Fiche méthode — Q1 · Quelle formule, quand, pourquoi ?

De la masse à la quantité de matière

• n : quantité de matière (en mol) ;
• m : masse (en g) ;
• M : masse molaire (en g.mol⁻¹).

Cette formule sert à passer de la masse m à la quantité de matière n. Dans l'autre sens, m = n × M donne la masse à peser.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer la quantité de matière contenue dans 8,0 g de méthane. »
• « Calculer la masse de 0,40 mol de chlorure de sodium. »
• « Montrer que la masse de sulfate de cuivre à peser est voisine de 8,0 g. »

Du volume d'un gaz à la quantité de matière

• V : volume du gaz (en L) ;
• Vm : volume molaire (en L.mol⁻¹).

Cette formule sert à passer du volume V d'un gaz à sa quantité de matière n. Dans l'autre sens, V = n × Vm donne le volume du gaz.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer le volume occupé par 0,15 mol de dioxyde de carbone. »
• « Calculer la quantité de matière contenue dans 600 mL de dihydrogène. »
• « En déduire le volume de gaz libéré dans les conditions de l'expérience. »

Des moles aux entités

• N : nombre d'entités, molécules, atomes ou ions (sans unité) ;
• N(A) : constante d'Avogadro, 6,02 × 10²³ mol⁻¹.

Cette formule sert à passer de la quantité de matière n au nombre N d'entités.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer le nombre de molécules d'aspirine contenues dans un comprimé. »
• « Montrer qu'une canette de 33 cL contient environ 6 × 10²² molécules de saccharose. »

La concentration en quantité de matière

• c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
• n : quantité de matière de soluté (en mol) ;
• V : volume de solution (en L).

Cette formule sert à trouver la concentration c d'une solution. Dans l'autre sens, n = c × V donne la quantité de matière de soluté.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer la concentration en quantité de matière de cette solution. »
• « Calculer la quantité de matière de colorant contenue dans un verre de 20 mL. »

Des mol.L⁻¹ aux g.L⁻¹

• Cm : concentration en masse (en g.L⁻¹).

Cette formule sert à passer de c à la concentration en masse Cm, et inversement. Tu compares ensuite le résultat à une étiquette ou à une norme.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer la concentration en quantité de matière d'une solution de chlorure de sodium à 9,0 g.L⁻¹. »
• « En déduire la concentration en masse de colorant dans le sirop. »
• « Indiquer, en justifiant, si le sirop respecte le cahier des charges. »

La dilution

• F : facteur de dilution (sans unité).

F donne le volume à prélever : V(prélevé) = V(fiole) ÷ F. F donne aussi la concentration de la solution mère : c(mère) = F × c(fille).

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Calculer le volume de sirop à prélever pour préparer 250 mL de boisson. »
• « Préciser, en justifiant, la verrerie à utiliser pour diluer 10 fois le sirop. »
• « En déduire la concentration du sirop pur. »

L'absorbance d'une solution colorée

• A : absorbance (sans unité) ;
• k : coefficient directeur de la droite d'étalonnage (en L.mol⁻¹).

Cette formule sert à trouver la concentration c d'une solution colorée à partir de son absorbance A.

Les questions où tu utilises cette formule :

• « Justifier que la courbe d'étalonnage vérifie la loi de Beer-Lambert. »
• « À l'aide de la courbe d'étalonnage, déterminer la concentration en E131 du sirop dilué. »

Raisonnement type n° 1 — TP 1, peser le gaz qui s'en va

On cherche : la masse de bicarbonate NaHCO₃ du comprimé.

Au TP : la masse affichée par la balance baisse de Δm = 0,54 g. C'est la masse du CO₂ qui s'échappe. L'étiquette annonce au moins 1,000 g de NaHCO₃.

1. « Calculer la quantité de matière de CO₂ qui s'échappe. »
   n(CO₂) = Δm ÷ M(CO₂) = 0,54 ÷ 44,0 = 1,23 × 10⁻² mol
2. « En déduire la quantité de matière de NaHCO₃. »
   1 NaHCO₃ libère 1 CO₂, donc n(NaHCO₃) = n(CO₂) = 1,23 × 10⁻² mol
3. « Calculer la masse de NaHCO₃ contenue dans le comprimé. »
   m = n × M(NaHCO₃) = 1,23 × 10⁻² × 84,0 = 1,03 g

Dans l'autre sens : « Montrer que la balance doit perdre au moins 0,52 g. » Pour 1,000 g de NaHCO₃, n = 1,000 ÷ 84,0 = 1,19 × 10⁻² mol, puis m(CO₂) = 1,19 × 10⁻² × 44,0 = 0,52 g.

Raisonnement type n° 2 — TP 2, de la courbe à la masse

On cherche : la masse de E131 dans un verre de 20 mL de sirop.

Au TP : le sirop pur est trop foncé, donc on le dilue 10 fois. On mesure alors A = 0,29. La droite d'étalonnage a pour coefficient directeur k = 9,8 × 10⁴ L.mol⁻¹.

1. « À l'aide de la courbe d'étalonnage, déterminer la concentration du sirop dilué. »
   c(dilué) = A ÷ k = 0,29 ÷ (9,8 × 10⁴) = 2,96 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹
2. « En déduire la concentration du sirop pur. »
   c(pur) = F × c(dilué) = 10 × 2,96 × 10⁻⁶ = 2,96 × 10⁻⁵ mol.L⁻¹
3. « Calculer la quantité de matière de E131 dans un verre. »
   n = c × V = 2,96 × 10⁻⁵ × 0,020 = 5,92 × 10⁻⁷ mol
4. « En déduire la masse de E131 dans ce verre. »
   m = n × M(E131) = 5,92 × 10⁻⁷ × 582,7 = 3,4 × 10⁻⁴ g = 0,34 mg