18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T3709,{ "consigne": "Pour chaque question de bac, choisis la formule, puis calcule. Garde les valeurs non arrondies dans la calculatrice.", "donnees": [ { "cle": "NA", "tex": "N_A = 6{,}02 \\times 10^{23}\\ \\mathrm{mol^{-1}}" }, { "cle": "Vm", "tex": "V_m = 24{,}0\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}" }, { "cle": "M_CH4", "tex": "M(\\mathrm{CH_4}) = 16{,}0\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "M_CuSO4", "tex": "M(\\mathrm{CuSO_4}) = 159{,}6\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "M_aspirine", "tex": "M(\\text{aspirine}) = 180{,}0\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "M_sacch", "tex": "M(\\text{saccharose}) = 342{,}3\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "M_E131", "tex": "M(\\text{E131}) = 582{,}7\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "etiquette", "tex": "Étiquette du soda : sucres 10,6 g pour 100 mL." }, { "cle": "fioles", "tex": "Armoire : fioles jaugées de 50,0 mL et de 100,0 mL." }, { "cle": "cahier", "tex": "Cahier des charges : 40 mg.L⁻¹ de E131, à ±10 %." }, { "cle": "sirop", "tex": "Étiquette du sirop : 1 volume de sirop pour 7 volumes d'eau." }, { "cle": "k", "tex": "k = 9{,}8 \\times 10^{4}\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}" }, { "cle": "A", "tex": "A = 0{,}73 \\ \\text{(sirop dilué)}" } ], "questions": [ { "enonce": "Dans un énoncé, que te demande « Montrer que… » ?", "choix": [ "Recopier le résultat donné et passer à la suite", "Écrire le calcul qui mène au résultat donné", "Donner une raison en une phrase, sans calcul", "Lire le résultat sur un graphique" ], "bonne": 1, "explication": "Le résultat est déjà donné, donc tu gagnes les points en écrivant le calcul qui y mène. « Justifier » te demande de donner la raison. « En déduire » te demande d'utiliser le résultat de la question précédente.", "donnees": [] }, { "enonce": "« Calculer la quantité de matière contenue dans 8,0 g de méthane. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "n = \\dfrac{V}{V_m}", "n = c \\times V", "n = \\dfrac{m}{M}", "N = n \\times N_A" ], "bonne": 2, "explication": "On connaît une masse, donc on utilise n = m / M. Le méthane est un gaz, mais on connaît sa masse et non son volume.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cette quantité de matière.", "reponse": 0.5, "tolerancePct": 2, "unite": "mol", "explication": "n = 8,0 / 16,0 = 0,50 mol.", "donnees": [ "M_CH4" ] }, { "enonce": "« Montrer que la masse de sulfate de cuivre anhydre à peser pour préparer 100,0 mL de solution à 0,50 mol.L⁻¹ est voisine de 8,0 g. » Quel enchaînement de formules utilises-tu ?", "choix": [ "n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } c = \\dfrac{n}{V}", "n = c \\times V \\text{, puis } m = n \\times M", "m = c \\times V", "n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } m = n \\times M" ], "bonne": 1, "explication": "On cherche la masse à peser pour préparer une solution. Tu calcules d'abord la quantité de soluté avec la concentration : n = c × V. Tu passes ensuite à la masse avec la masse molaire : m = n × M.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle masse trouves-tu, avant d'arrondir ?", "aide": "100,0 mL = 0,1000 L.", "reponse": 7.98, "tolerance": 0.01, "unite": "g", "explication": "n = 0,50 × 0,1000 = 5,0 × 10⁻² mol, puis m = 5,0 × 10⁻² × 159,6 = 7,98 g. Cette masse est voisine de 8,0 g, donc c'est montré.", "donnees": [ "M_CuSO4" ] }, { "enonce": "Il ne reste que 6,5 g de poudre. Tu veux quand même préparer une solution à 0,50 mol.L⁻¹. Quelle fiole choisis-tu, et quelle masse pèses-tu ?", "aide": "Calcule d'abord le plus grand volume de solution que 6,5 g permettent de préparer.", "choix": [ "La fiole de 100,0 mL, en pesant les 6,5 g", "La fiole de 50,0 mL, en pesant les 6,5 g", "La fiole de 100,0 mL, en pesant 8,0 g", "La fiole de 50,0 mL, en pesant 4,0 g" ], "bonne": 3, "explication": "6,5 g font n = 6,5 / 159,6 = 4,1 × 10⁻² mol. Avec cette quantité, on prépare au plus V = n / c = 81 mL, donc la fiole de 100,0 mL est trop grande. On prend la fiole de 50,0 mL et on pèse m = 0,50 × 0,0500 × 159,6 = 4,0 g. On adapte la masse à la fiole disponible.", "donnees": [ "fioles", "M_CuSO4" ] }, { "enonce": "Au TP 1, un comprimé libère 1,19 × 10⁻² mol de CO₂. « En déduire le volume de gaz libéré dans les conditions de l'expérience. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "V = n \\times V_m", "V = \\dfrac{n}{c}", "V = \\dfrac{n}{V_m}", "V = n \\times N_A" ], "bonne": 0, "explication": "Pour un gaz, chaque mole occupe Vm litres, donc V = n × Vm.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quel volume de CO₂ le comprimé libère-t-il ?", "reponse": 0.2856, "tolerancePct": 2, "unite": "L", "explication": "V = 1,19 × 10⁻² × 24,0 = 0,29 L. Ce volume remplit presque trois éprouvettes de 100 mL.", "donnees": [ "Vm" ] }, { "enonce": "« Calculer la quantité de matière de soluté contenue dans 250 mL d'une solution à 0,10 mol.L⁻¹. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "n = \\dfrac{V}{V_m}", "n = \\dfrac{m}{M}", "n = \\dfrac{N}{N_A}", "n = c \\times V" ], "bonne": 3, "explication": "C'est une solution et non un gaz, donc on n'utilise pas Vm. On calcule la quantité de soluté avec la concentration : n = c × V.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cette quantité de matière.", "aide": "250 mL = 0,250 L.", "reponse": 0.025, "tolerancePct": 2, "unite": "mol", "explication": "n = 0,10 × 0,250 = 2,5 × 10⁻² mol.", "donnees": [] }, { "enonce": "« Calculer le nombre de molécules d'aspirine contenues dans un comprimé de 500 mg. » Quel enchaînement de formules utilises-tu ?", "choix": [ "N = \\dfrac{m}{N_A}", "n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = \\dfrac{n}{N_A}", "n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = n \\times N_A", "N = m \\times M \\times N_A" ], "bonne": 2, "explication": "On passe par les moles. La masse molaire permet de calculer n, puis on multiplie par N(A), car chaque mole contient N(A) molécules.", "donnees": [] }, { "enonce": "Combien de molécules d'aspirine le comprimé contient-il ?", "aide": "500 mg = 0,500 g. Si tu trouves N plus petit que 1, tu as divisé au lieu de multiplier.", "reponse": 1.672e+21, "tolerancePct": 2, "explication": "n = 0,500 / 180,0 = 2,78 × 10⁻³ mol, puis N = 2,78 × 10⁻³ × 6,02 × 10²³ = 1,7 × 10²¹ molécules. N n'a pas d'unité.", "donnees": [ "M_aspirine", "NA" ] }, { "enonce": "« Montrer qu'une canette de 33 cL contient environ 6 × 10²² molécules de saccharose. » Quel enchaînement de formules utilises-tu ?", "choix": [ "n = C_m \\times V \\text{, puis } N = n \\times N_A", "m = C_m \\times V \\text{, puis } n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = n \\times N_A", "n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } N = n \\times N_A", "m = \\dfrac{C_m}{V} \\text{, puis } N = m \\times N_A" ], "bonne": 1, "explication": "L'étiquette donne une concentration en masse. Tu calcules donc d'abord la masse de sucre. Tu passes ensuite aux moles avec la masse molaire, puis aux molécules avec N(A).", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle masse de sucre la canette contient-elle ?", "aide": "10,6 g pour 100 mL, c'est 106 g par litre. Et 33 cL = 0,33 L.", "reponse": 34.98, "tolerancePct": 2, "unite": "g", "explication": "Cm = 10,6 / 0,100 = 106 g.L⁻¹, puis m = 106 × 0,33 = 35 g.", "donnees": [ "etiquette" ] }, { "enonce": "Combien de molécules de saccharose la canette contient-elle ?", "aide": "Garde la masse non arrondie dans la calculatrice.", "reponse": 6.152e+22, "tolerancePct": 1.5, "explication": "n = 34,98 / 342,3 = 0,1022 mol, puis N = 0,1022 × 6,02 × 10²³ = 6,2 × 10²² molécules. C'est environ 6 × 10²², donc c'est montré.", "donnees": [ "M_sacch", "NA" ] }, { "enonce": "Au labo de contrôle, le sirop dosé contient 7,4 × 10⁻⁵ mol.L⁻¹ de E131. « En déduire la concentration en masse de colorant dans le sirop. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "C_m = \\dfrac{c}{M}", "C_m = \\dfrac{n}{V}", "C_m = \\dfrac{A}{k}", "C_m = c \\times M" ], "bonne": 3, "explication": "On passe des mol.L⁻¹ aux g.L⁻¹. Comme chaque mole pèse M grammes, on multiplie c par M.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est cette concentration en masse ? Réponds en mg.L⁻¹.", "aide": "1 g = 1 000 mg.", "reponse": 43.12, "tolerancePct": 2, "unite": "mg.L⁻¹|mg/L", "explication": "Cm = 7,4 × 10⁻⁵ × 582,7 = 4,3 × 10⁻² g.L⁻¹, soit 43 mg.L⁻¹.", "donnees": [ "M_E131" ] }, { "enonce": "« Indiquer, en justifiant, si le sirop respecte le cahier des charges. »", "choix": [ "Non : 43 mg.L⁻¹ dépasse les 40 mg.L⁻¹ annoncés", "Oui : 43 mg.L⁻¹ est dans la fourchette de 36 à 44 mg.L⁻¹", "On ne peut pas comparer des mol.L⁻¹ avec des mg.L⁻¹", "Oui : 4,3 × 10⁻² est plus petit que 40" ], "bonne": 1, "explication": "±10 % autour de 40 mg.L⁻¹, cela donne une fourchette de 36 à 44 mg.L⁻¹. La valeur 43 mg.L⁻¹ est dans cette fourchette, de justesse. On compare toujours deux valeurs dans la même unité.", "donnees": [ "cahier" ] }, { "enonce": "« Calculer le volume de sirop à prélever pour préparer 250 mL de boisson. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "V_{\\text{prélevé}} = \\dfrac{V_{\\text{fiole}}}{F}", "V_{\\text{prélevé}} = V_{\\text{fiole}} \\times F", "V_{\\text{prélevé}} = \\dfrac{F}{V_{\\text{fiole}}}", "V_{\\text{prélevé}} = V_{\\text{fiole}} - F" ], "bonne": 0, "explication": "Le volume prélevé est F fois plus petit que le volume final. Ici, V(fiole) est ce volume final, les 250 mL de boisson.", "donnees": [ "sirop" ] }, { "enonce": "Que vaut le facteur de dilution F ?", "aide": "Compte tous les volumes du mélange, pas seulement l'eau.", "reponse": 8, "tolerancePct": 1, "explication": "1 volume de sirop + 7 volumes d'eau = 8 volumes, donc F = 8, et non 7. F n'a pas d'unité.", "donnees": [ "sirop" ] }, { "enonce": "Quel volume de sirop faut-il verser pour 250 mL de boisson ?", "reponse": 31.25, "tolerancePct": 2, "unite": "mL", "explication": "V = 250 / 8 = 31 mL de sirop. On complète ensuite à 250 mL avec de l'eau.", "donnees": [] }, { "enonce": "« Préciser, en justifiant, la verrerie à utiliser pour diluer 10 fois le sirop. »", "choix": [ "Une éprouvette graduée de 10 mL et un bécher de 100 mL", "Une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 110,0 mL", "Une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL", "Une pipette jaugée de 1,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL" ], "bonne": 2, "explication": "F = V(fiole) / V(prélevé) = 100,0 / 10,0 = 10, et la verrerie jaugée garantit les deux volumes. Avec la fiole de 110 mL, on ajouterait 10 volumes d'eau pour 1 volume de sirop, donc on diluerait 11 fois. Avec 1,0 mL dans 100,0 mL, on diluerait 100 fois.", "donnees": [] }, { "enonce": "« À l'aide de la courbe d'étalonnage, déterminer la concentration en E131 du sirop dilué. » Quelle formule utilises-tu ?", "choix": [ "c = A \\times k", "c = \\dfrac{k}{A}", "c = \\dfrac{A}{k}", "c = A - k" ], "bonne": 2, "explication": "L'équation de la droite d'étalonnage est A = k × c, donc on isole c en divisant l'absorbance par k.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est la concentration du sirop dilué ?", "reponse": 7.449e-06, "tolerancePct": 2, "unite": "mol.L⁻¹|mol/L", "explication": "c = 0,73 / (9,8 × 10⁴) = 7,4 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹. C'est la concentration de la solution mesurée, c'est-à-dire du sirop dilué. Pour trouver celle du sirop pur, il faut ensuite multiplier par F. Avec F = 10, on retrouve les 7,4 × 10⁻⁵ mol.L⁻¹ du labo de contrôle.", "donnees": [ "k", "A" ] }, { "enonce": "« Justifier que la courbe d'étalonnage vérifie la loi de Beer-Lambert. » Que faut-il observer ?", "choix": [ "Les points montent quand la concentration augmente", "Les points forment une droite qui passe par l'origine", "Les points sont alignés", "Toutes les absorbances restent inférieures à 2" ], "bonne": 1, "explication": "A = k × c est une relation de proportionnalité. Il faut donc une droite, et cette droite doit passer par l'origine. Des points qui montent ne suffisent pas, et une droite qui ne passe pas par 0 non plus.", "donnees": [] } ] } 1a:Tb24,

N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}

1b:T88e,

V_m = 24{,}0\ \mathrm{L.mol^{-1}}

1c:T9a3,

M(\mathrm{CH_4}) = 16{,}0\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1d:T9e8,

M(\mathrm{CuSO_4}) = 159{,}6\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1e:T740,

M(\text{aspirine}) = 180{,}0\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1f:T746,

M(\text{saccharose}) = 342{,}3\ \mathrm{g.mol^{-1}}

20:T734,

M(\text{E131}) = 582{,}7\ \mathrm{g.mol^{-1}}

21:T928,

k = 9{,}8 \times 10^{4}\ \mathrm{L.mol^{-1}}

22:T5b2,

A = 0{,}73 \ \text{(sirop dilué)}

23:T881,

n = \dfrac{V}{V_m}

24:T63e,

n = \dfrac{m}{M}

25:T650,

N = n \times N_A

26:Tb97,

n = \dfrac{m}{M} \text{, puis } c = \dfrac{n}{V}

27:T726,

n = c \times V \text{, puis } m = n \times M

28:Tb94,

n = \dfrac{V}{V_m} \text{, puis } m = n \times M

29:T653,

V = n \times V_m

2a:T63f,

V = \dfrac{n}{c}

2b:T881,

V = \dfrac{n}{V_m}

2c:T651,

V = n \times N_A

2d:T87e,

n = \dfrac{N}{N_A}

2e:T87e,

N = \dfrac{m}{N_A}

2f:Tdd6,

n = \dfrac{m}{M} \text{, puis } N = \dfrac{n}{N_A}

30:Tba8,

n = \dfrac{m}{M} \text{, puis } N = n \times N_A

31:T7ab,

N = m \times M \times N_A

32:Tbbd,

n = C_m \times V \text{, puis } N = n \times N_A

33:T1115,

m = C_m \times V \text{, puis } n = \dfrac{m}{M} \text{, puis } N = n \times N_A

34:Tdeb,

n = \dfrac{V}{V_m} \text{, puis } N = n \times N_A

35:Tdeb,

m = \dfrac{C_m}{V} \text{, puis } N = m \times N_A

36:T897,

C_m = \dfrac{c}{M}

37:T898,

C_m = \dfrac{n}{V}

38:T898,

C_m = \dfrac{A}{k}

39:T652,

C_m = c \times M

3a:Tfad,

V_{\text{prélevé}} = \dfrac{V_{\text{fiole}}}{F}

3b:Td66,

V_{\text{prélevé}} = V_{\text{fiole}} \times F

3c:Tfad,

V_{\text{prélevé}} = \dfrac{F}{V_{\text{fiole}}}

3d:Td63,

V_{\text{prélevé}} = V_{\text{fiole}} - F

3e:T63f,

c = \dfrac{k}{A}

3f:T63f,

c = \dfrac{A}{k}

16:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L18",null,{"source":"$19","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/compter-pour-doser/defi-calcul-quelle-formule-quand.md","formules":{"I:N_A = 6{,}02 \\times 10^{23}\\ \\mathrm{mol^{-1}}":"$1a","I:V_m = 24{,}0\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}":"$1b","I:M(\\mathrm{CH_4}) = 16{,}0\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1c","I:M(\\mathrm{CuSO_4}) = 159{,}6\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1d","I:M(\\text{aspirine}) = 180{,}0\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1e","I:M(\\text{saccharose}) = 342{,}3\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1f","I:M(\\text{E131}) = 582{,}7\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$20","I:k = 9{,}8 \\times 10^{4}\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}":"$21","I:A = 0{,}73 \\ \\text{(sirop dilué)}":"$22","I:n = \\dfrac{V}{V_m}":"$23","I:n = c \\times V":"

n = c \\times V

","I:n = \\dfrac{m}{M}":"$24","I:N = n \\times N_A":"$25","I:n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } c = \\dfrac{n}{V}":"$26","I:n = c \\times V \\text{, puis } m = n \\times M":"$27","I:m = c \\times V":"

m = c \\times V

","I:n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } m = n \\times M":"$28","I:V = n \\times V_m":"$29","I:V = \\dfrac{n}{c}":"$2a","I:V = \\dfrac{n}{V_m}":"$2b","I:V = n \\times N_A":"$2c","I:n = \\dfrac{N}{N_A}":"$2d","I:N = \\dfrac{m}{N_A}":"$2e","I:n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = \\dfrac{n}{N_A}":"$2f","I:n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = n \\times N_A":"$30","I:N = m \\times M \\times N_A":"$31","I:n = C_m \\times V \\text{, puis } N = n \\times N_A":"$32","I:m = C_m \\times V \\text{, puis } n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } N = n \\times N_A":"$33","I:n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } N = n \\times N_A":"$34","I:m = \\dfrac{C_m}{V} \\text{, puis } N = m \\times N_A":"$35","I:C_m = \\dfrac{c}{M}":"$36","I:C_m = \\dfrac{n}{V}":"$37","I:C_m = \\dfrac{A}{k}":"$38","I:C_m = c \\times M":"$39","I:V_{\\text{prélevé}} = \\dfrac{V_{\\text{fiole}}}{F}":"$3a","I:V_{\\text{prélevé}} = V_{\\text{fiole}} \\times F":"$3b","I:V_{\\text{prélevé}} = \\dfrac{F}{V_{\\text{fiole}}}":"$3c","I:V_{\\text{prélevé}} = V_{\\text{fiole}} - F":"$3d","I:c = A \\times k":"

c = A \\times k

","I:c = \\dfrac{k}{A}":"$3e","I:c = \\dfrac{A}{k}":"$3f","I:c = A - k":"

c = A - k

"},"webp":{}}]}] 17:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/compter-pour-doser/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L13",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Défi-calcul — Q1 · Quelle formule, quand ?