Bilan — L1 · Fabriquer des images

Quels repères définissent une lentille convergente ?

Une lentille convergente (bords minces) dévie les rayons qui la traversent vers son axe optique. Trois repères suffisent pour tout construire : son centre optique O, son foyer image F′ (où convergent les rayons arrivés parallèles à l'axe) et le foyer objet F, son symétrique.

La distance focale f′ = OF′ mesure la « force » de la lentille : plus f′ est petite, plus la lentille dévie fort.

Exemple : au TP 3, tu as estimé f′ en un geste — l'image d'un objet TRÈS lointain (l'arbre par la fenêtre) se forme quasiment au foyer image. La distance lentille-écran net vaut donc f′, à peu de chose près.

Quels sont les trois rayons utiles ?

Pour construire l'image B′ d'un point B :

• le rayon qui passe par O traverse la lentille sans être dévié ;
• le rayon qui arrive parallèle à l'axe ressort en passant par F′ ;
• le rayon qui passe par F ressort parallèle à l'axe.

L'image se trouve là où les rayons se croisent.

Construction de l'image A′B′ avec les trois rayons utiles : le rayon non dévié par O, le rayon parallèle qui ressort par F′, et le rayon passant par F qui ressort parallèle

Exemple : la chambre de Niépce — plaque à 30,5 cm derrière la lentille de focale 30,0 cm, image de la grange RÉELLE et RENVERSÉE. Même chose au cinéma du TP 3 : la diapositive se met à l'envers pour que l'écran soit à l'endroit.

Pourquoi des mesures algébriques ?

On oriente l'axe optique dans le sens de la propagation de la lumière : toutes les positions deviennent des mesures algébriques. Un objet réel, placé AVANT la lentille, a donc une position OA négative.

$$\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}$$

• la relation de conjugaison : elle relie la position de l'objet, celle de l'image et la distance focale.

$$\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$$

• γ : le grandissement, sans unité.

Que lit-on dans le grandissement ?

Si γ est négatif, l'image est renversée ; si |γ| est plus grand que 1, l'image est plus grande que l'objet.

Exemple : la mission cinéma du TP 3 — image ×5 et droite sur l'écran, donc γ = −5 (l'image projetée est renversée, on retourne la diapo) → OA = −24 cm et OA′ = +120 cm pour f′ = 20 cm. Le calcul a décidé du montage AVANT d'allumer la lampe.

Quelle différence entre image réelle et image virtuelle ?

Une image qu'un écran peut recueillir est une image réelle. Mais si l'objet est placé entre O et F, les rayons sortants ne se croisent plus : on les prolonge EN ARRIÈRE, en pointillés, et l'image devient virtuelle — droite, agrandie… et impossible à recueillir sur un écran. C'est le secret de la loupe.

Objet placé dans la focale : les rayons sortants divergent, leurs prolongements en pointillés donnent une image virtuelle droite et agrandie

Exemple : la loupe de l'atelier de réparation — timbre à 6,0 cm d'une loupe de focale 3,0 cm → image réelle renversée, la cliente hurle. Timbre à 2,0 cm, DANS la focale → image virtuelle droite ×3. La loupe n'a jamais été cassée.

Comment l'œil et l'appareil photo font-ils leur mise au point ?

Faire la mise au point, c'est amener l'image nette exactement sur l'écran de la machine : la rétine pour l'œil, le capteur pour l'appareil photo.

• L'œil ne déplace rien : il modifie la distance focale de son cristallin, c'est l'accommodation.
• L'appareil photo garde sa focale : il modifie la distance objectif-capteur, c'est le tirage.

Modèle de l'œil : le cristallin joue la lentille dont les muscles modifient la focale, la rétine joue l'écran, à 17,0 mm fixes

Exemple : un appareil réglé « paysage » (capteur à 50,0 mm) — l'image de la figurine placée à 80,0 cm se forme à 53,3 mm, soit 3,3 mm DERRIÈRE le capteur, donc floue. Remède : avancer l'objectif de 3,3 mm. L'œil, lui, aurait juste bombé son cristallin.