Bilan — O1 · Des signaux qui voyagent
1. Une onde : un voyage sans bagages
Qu'est-ce qu'une onde mécanique progressive ?
Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel (corde, eau, air…), sans transport de matière. Ce qui voyage vraiment, c'est de l'énergie (et de l'information).
Une impulsion parcourt une corde : le ruban noué monte puis redescend sur place, il ne suit pas la vague
Exemple : le ruban noué sur la corde — la vague le traverse, il monte puis redescend SUR PLACE. La houle amène l'énergie du large jusqu'à la plage, mais l'eau ne fait que monter et descendre : le surfeur avance, pas l'eau.
À NE PAS CONFONDRE : la perturbation avance le long du milieu, mais chaque point du milieu bouge sur place puis revient. Et le courant d'une rivière n'est PAS une onde : là, c'est bien la matière qui voyage.
2. La célérité et le retard
Qu'est-ce que la célérité ?
La perturbation avance à une vitesse appelée célérité, notée v. Elle dépend du milieu de propagation (corde plus ou moins tendue, air, tissus…), pas de la violence du geste de départ.
- v : célérité (en m.s⁻¹) ;
- d : distance parcourue (en m) ;
- Δt : durée du trajet (en s).
Qu'est-ce que le retard ?
Le retard est la durée que met l'onde pour aller d'un point à un autre : τ = d / v. Plus le point est loin de la source, plus il est en retard.
Exemple : au festival, à 150 m de la scène, le son arrive avec 150 / 340 = 0,44 s de retard — c'est pour cela qu'on règle un délai sur les enceintes de rappel. Les sismologues font l'inverse : avec les retards mesurés par trois stations, des cercles au compas, et l'épicentre du Teil apparaît près de Montélimar.
3. L'écho : le chronomètre devient une règle
Pourquoi diviser par 2 dans un écho ?
Quand l'onde rencontre un changement de milieu, une partie est réfléchie : c'est l'écho. La durée Δt mesurée correspond alors à un aller-retour, d'où le facteur 2 :
- d : distance de l'obstacle (en m) ;
- v : célérité de l'onde (en m.s⁻¹) ;
- Δt : durée ALLER-RETOUR (en s).
Une sonde d'échographie émet une salve d'ultrasons ; l'écho revient de l'interface et l'appareil chronomètre l'aller-retour
Exemple : l'échographe capte un écho 156 µs après l'émission, dans des tissus où v = 1 540 m.s⁻¹ : l'interface est à d = 1 540 × 1,56 × 10⁻⁴ / 2 = 12,0 cm.
À RETENIR : oublier le /2, c'est doubler toutes les distances. Un fœtus « à 24 cm de la sonde » doit te mettre la puce à l'oreille — vérifie toujours la vraisemblance de ton résultat.
4. Les ondes périodiques
Quand une onde est-elle périodique ?
Une onde est périodique quand la source répète le même motif à intervalles de temps égaux. Le motif le plus simple, produit par une vibration régulière, est la sinusoïde (l'onde est alors dite sinusoïdale).
Période et fréquence
La période T est la durée d'un motif complet ; elle se mesure en secondes. La fréquence f est le nombre de motifs par seconde ; elle se mesure en hertz :
- f : fréquence (en Hz) ;
- T : période (en s).
Exemple : l'émetteur du TP vibre à f = 40 kHz = 4,0 × 10⁴ Hz, soit T = 1 / (4,0 × 10⁴) = 25 µs. Au-delà de 20 kHz, l'oreille humaine n'entend plus rien : c'est un ultrason (la chauve-souris, elle, en fait son radar).
À RETENIR : sur un oscillogramme ou un graphe, ne mesure jamais UNE seule période — mesures-en 5, puis divise par 5. L'incertitude de lecture est divisée d'autant : c'est le rituel mesure.
5. La double périodicité — LA carte du chapitre
Pourquoi une onde périodique se répète-t-elle deux fois ?
Une onde périodique se répète dans le temps (c'est la période T) et dans l'espace (c'est la longueur d'onde λ, la distance entre deux motifs consécutifs, en mètres).
La même onde vue deux fois : en haut le film d'un point, axe en temps, on lit T ; en bas la photo de la ligne, axe en distance, on lit λ
À RETENIR : l'erreur la plus fréquente du chapitre. Avant TOUTE lecture, regarde l'axe horizontal — des secondes, tu lis T ; des mètres, tu lis λ. La « distance entre deux sommets » d'un graphe en secondes est une durée, pas une longueur d'onde.
Comment relier T et λ ?
Pendant une durée d'exactement une période, l'onde avance d'exactement une longueur d'onde. Les deux périodicités sont donc reliées par la célérité :
- λ : longueur d'onde (en m) ;
- v : célérité (en m.s⁻¹) ;
- T : période (en s) ;
- f : fréquence (en Hz).
Exemple : les ultrasons du TP — λ = 340 × 25 × 10⁻⁶ = 8,5 mm, vérifié à la règle par toute la classe. La sonde d'échographie à 3,5 MHz dans les tissus : λ = 1 540 / (3,5 × 10⁶) = 0,44 mm.
Une onde ne « voit » pas les détails plus petits que sa longueur d'onde. Pour repérer un nodule de 0,3 mm, il faut λ plus petit encore, donc une fréquence élevée : voilà pourquoi les sondes médicales travaillent en mégahertz.