13:I[70017,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],""] 14:I[16632,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 15:I[3261,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 16:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 17:T1ced,{ "consigne": "Tu peux écrire les puissances de dix comme tu veux : 2,5×10⁻², 2,5x10^-2 ou 2,5e-2.", "donnees": [ { "cle": "masses", "tex": "Masses molaires, en g.mol⁻¹ : H 1,0 ; He 4,0 ; C 12,0 ; N 14,0 ; O 16,0 ; Na 23,0 ; S 32,1 ; Cl 35,5 ; Ca 40,1 ; Cu 63,5" }, { "cle": "NA", "tex": "N_A = 6{,}02 \\times 10^{23}\\ \\mathrm{mol^{-1}}" }, { "cle": "Vm", "tex": "V_m = 24{,}0\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}" } ], "questions": [ { "enonce": "Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone CO₂ ?", "reponse": 44.0, "tolerancePct": 1, "unite": "g.mol⁻¹|g/mol", "explication": "M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g.mol⁻¹.", "donnees": [ "masses" ] }, { "enonce": "Quelle est la masse molaire du nitrate de cuivre Cu(NO₃)₂ ?", "aide": "L'indice après la parenthèse s'applique à tout le groupement. Tu comptes donc NO₃ deux fois, en entier.", "reponse": 187.5, "tolerancePct": 1, "unite": "g.mol⁻¹|g/mol", "explication": "M = 63,5 + 2 × (14,0 + 3 × 16,0) = 63,5 + 2 × 62,0 = 187,5 g.mol⁻¹.", "donnees": [ "masses" ] }, { "enonce": "Un bécher contient 90 g d'eau (M = 18,0 g.mol⁻¹). Quelle relation permet de trouver la quantité de matière n ?", "choix": [ "n = m \\times M", "n = \\dfrac{m}{M}", "n = \\dfrac{M}{m}" ], "bonne": 1, "explication": "On cherche un nombre de paquets, donc on divise la masse totale par la masse d'un paquet.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cette quantité de matière n.", "reponse": 5.0, "tolerancePct": 2, "unite": "mol", "explication": "n = 90 / 18,0 = 5,0 mol.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un comprimé contient 500 mg de paracétamol C₈H₉NO₂ (M = 151,0 g.mol⁻¹). Quelle quantité de matière de paracétamol contient-il ?", "aide": "M est en g.mol⁻¹, donc convertis d'abord les 500 mg en grammes.", "reponse": 0.00331, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "500 mg = 0,500 g, puis n = 0,500 / 151,0 = 3,3×10⁻³ mol.", "donnees": [] }, { "enonce": "On veut préparer 0,25 mol de chlorure de sodium NaCl (M = 58,5 g.mol⁻¹). Quelle relation donne la masse à peser ?", "choix": [ "m = \\dfrac{n}{M}", "m = \\dfrac{M}{n}", "m = n \\times M" ], "bonne": 2, "explication": "Tu veux 0,25 paquet, et un paquet pèse 58,5 g. Tu multiplies donc le nombre de paquets par la masse d'un paquet.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle masse de NaCl faut-il peser ?", "reponse": 14.625, "tolerancePct": 3, "unite": "g", "explication": "m = 0,25 × 58,5 = 15 g (14,6 g avant arrondi).", "donnees": [] }, { "enonce": "Un flacon sans étiquette contient 23,0 g d'un liquide, soit 0,50 mol. Quelle relation donne sa masse molaire ?", "choix": [ "M = \\dfrac{m}{n}", "M = m \\times n", "M = \\dfrac{n}{m}" ], "bonne": 0, "explication": "La masse molaire est la masse d'une seule mole. On divise donc la masse totale par le nombre de moles.", "donnees": [] }, { "enonce": "Quelle est cette masse molaire ? Elle te permet de savoir si le liquide est de l'eau H₂O ou de l'éthanol C₂H₆O.", "reponse": 46.0, "tolerancePct": 2, "unite": "g.mol⁻¹|g/mol", "explication": "M = 23,0 / 0,50 = 46,0 g.mol⁻¹. C'est la masse molaire de l'éthanol C₂H₆O. L'eau donnerait 18,0 g.mol⁻¹.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une solution contient n = 0,10 mol de saccharose. Quelle relation donne le nombre N de molécules ?", "choix": [ "N = \\dfrac{n}{N_A}", "N = \\dfrac{N_A}{n}", "N = n \\times N_A" ], "bonne": 2, "explication": "Comme chaque mole contient N(A) entités, on multiplie le nombre de paquets par le nombre d'entités d'un paquet.", "donnees": [ "NA" ] }, { "enonce": "Combien de molécules de saccharose la solution contient-elle ?", "aide": "N est un nombre d'entités, donc il n'a pas d'unité.", "reponse": 6.02e+22, "tolerancePct": 3, "explication": "N = 0,10 × 6,02×10²³ = 6,0×10²² molécules.", "donnees": [ "NA" ] }, { "enonce": "Tu as n = 0,15 mol de dioxyde de carbone gazeux. Quelle relation donne le volume qu'il occupe ?", "choix": [ "V = \\dfrac{n}{V_m}", "V = n \\times V_m", "V = \\dfrac{V_m}{n}" ], "bonne": 1, "explication": "Chaque mole de gaz occupe Vm litres, donc on multiplie le nombre de moles par le volume d'une mole.", "donnees": [ "Vm" ] }, { "enonce": "Quel volume ce gaz occupe-t-il ?", "reponse": 3.6, "tolerancePct": 2, "unite": "L", "explication": "V = 0,15 × 24,0 = 3,6 L.", "donnees": [ "Vm" ] }, { "enonce": "Quelle quantité de matière contiennent 600 mL de dihydrogène ?", "aide": "Vm est en L.mol⁻¹, donc le volume doit être en litres.", "reponse": 0.025, "tolerancePct": 3, "unite": "mol", "explication": "600 mL = 0,600 L, puis n = 0,600 / 24,0 = 2,5×10⁻² mol.", "donnees": [ "Vm" ] }, { "enonce": "Un ballon de baudruche contient 2,4 L d'hélium. Quel enchaînement donne la masse du gaz ?", "choix": [ "n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } m = n \\times M", "m = V \\times M", "n = c \\times V \\text{, puis } m = n \\times M", "n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } V = n \\times V_m" ], "bonne": 0, "explication": "Pour un gaz, tu calcules d'abord la quantité de matière avec le volume : n = V / Vm. Tu passes ensuite à la masse avec la masse molaire de l'hélium : m = n × M.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un trombone pèse environ 0,5 g. Montre que l'hélium du ballon pèse moins. Quelle masse d'hélium le ballon contient-il ?", "aide": "Vm est en L.mol⁻¹ et le volume est déjà en litres, donc tu n'as rien à convertir.", "reponse": 0.4, "tolerancePct": 2, "unite": "g", "explication": "n = 2,4 / 24,0 = 0,10 mol, puis m = 0,10 × 4,0 = 0,40 g. C'est moins qu'un trombone. Si le ballon pèse plus, c'est à cause du caoutchouc, pas du gaz.", "donnees": [ "Vm", "masses" ] }, { "enonce": "Un comprimé effervescent libère 0,30 L de CO₂. Chaque unité de bicarbonate NaHCO₃ (M = 84,0 g.mol⁻¹) libère une molécule de CO₂. Quelle masse de bicarbonate le comprimé contenait-il ?", "aide": "Calcule d'abord n(CO₂) avec le volume de gaz. Ensuite, n(NaHCO₃) = n(CO₂), car chaque unité de bicarbonate libère une molécule de CO₂.", "reponse": 1.05, "tolerancePct": 5, "unite": "g", "explication": "n(CO₂) = 0,30 / 24,0 = 1,25×10⁻² mol, donc n(NaHCO₃) = 1,25×10⁻² mol et m = 1,25×10⁻² × 84,0 = 1,05 g, soit environ 1,1 g de bicarbonate.", "donnees": [ "Vm" ] } ] } 18:Tb24,

N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}

19:T88e,

V_m = 24{,}0\ \mathrm{L.mol^{-1}}

1a:T63e,

n = \dfrac{m}{M}

1b:T63e,

n = \dfrac{M}{m}

1c:T63e,

m = \dfrac{n}{M}

1d:T63e,

m = \dfrac{M}{n}

1e:T63e,

M = \dfrac{m}{n}

1f:T63e,

M = \dfrac{n}{m}

20:T87e,

N = \dfrac{n}{N_A}

21:T87e,

N = \dfrac{N_A}{n}

22:T650,

N = n \times N_A

23:T881,

V = \dfrac{n}{V_m}

24:T653,

V = n \times V_m

25:T881,

V = \dfrac{V_m}{n}

26:Tb94,

n = \dfrac{V}{V_m} \text{, puis } m = n \times M

27:T418,

m = V \times M

28:T726,

n = c \times V \text{, puis } m = n \times M

29:Tbab,

n = \dfrac{m}{M} \text{, puis } V = n \times V_m

6:["$","main",null,{"className":"mx-auto flex min-h-screen w-full max-w-3xl flex-col px-5 pb-16 pt-8 md:px-8 md:pt-12","children":[["$","div",null,{"data-no-print":true,"className":"mb-6 flex items-center justify-between gap-3","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/premiere-spe/compter-pour-doser/exercices","className":"sq-bouton min-w-0 text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m12 19-7-7 7-7","key":"1l729n"}],["path",{"d":"M19 12H5","key":"x3x0zl"}]],"className":"lucide-arrow-left shrink-0","size":18,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate","children":"Exercices"}]]}],["$","span",null,{"className":"flex shrink-0 items-center gap-2","children":[["$","$L15",null,{}],["$","$L13",null,{"href":"/recherche?niveau=premiere-spe","aria-label":"Rechercher dans ce niveau","className":"sq-bouton sq-bouton-icone shrink-0 text-muted hover:text-foreground ","children":["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m21 21-4.34-4.34","key":"14j7rj"}],["circle",{"cx":"11","cy":"11","r":"8","key":"4ej97u"}]],"className":"lucide-search","size":16,"aria-hidden":true}]}],["$","$L13",null,{"href":"/","aria-label":"Revenir à l'accueil","className":"sq-bouton shrink-0 gap-1.5 px-3 text-xs font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M15 21v-8a1 1 0 0 0-1-1h-4a1 1 0 0 0-1 1v8","key":"5wwlr5"}],["path",{"d":"M3 10a2 2 0 0 1 .709-1.528l7-6a2 2 0 0 1 2.582 0l7 6A2 2 0 0 1 21 10v9a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z","key":"r6nss1"}]],"className":"lucide-house","size":15,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Accueil"}]]}],[["$","$L13",null,{"href":"/connexion","aria-label":"Se connecter","className":"sq-bouton sq-si-deconnecte shrink-0","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m10 17 5-5-5-5","key":"1bsop3"}],["path",{"d":"M15 12H3","key":"6jk70r"}],["path",{"d":"M15 3h4a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2h-4","key":"u53s6r"}]],"className":"lucide-log-in","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Se connecter"}]]}],["$","$L13",null,{"href":"/mon-espace","aria-label":"Mon profil","className":"sq-bouton sq-bouton-plein sq-si-connecte shrink-0 font-semibold","style":{"backgroundColor":"var(--color-success)","color":"var(--color-sur-succes)"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M19 21v-2a4 4 0 0 0-4-4H9a4 4 0 0 0-4 4v2","key":"975kel"}],["circle",{"cx":"12","cy":"7","r":"4","key":"17ys0d"}]],"className":"lucide-user","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Mon profil"}]]}]]]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-2 flex items-center gap-2","children":[["$","span",null,{"className":"inline-flex items-center gap-1.5 rounded-full px-3 py-1 text-xs font-medium","style":{"backgroundColor":"#7f77dd","color":"#17143b"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z","key":"1oefj6"}],["path",{"d":"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5","key":"wfsgrz"}],["path",{"d":"M10 9H8","key":"b1mrlr"}],["path",{"d":"M16 13H8","key":"t4e002"}],["path",{"d":"M16 17H8","key":"z1uh3a"}]],"className":"lucide-file-text","size":14,"aria-hidden":true}]," ","Défi-calcul"]}],["$","span",null,{"className":"text-xs text-faint","children":["Première spé"," · ","Compter pour doser"]}],false]}],["$","h1",null,{"className":"text-2xl font-semibold md:text-3xl","children":"Défi-calcul — Q1 · Compter les entités"}],false,["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L16",null,{"source":"$17","accent":"#7f77dd","ressource":"premiere-spe/compter-pour-doser/defi-calcul-compter-les-entites.md","formules":{"I:N_A = 6{,}02 \\times 10^{23}\\ \\mathrm{mol^{-1}}":"$18","I:V_m = 24{,}0\\ \\mathrm{L.mol^{-1}}":"$19","I:n = m \\times M":"

n = m \\times M

","I:n = \\dfrac{m}{M}":"$1a","I:n = \\dfrac{M}{m}":"$1b","I:m = \\dfrac{n}{M}":"$1c","I:m = \\dfrac{M}{n}":"$1d","I:m = n \\times M":"

m = n \\times M

","I:M = \\dfrac{m}{n}":"$1e","I:M = m \\times n":"

M = m \\times n

","I:M = \\dfrac{n}{m}":"$1f","I:N = \\dfrac{n}{N_A}":"$20","I:N = \\dfrac{N_A}{n}":"$21","I:N = n \\times N_A":"$22","I:V = \\dfrac{n}{V_m}":"$23","I:V = n \\times V_m":"$24","I:V = \\dfrac{V_m}{n}":"$25","I:n = \\dfrac{V}{V_m} \\text{, puis } m = n \\times M":"$26","I:m = V \\times M":"$27","I:n = c \\times V \\text{, puis } m = n \\times M":"$28","I:n = \\dfrac{m}{M} \\text{, puis } V = n \\times V_m":"$29"},"webp":{}}]}],"$L2a"]}]