Bilan — Q1 · Compter pour doser
1. Compter l'invisible : la mole
Pourquoi ne peut-on pas lire une équation en grammes ?
L'équation d'une réaction est une recette qui se lit en nombre d'entités (atomes, molécules, ions…), jamais en grammes : les réactifs sont consommés une entité contre une entité.
Impossible de compter une à une des entités aussi minuscules : on les regroupe donc en paquets géants. Le paquet du chimiste s'appelle la mole.
Combien d'entités dans une mole ?
Une mole contient 6,02 × 10²³ entités identiques. Ce nombre est la constante d'Avogadro :
N(A) = 6,02 × 10²³ mol⁻¹
La quantité de matière n est le nombre de paquets contenus dans un échantillon ; son unité est la mole (symbole mol).
- n : quantité de matière (en mol) ;
- N : nombre d'entités (sans unité) ;
- N(A) : constante d'Avogadro (en mol⁻¹).
Exemple : un cachet de 500 mg de paracétamol contient n = 3,3 × 10⁻³ mol de molécules, soit N = n × N(A) ≈ 2,0 × 10²¹ molécules — dix milliards de fois le nombre d'étoiles de la Voie lactée. Voilà pourquoi on compte en paquets.
2. Peser pour compter : la masse molaire
Qu'est-ce que la masse molaire ?
La masse molaire M d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce. Elle s'exprime en g.mol⁻¹.
Pour un atome, M se lit directement dans le tableau périodique. Pour une molécule, on additionne les masses molaires de ses atomes.
Exemple : M(H₂O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g.mol⁻¹. M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g.mol⁻¹.
Comment compter avec une balance ?
Connaître M, c'est pouvoir compter avec une simple balance — la ruse du caissier qui pèse les pièces au lieu de les compter :
- n : quantité de matière (en mol) ;
- m : masse de l'échantillon (en g) ;
- M : masse molaire (en g.mol⁻¹).
À NE PAS CONFONDRE : m est la masse de TON échantillon (elle change à chaque pesée), M est la masse d'une mole (fixe pour une espèce donnée). Et dans la formule, m se met en grammes : ni en kilogrammes, ni en milligrammes.
Exemple — le défi du bécher : 1,6 g d'acide éthanoïque (M = 60,0 g.mol⁻¹), soit n = 1,6 / 60,0 = 2,7 × 10⁻² mol. La recette exige autant d'unités de bicarbonate (M = 84,0 g.mol⁻¹) : m = 2,7 × 10⁻² × 84,0 = 2,2 g, et la couleur a viré pile-poil.
3. Les gaz se comptent au volume : le volume molaire
Pourquoi une mole de gaz occupe-t-elle toujours le même volume ?
Dans un gaz, les molécules sont tellement éloignées les unes des autres que le volume occupé ne dépend presque pas de leur nature. À température et pression données, une mole de N'IMPORTE quel gaz occupe donc le même volume : le volume molaire Vm.
Au laboratoire (20 °C, pression normale) : Vm ≈ 24 L.mol⁻¹.
- n : quantité de matière (en mol) ;
- V : volume de gaz (en L) ;
- Vm : volume molaire (en L.mol⁻¹).
À RETENIR : Vm ne sert QUE pour les gaz. Pour un solide ou un liquide, on repasse toujours par la masse et n = m / M.
Toutes les routes passent par n : masse, nombre d'entités et volume d'un gaz se convertissent en quantité de matière
4. La couleur devient une information
Pourquoi une solution est-elle colorée ?
Une espèce en solution est colorée parce qu'elle absorbe une partie de la lumière blanche. La couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée : elles se font face sur le cercle chromatique.
Cercle chromatique : chaque couleur fait face à sa complémentaire
Exemple : le E131 absorbe le rouge-orangé (vers 640 nm) : il paraît bleu. Le sirop de menthe est vert parce qu'il mélange un colorant bleu (E131) et un colorant jaune (E102) : la menthe n'y est pour rien.
À quelle longueur d'onde doser ?
Le spectre d'absorption d'une espèce donne son absorbance A en fonction de la longueur d'onde. Pour un dosage, on choisit une longueur d'onde où l'espèce étudiée absorbe beaucoup et où les autres espèces absorbent peu.
Spectres d'absorption du E102 (tartrazine), maximum vers 430 nm, et du E131 (bleu patenté V), maximum vers 640 nm
5. Concentration et dilution
Qu'est-ce que la concentration en quantité de matière ?
La concentration en quantité de matière indique le nombre de moles de soluté par litre de solution :
- c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
- n : quantité de matière de soluté (en mol) ;
- V : volume de SOLUTION (en L).
Elle est liée à la concentration en masse (vue en seconde) par :
- Cm : concentration en masse (en g.L⁻¹) ;
- c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
- M : masse molaire (en g.mol⁻¹).
Que change une dilution ?
Diluer, c'est ajouter du solvant : la quantité de soluté prélevée ne change pas. La concentration est divisée par le facteur de dilution F = V(fiole) / V(prélevé).
Exemple : 10,0 mL de sirop prélevés à la pipette jaugée, complétés à 50,0 mL dans une fiole jaugée : F = 50,0 / 10,0 = 5, la concentration est divisée par 5 (dilution « au 1/5 »).
À RETENIR : un dosage se joue à la verrerie jaugée — pipette jaugée pour prélever, fiole jaugée pour compléter. L'éprouvette graduée est bannie des gammes étalon.
6. Doser par étalonnage : la loi de Beer-Lambert
Que dit la loi de Beer-Lambert ?
Pour une solution suffisamment diluée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration : c'est la loi de Beer-Lambert.
- A : absorbance (sans unité) ;
- c : concentration en quantité de matière (en mol.L⁻¹) ;
- k : coefficient qui dépend de l'espèce, de la longueur d'onde et de la cuve.
Qu'est-ce qu'une gamme d'étalonnage ?
Une gamme d'étalonnage est une série de solutions de concentrations connues, préparées par dilution d'une solution mère, plus le blanc qui fixe le zéro de l'appareil. Le graphique A = f(c) est alors une droite passant par l'origine.
Comment doser une solution inconnue ?
Je mesure son absorbance, puis je lis sa concentration sur la droite. On ne lit jamais en dehors de la gamme : un échantillon trop concentré doit d'abord être dilué.
Droite d'étalonnage A = f(c) : on mesure A = 0,54 puis on lit c = 3,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹
Exemple : je mesure A = 0,54 et ma gamme donne k = 1,8 × 10⁵ L.mol⁻¹ : c = 0,54 / (1,8 × 10⁵) = 3,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹, soit Cm = c × M = 3,0 × 10⁻⁶ × 582,7 ≈ 1,7 mg.L⁻¹ de E131. De la couleur jusqu'aux milligrammes : la boucle du chapitre est bouclée.