Bilan — Q1 · Compter pour doser

Pourquoi ne peut-on pas lire une équation en grammes ?

L'équation d'une réaction est une recette. On la lit en nombre d'entités (atomes, molécules, ions…) et non en grammes, car les réactifs réagissent entité par entité, dans les proportions de l'équation.

Les entités sont si petites qu'on ne peut pas les compter une à une. On les regroupe donc en paquets géants. Le paquet du chimiste s'appelle la mole.

Combien d'entités dans une mole ?

Une mole contient 6,02 × 10²³ entités identiques. Ce nombre est la constante d'Avogadro :

N(A) = 6,02 × 10²³ mol⁻¹

La quantité de matière n est le nombre de paquets contenus dans un échantillon. Son unité est la mole (symbole mol).

$$n = \dfrac{N}{N_A}$$

• n : quantité de matière (en mol) ;
• N : nombre d'entités (sans unité) ;
• N(A) : constante d'Avogadro (en mol⁻¹).

Exemple : un cachet de 500 mg de paracétamol contient n = 3,3 × 10⁻³ mol de molécules, soit N = n × N(A) ≈ 2,0 × 10²¹ molécules. Ce nombre vaut dix milliards de fois le nombre d'étoiles de la Voie lactée. C'est pourquoi on compte en paquets.

Qu'est-ce que la masse molaire ?

La masse molaire M d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce. Elle s'exprime en g.mol⁻¹.

Pour un atome, on lit M directement dans le tableau périodique. Pour une molécule, on additionne les masses molaires de ses atomes.

Exemple : M(H₂O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g.mol⁻¹. M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g.mol⁻¹.

Comment compter avec une balance ?

Un caissier pèse les pièces au lieu de les compter. Si tu connais M, tu fais pareil avec une simple balance :

$$n = \dfrac{m}{M} \qquad\text{et}\qquad m = n \times M$$

• n : quantité de matière (en mol) ;
• m : masse de l'échantillon (en g) ;
• M : masse molaire (en g.mol⁻¹).

Exemple : dans le défi du bécher, on part de 1,6 g d'acide éthanoïque (M = 60,0 g.mol⁻¹), soit n = 1,6 / 60,0 = 2,67 × 10⁻² mol. D'après la recette, il faut autant d'unités de bicarbonate (M = 84,0 g.mol⁻¹), donc m = 2,67 × 10⁻² × 84,0 = 2,2 g. Avec cette masse, la couleur a viré pile-poil.

Pourquoi une mole de gaz occupe-t-elle toujours le même volume ?

Dans un gaz, les molécules sont tellement éloignées les unes des autres que le volume occupé ne dépend presque pas de leur nature. À température et pression données, une mole de n'importe quel gaz occupe donc le même volume. Ce volume s'appelle le volume molaire Vm.

Au laboratoire (20 °C, pression normale) : Vm ≈ 24 L.mol⁻¹.

$$n = \dfrac{V}{V_m} \qquad\text{et}\qquad V = n \times V_m$$

• n : quantité de matière (en mol) ;
• V : volume de gaz (en L) ;
• Vm : volume molaire (en L.mol⁻¹).

Masse, nombre d'entités, volume d'un gaz : pour passer de l'un à l'autre, on calcule d'abord la quantité de matière n

Pourquoi une solution est-elle colorée ?

Une espèce en solution est colorée parce qu'elle absorbe une partie de la lumière blanche. La couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée. Ces deux couleurs se font face sur le cercle chromatique.

Cercle chromatique : chaque couleur fait face à sa complémentaire

Exemple : le E131 absorbe le rouge-orangé (vers 640 nm), donc il paraît bleu-cyan. Le sirop de menthe est vert parce qu'il contient un colorant bleu (E131) et un colorant jaune (E102). Sa couleur ne vient pas de la menthe.

À quelle longueur d'onde doser ?

Le spectre d'absorption d'une espèce donne son absorbance A en fonction de la longueur d'onde. Pour un dosage, on choisit une longueur d'onde où l'espèce étudiée absorbe beaucoup et où les autres espèces absorbent peu.

Spectres d'absorption du E102 (tartrazine), maximum vers 430 nm, et du E131 (bleu patenté V), maximum vers 640 nm

Qu'est-ce que la concentration en quantité de matière ?

La concentration en quantité de matière indique le nombre de moles de soluté par litre de solution :

$$c = \dfrac{n}{V}$$

• c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
• n : quantité de matière de soluté (en mol) ;
• V : volume de la solution, pas du solvant (en L).

Pour passer de la concentration en quantité de matière à la concentration en masse (vue en seconde), on utilise la relation :

$$C_m = c \times M$$

• Cm : concentration en masse (en g.L⁻¹) ;
• c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
• M : masse molaire (en g.mol⁻¹).

Que change une dilution ?

Diluer, c'est ajouter du solvant. La quantité de soluté prélevée ne change donc pas. La concentration est divisée par le facteur de dilution F = V(fiole) / V(prélevé).

Exemple : tu prélèves 10,0 mL de sirop à la pipette jaugée, puis tu complètes à 50,0 mL dans une fiole jaugée. Le facteur de dilution vaut F = 50,0 / 10,0 = 5, donc la concentration est divisée par 5 (dilution « au 1/5 »).

Que dit la loi de Beer-Lambert ?

Pour une solution suffisamment diluée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration. C'est la loi de Beer-Lambert.

$$A = k \times c$$

• A : absorbance (sans unité) ;
• c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
• k : coefficient qui dépend de l'espèce, de la longueur d'onde et de la cuve (en L.mol⁻¹).

Qu'est-ce qu'une gamme d'étalonnage ?

Une gamme d'étalonnage est une série de solutions de concentrations connues. On les prépare en diluant une solution mère. On mesure aussi une cuve qui contient seulement le solvant, pour régler le zéro de l'appareil. Cette cuve s'appelle le blanc. Le graphique A = f(c) est alors une droite passant par l'origine.

Comment doser une solution inconnue ?

Je mesure l'absorbance de la solution inconnue, puis je lis sa concentration sur la droite d'étalonnage. On ne lit jamais en dehors de la gamme. Un échantillon trop concentré doit donc d'abord être dilué.

Droite d'étalonnage A = f(c) : on mesure A = 0,54 puis on lit c = 3,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹

Exemple : je mesure A = 0,54 et ma gamme donne k = 1,8 × 10⁵ L.mol⁻¹. Donc c = 0,54 / (1,8 × 10⁵) = 3,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹. Avec M(E131) = 582,7 g.mol⁻¹, on trouve Cm = c × M = 3,0 × 10⁻⁶ × 582,7 ≈ 1,7 × 10⁻³ g.L⁻¹, soit 1,7 mg.L⁻¹ de E131.