": "Une explosion a lieu dans une carrière, à 850 m de toi. Au bout de combien de temps l'entends-tu ?", "donnees": ["air"], "reponse": 2.5, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = d / v = 850 / 340 = 2,5 s." }, { "enonce": "Le clic d'un dauphin parcourt 1 200 m dans l'eau de mer. Combien de temps met-il ?", "donnees": ["mer"], "reponse": 0.8, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 1 200 / 1 500 = 0,80 s." }, { "enonce": "Une vibration parcourt un rail de 236 m en 40 ms. Quelle est sa célérité ?", "donnees": ["temps"], "reponse": 5900, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "tolerancePct": 2, "aide": "Convertis d'abord les millisecondes en secondes.", "explication": "40 ms = 0,040 s, donc v = 236 / 0,040 = 5 900 m.s⁻¹. C'est la célérité du son dans l'acier." }, { "enonce": "Au TP, la bosse a parcouru la corde de 4,5 m en 0,30 s. Quelle est sa célérité ?", "donnees": [], "reponse": 15, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "tolerancePct": 2, "explication": "v = 4,5 / 0,30 = 15 m.s⁻¹. Si tu tends davantage la corde, la bosse va plus vite, car la célérité dépend du milieu." }, { "enonce": "Le tonnerre gronde 6,0 s après l'éclair. À quelle distance est l'orage ? Réponds en mètres.", "donnees": ["air"], "reponse": 2040, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "explication": "d = v × Δt = 340 × 6,0 = 2 040 m, soit environ 2 km. La lumière de l'éclair, elle, arrive presque instantanément." }, { "enonce": "On frappe un coup sur une conduite en acier. Le son arrive à l'autre bout 10 ms plus tard. Quelle est la longueur de la conduite ?", "donnees": ["acier", "temps"], "reponse": 59, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "aide": "10 ms, c'est combien de secondes ?", "explication": "d = 5 900 × 0,010 = 59 m." }, { "enonce": "Convertis 0,50 ms en secondes.", "donnees": ["temps"], "reponse": 0.0005, "unite": "s", "tolerancePct": 1, "explication": "0,50 ms = 0,50 × 10⁻³ s = 5,0 × 10⁻⁴ s." }, { "enonce": "Convertis 12 µs en secondes.", "donnees": ["temps"], "reponse": 1.2e-5, "unite": "s", "tolerancePct": 1, "explication": "12 µs = 12 × 10⁻⁶ s = 1,2 × 10⁻⁵ s." }, { "enonce": "Tu regardes un feu d'artifice à 5,1 km. Avec quel retard entends-tu chaque explosion ?", "donnees": ["air", "km"], "reponse": 15, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "5,1 km = 5 100 m, donc Δt = 5 100 / 340 = 15 s." }, { "enonce": "Une onde sismique P traverse 84 km de croûte terrestre. Quelle est la durée du trajet ?", "donnees": ["ondeP"], "reponse": 14, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 84 / 6,0 = 14 s. La distance est en km et la célérité en km.s⁻¹, donc tu n'as pas besoin de convertir." }, { "enonce": "Une onde S traverse les mêmes 84 km. Quelle est la durée de son trajet ?", "donnees": ["ondeS"], "reponse": 24, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 84 / 3,5 = 24 s. Les ondes S sont plus lentes, donc elles arrivent 10 s après les ondes P." }, { "enonce": "Le son d'un choc met 3,0 s à te parvenir par l'air. À quelle distance a eu lieu le choc ?", "donnees": ["air"], "reponse": 1020, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "explication": "d = 340 × 3,0 = 1 020 m." }, { "enonce": "Combien de temps ce son aurait-il mis pour parcourir la même distance dans une barre d'acier ?", "donnees": ["acier"], "reponse": 0.173, "unite": "s", "tolerancePct": 3, "aide": "La distance vient de la question précédente.", "explication": "Δt = 1 020 / 5 900 ≈ 0,17 s. C'est dix-sept fois moins que dans l'air." }, { "enonce": "À un concert, tu es à 150 m de la scène. Avec quel retard entends-tu la cymbale ?", "donnees": ["air"], "reponse": 0.44, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 150 / 340 = 0,44 s. C'est bien plus que le dixième de seconde que l'œil et l'oreille remarquent. Le son semble donc en retard sur les gestes du musicien." }, { "enonce": "Une tour d'enceintes est installée à 100 m de la scène. De combien l'ingénieur du son doit-il retarder ces enceintes ?", "donnees": ["air"], "reponse": 0.294, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 100 / 340 = 0,294 s, soit environ 290 ms. L'ingénieur retarde les enceintes de la durée que met le son pour aller de la scène à la tour." }, { "enonce": "La ola fait le tour d'un stade de 400 m en 20 s. Quelle est sa célérité ?", "donnees": [], "reponse": 20, "unite": "m.s⁻¹|m/s", "tolerancePct": 2, "explication": "v = 400 / 20 = 20 m.s⁻¹. Pourtant, chaque spectateur reste à sa place. C'est la perturbation qui avance." }, { "enonce": "Des ultrasons traversent 7,7 cm de tissus. Quelle est la durée du trajet ? Réponds en secondes.", "donnees": ["tissus"], "reponse": 5.0e-5, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "aide": "Passe d'abord les centimètres en mètres.", "explication": "7,7 cm = 0,077 m, donc Δt = 0,077 / 1 540 = 5,0 × 10⁻⁵ s, soit 50 µs." }, { "enonce": "Un signal radio part de la Lune, à 3,84 × 10⁸ m de la Terre. Combien de temps met-il à arriver ?", "donnees": ["radio"], "reponse": 1.28, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = 3,84 × 10⁸ / (3,0 × 10⁸) = 1,28 s." }, { "enonce": "Un satellite GPS émet depuis 20 200 km au-dessus de toi. Combien de temps son signal met-il pour t'atteindre ? Réponds en secondes.", "donnees": ["radio", "km"], "reponse": 0.0673, "unite": "s", "tolerancePct": 2, "explication": "20 200 km = 2,02 × 10⁷ m, donc Δt = 2,02 × 10⁷ / (3,0 × 10⁸) ≈ 0,067 s, soit 67 ms." }, { "enonce": "Le sonar d'un bateau reçoit l'écho du fond 0,40 s après l'émission. Quelle est la profondeur ?", "image": "/content/premiere-spe/des-signaux-aux-images/sonar-profondeur.svg", "donnees": ["mer"], "reponse": 300, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "aide": "Le son fait l'aller et le retour.", "explication": "Le son parcourt 1 500 × 0,40 = 600 m pendant l'aller-retour. La profondeur vaut donc la moitié, soit 300 m." } ] } 1b:T5da,

\text{Son dans l'air} : 340\ \mathrm{m.s^{-1}}

1c:T668,

\text{Son dans l'eau de mer} : 1\,500\ \mathrm{m.s^{-1}}

1d:T669,

\text{Ultrasons dans les tissus} : 1\,540\ \mathrm{m.s^{-1}}

1e:T655,

\text{Son dans l'acier} : 5\,900\ \mathrm{m.s^{-1}}

1f:Tb35,

\text{Ondes radio et lumière} : 3{,}0 \times 10^{8}\ \mathrm{m.s^{-1}}

20:T67f,

\text{Ondes sismiques P} : 6{,}0\ \mathrm{km.s^{-1}}

21:T67f,

\text{Ondes sismiques S} : 3{,}5\ \mathrm{km.s^{-1}}

22:Ta90,

1\ \mathrm{ms} = 10^{-3}\ \mathrm{s} \quad 1\ \mu\mathrm{s} = 10^{-6}\ \mathrm{s}

23:T586,

1\ \mathrm{km} = 10^{3}\ \mathrm{m}

24:Taa0,

v = d \times \Delta t \quad ; \quad \Delta t = \dfrac{v}{d}

25:Ta94,

v = \dfrac{\Delta t}{d} \quad ; \quad \Delta t = d \times v

26:Tcd9,

v = \dfrac{d}{\Delta t} \quad ; \quad \Delta t = \dfrac{d}{v}

17:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L19",null,{"source":"$1a","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/des-signaux-aux-images/defi-calcul-gamme-v-d-delta-t.md","formules":{"I:\\text{Son dans l'air} : 340\\ \\mathrm{m.s^{-1}}":"$1b","I:\\text{Son dans l'eau de mer} : 1\\,500\\ \\mathrm{m.s^{-1}}":"$1c","I:\\text{Ultrasons dans les tissus} : 1\\,540\\ \\mathrm{m.s^{-1}}":"$1d","I:\\text{Son dans l'acier} : 5\\,900\\ \\mathrm{m.s^{-1}}":"$1e","I:\\text{Ondes radio et lumière} : 3{,}0 \\times 10^{8}\\ \\mathrm{m.s^{-1}}":"$1f","I:\\text{Ondes sismiques P} : 6{,}0\\ \\mathrm{km.s^{-1}}":"$20","I:\\text{Ondes sismiques S} : 3{,}5\\ \\mathrm{km.s^{-1}}":"$21","I:1\\ \\mathrm{ms} = 10^{-3}\\ \\mathrm{s} \\quad 1\\ \\mu\\mathrm{s} = 10^{-6}\\ \\mathrm{s}":"$22","I:1\\ \\mathrm{km} = 10^{3}\\ \\mathrm{m}":"$23","I:v = d \\times \\Delta t \\quad ; \\quad \\Delta t = \\dfrac{v}{d}":"$24","I:v = \\dfrac{\\Delta t}{d} \\quad ; \\quad \\Delta t = d \\times v":"$25","I:v = \\dfrac{d}{\\Delta t} \\quad ; \\quad \\Delta t = \\dfrac{d}{v}":"$26"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/des-signaux-aux-images/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — O1 · v = d/Δt dans tous les sens