Bilan — L1 · Fabriquer des images

Quels repères définissent une lentille convergente ?

Une lentille convergente a des bords minces. Elle dévie les rayons qui la traversent vers son axe optique. Trois repères suffisent pour tout construire : son centre optique O, son foyer image F′ et son foyer objet F. Les rayons qui arrivent parallèles à l'axe convergent en F′. Le foyer objet F est le symétrique de F′ par rapport à O.

La distance focale est f′ = OF′. Plus f′ est petite, plus la lentille dévie fortement les rayons.

Exemple : au TP 3, tu as estimé f′ avec un objet très lointain, l'arbre vu par la fenêtre. L'image d'un objet très lointain se forme presque au foyer image. Quand l'image est nette sur l'écran, la distance entre la lentille et l'écran vaut donc à peu près f′.

Quels sont les trois rayons utiles ?

Pour construire l'image B′ d'un point B :

• le rayon qui passe par O traverse la lentille sans être dévié ;
• le rayon qui arrive parallèle à l'axe ressort en passant par F′ ;
• le rayon qui passe par F ressort parallèle à l'axe.

L'image se trouve là où les rayons se croisent.

Construction de l'image A′B′ avec les trois rayons utiles : le rayon qui passe par O sans être dévié, le rayon parallèle à l'axe qui ressort par F′, et le rayon qui passe par F et ressort parallèle à l'axe

Exemple : dans la chambre de Niépce, la plaque est à 30,5 cm derrière une lentille de focale 30,0 cm. L'image de la grange est réelle et renversée. Au cinéma du TP 3, l'image est renversée aussi. Tu places donc la diapositive à l'envers pour que l'image soit à l'endroit sur l'écran.

Pourquoi des mesures algébriques ?

On oriente l'axe optique dans le sens de la propagation de la lumière. Chaque position est alors un nombre avec un signe, qu'on appelle une mesure algébrique. Un objet réel est placé avant la lentille, donc sa position OA est négative.

$$\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}$$

• la relation de conjugaison : elle relie la position de l'objet, celle de l'image et la distance focale.

$$\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$$

• γ : le grandissement, sans unité.

Que lit-on dans le grandissement ?

Si γ est négatif, l'image est renversée ; si |γ| est plus grand que 1, l'image est plus grande que l'objet.

Exemple : dans la mission cinéma du TP 3, tu veux sur l'écran une image droite et 5 fois plus grande. Une image projetée est renversée, donc γ = −5 et tu retournes la diapo. Avec une lentille de focale f′ = 20 cm, tu trouves OA = −24 cm. L'image se forme alors à OA′ = +120 cm. Grâce au calcul, tu connais le montage avant d'allumer la lampe.

Quelle différence entre image réelle et image virtuelle ?

Une image qu'un écran peut recueillir est une image réelle. Mais si l'objet est placé entre O et F, les rayons qui sortent de la lentille ne se croisent plus. On les prolonge alors en arrière, en pointillés, et on obtient une image virtuelle. Cette image est droite et agrandie, mais on ne peut pas la recueillir sur un écran. C'est le principe de la loupe. Quand l'objet est entre le centre O et le foyer objet F, on dit qu'il est « dans la focale ».

Objet placé entre O et F : les rayons qui sortent de la lentille divergent. Leurs prolongements en pointillés donnent une image virtuelle, droite et agrandie

Exemple : la loupe de l'atelier de réparation a une focale de 3,0 cm. Quand le timbre est à 6,0 cm de la loupe, l'image est réelle et renversée, et la cliente se plaint. Quand le timbre est à 2,0 cm, il est entre O et F. L'image est alors virtuelle, droite et 3 fois plus grande. La loupe n'était donc pas cassée.

Comment l'œil et l'appareil photo font-ils leur mise au point ?

Faire la mise au point, c'est former une image nette exactement sur l'écran. Cet écran est la rétine pour l'œil et le capteur pour l'appareil photo.

• L'œil ne déplace rien. Il modifie la distance focale de son cristallin, et ce réglage s'appelle l'accommodation.
• L'appareil photo garde la même focale. Il modifie la distance entre l'objectif et le capteur, qu'on appelle le tirage.

Modèle de l'œil : le cristallin est la lentille, et des muscles modifient sa distance focale. La rétine est l'écran, toujours à 17,0 mm de la lentille

Exemple : un appareil photo est réglé sur « paysage », avec le capteur à 50,0 mm de l'objectif. Tu photographies une figurine placée à 80,0 cm. Son image se forme à 53,3 mm de l'objectif, soit 3,3 mm derrière le capteur. La photo est donc floue. Pour la rendre nette, il faut avancer l'objectif de 3,3 mm. L'œil, lui, aurait seulement bombé son cristallin.