13:I[70017,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],""] 14:I[16632,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 15:I[3261,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 16:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 17:T21eb,{ "consigne": "Au début de chaque bloc, choisis la relation, puis calcule. Arrondis les angles au dixième de degré.", "donnees": [ { "cle": "tour", "tex": "360^\\circ \\Longleftrightarrow 100\\ \\%" } ], "questions": [ { "enonce": "Bloc 1 — Quelle relation donne l'angle du secteur à partir du pourcentage p ?", "choix": [ "\\text{angle} = p \\times 3{,}6", "\\text{angle} = \\dfrac{p}{3{,}6}", "\\text{angle} = p \\times 100" ], "bonne": 0, "explication": "100 % correspondent à 360°, donc 1 % correspond à 3,6° et angle = p × 3,6.", "donnees": [] }, { "enonce": "L'oxygène représente 65 % de la masse du corps humain. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 234, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "65 × 3,6 = 234°. C'est presque les deux tiers du camembert.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Le carbone représente 18,5 % de la masse du corps humain. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 66.6, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "18,5 × 3,6 = 66,6°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'hydrogène représente 9,5 % de la masse du corps humain. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 34.2, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "9,5 × 3,6 = 34,2°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'azote représente 3,2 % de la masse du corps humain. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 11.5, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 2, "explication": "3,2 × 3,6 = 11,52°, arrondi à 11,5°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'hydrogène représente 74 % de la masse de la matière ordinaire de l'Univers. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 266.4, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "74 × 3,6 = 266,4°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'hélium représente 24 % de la masse de la matière ordinaire de l'Univers. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 86.4, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "24 × 3,6 = 86,4°. À eux deux, hydrogène et hélium prennent 352,8° sur 360.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Tous les autres éléments (carbone, oxygène, fer...) représentent 2 % de la masse de la matière ordinaire de l'Univers. Quel angle occupe leur secteur ?", "reponse": 7.2, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 2, "aide": "Ce secteur sera très fin. Applique la même relation qu'aux questions précédentes.", "explication": "2 × 3,6 = 7,2°. Presque tous les éléments qui composent la Terre sont dans ce petit secteur de 7 degrés.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Bloc 2 — Quelle relation donne le pourcentage en masse d'une espèce ?", "choix": [ "p = \\dfrac{m_{espèce}}{m_{total}} \\times 100", "p = \\dfrac{m_{total}}{m_{espèce}} \\times 100", "p = m_{espèce} \\times m_{total}" ], "bonne": 0, "explication": "Un pourcentage est la part divisée par le total, puis multipliée par 100.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Dans le Soleil, chaque kilogramme de matière contient 735 g d'hydrogène. Quel est le pourcentage en masse de l'hydrogène ?", "reponse": 73.5, "unite": "%", "tolerancePct": 1, "explication": "735 / 1000 × 100 = 73,5 %. Il suffit de diviser par 10.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Quel angle occupe l'hydrogène du Soleil sur le camembert ?", "reponse": 264.6, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "73,5 × 3,6 = 264,6°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Chaque kilogramme de matière du Soleil contient 249 g d'hélium. Quel angle occupe l'hélium sur le camembert ?", "reponse": 89.6, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 2, "aide": "Calcule d'abord le pourcentage (divise par 10), puis l'angle.", "explication": "L'hélium représente 24,9 % de la masse. Ensuite, 24,9 × 3,6 = 89,64°, arrondi à 89,6°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Chaque kilogramme de matière du Soleil contient 8 g d'oxygène. Quel angle occupe l'oxygène sur le camembert ?", "reponse": 2.9, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 5, "explication": "L'oxygène représente 0,8 % de la masse. Ensuite, 0,8 × 3,6 = 2,88°, arrondi à 2,9°. Ce secteur est si fin qu'il ressemble à un trait.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Le fer représente 32 % de la masse de la Terre. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 115.2, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "32 × 3,6 = 115,2°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'oxygène représente 30 % de la masse de la Terre. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 108, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "30 × 3,6 = 108°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Le silicium représente 15 % de la masse de la Terre. Quel angle occupe son secteur ?", "reponse": 54, "unite": "°|degrés", "tolerancePct": 1, "explication": "15 × 3,6 = 54°.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Bloc 3 — Quelle relation redonne le pourcentage à partir de l'angle du secteur ?", "choix": [ "p = \\dfrac{\\text{angle}}{3{,}6}", "p = \\text{angle} \\times 3{,}6", "p = \\dfrac{360}{\\text{angle}}" ], "bonne": 0, "explication": "Puisque angle = p × 3,6, la relation inverse est p = angle / 3,6.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Un secteur mesure 180°. Quel pourcentage représente-t-il ?", "reponse": 50, "unite": "%", "tolerancePct": 1, "aide": "Cette fois, tu pars de l'angle pour trouver le pourcentage. Tu divises donc au lieu de multiplier.", "explication": "180 / 3,6 = 50 %. Un demi-tour correspond à la moitié du total.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Un secteur mesure 90°. Quel pourcentage représente-t-il ?", "reponse": 25, "unite": "%", "tolerancePct": 1, "explication": "90 / 3,6 = 25 %.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Un secteur mesure 36°. Quel pourcentage représente-t-il ?", "reponse": 10, "unite": "%", "tolerancePct": 1, "explication": "36 / 3,6 = 10 %.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Un secteur mesure 3,6°. Quel pourcentage représente-t-il ?", "reponse": 1, "unite": "%", "tolerancePct": 2, "explication": "3,6 / 3,6 = 1 %. C'est le plus petit secteur qu'on trace encore proprement au rapporteur.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Bloc 4 — Quelle relation donne la masse d'une espèce à partir de son pourcentage ?", "choix": [ "m_{espèce} = m_{total} \\times \\dfrac{p}{100}", "m_{espèce} = \\dfrac{m_{total}}{p} \\times 100", "m_{espèce} = m_{total} \\times p" ], "bonne": 0, "explication": "Prendre p % d'une masse totale, c'est multiplier cette masse par p/100.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "Le carbone représente 18,5 % de la masse du corps. Quelle masse de carbone contient un lycéen de 60 kg ?", "reponse": 11.1, "unite": "kg", "tolerancePct": 3, "explication": "60 × 18,5 / 100 = 11,1 kg. Des étoiles ont fabriqué tout ce carbone.", "donnees": [ "tour" ] }, { "enonce": "L'oxygène représente 65 % de la masse du corps. Quelle masse d'oxygène contient ce même lycéen de 60 kg ?", "reponse": 39, "unite": "kg", "tolerancePct": 3, "explication": "60 × 65 / 100 = 39 kg. Cet oxygène se trouve surtout dans l'eau du corps, et non sous forme de gaz.", "donnees": [ "tour" ] } ] } 18:T4e8,

360^\circ \Longleftrightarrow 100\ \%

19:T487,

\text{angle} = p \times 3{,}6

1a:T6b4,

\text{angle} = \dfrac{p}{3{,}6}

1b:T41c,

\text{angle} = p \times 100

1c:Tf73,

p = \dfrac{m_{espèce}}{m_{total}} \times 100

1d:Tf75,

p = \dfrac{m_{total}}{m_{espèce}} \times 100

1e:Tc26,

p = m_{espèce} \times m_{total}

1f:T6b4,

p = \dfrac{\text{angle}}{3{,}6}

20:T486,

p = \text{angle} \times 3{,}6

21:T662,

p = \dfrac{360}{\text{angle}}

22:Tf8b,

m_{espèce} = m_{total} \times \dfrac{p}{100}

23:Tf75,

m_{espèce} = \dfrac{m_{total}}{p} \times 100

24:Tc26,

m_{espèce} = m_{total} \times p

6:["$","main",null,{"className":"mx-auto flex min-h-screen w-full max-w-3xl flex-col px-5 pb-16 pt-8 md:px-8 md:pt-12","children":[["$","div",null,{"data-no-print":true,"className":"mb-6 flex items-center justify-between gap-3","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/premiere-enseignement-scientifique/une-longue-histoire-de-la-matiere/exercices","className":"sq-bouton min-w-0 text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m12 19-7-7 7-7","key":"1l729n"}],["path",{"d":"M19 12H5","key":"x3x0zl"}]],"className":"lucide-arrow-left shrink-0","size":18,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate","children":"Exercices"}]]}],["$","span",null,{"className":"flex shrink-0 items-center gap-2","children":[["$","$L15",null,{}],["$","$L13",null,{"href":"/recherche?niveau=premiere-enseignement-scientifique","aria-label":"Rechercher dans ce niveau","className":"sq-bouton sq-bouton-icone shrink-0 text-muted hover:text-foreground ","children":["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m21 21-4.34-4.34","key":"14j7rj"}],["circle",{"cx":"11","cy":"11","r":"8","key":"4ej97u"}]],"className":"lucide-search","size":16,"aria-hidden":true}]}],["$","$L13",null,{"href":"/","aria-label":"Revenir à l'accueil","className":"sq-bouton shrink-0 gap-1.5 px-3 text-xs font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#378add","color":"#021f3b"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M15 21v-8a1 1 0 0 0-1-1h-4a1 1 0 0 0-1 1v8","key":"5wwlr5"}],["path",{"d":"M3 10a2 2 0 0 1 .709-1.528l7-6a2 2 0 0 1 2.582 0l7 6A2 2 0 0 1 21 10v9a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z","key":"r6nss1"}]],"className":"lucide-house","size":15,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Accueil"}]]}],[["$","$L13",null,{"href":"/connexion","aria-label":"Se connecter","className":"sq-bouton sq-si-deconnecte shrink-0","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m10 17 5-5-5-5","key":"1bsop3"}],["path",{"d":"M15 12H3","key":"6jk70r"}],["path",{"d":"M15 3h4a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2h-4","key":"u53s6r"}]],"className":"lucide-log-in","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Se connecter"}]]}],["$","$L13",null,{"href":"/mon-espace","aria-label":"Mon profil","className":"sq-bouton sq-bouton-plein sq-si-connecte shrink-0 font-semibold","style":{"backgroundColor":"var(--color-success)","color":"var(--color-sur-succes)"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M19 21v-2a4 4 0 0 0-4-4H9a4 4 0 0 0-4 4v2","key":"975kel"}],["circle",{"cx":"12","cy":"7","r":"4","key":"17ys0d"}]],"className":"lucide-user","size":17,"aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"hidden sm:inline","children":"Mon profil"}]]}]]]}]]}],["$","div",null,{"className":"mb-2 flex items-center gap-2","children":[["$","span",null,{"className":"inline-flex items-center gap-1.5 rounded-full px-3 py-1 text-xs font-medium","style":{"backgroundColor":"#378add","color":"#021f3b"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"M6 22a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h8a2.4 2.4 0 0 1 1.704.706l3.588 3.588A2.4 2.4 0 0 1 20 8v12a2 2 0 0 1-2 2z","key":"1oefj6"}],["path",{"d":"M14 2v5a1 1 0 0 0 1 1h5","key":"wfsgrz"}],["path",{"d":"M10 9H8","key":"b1mrlr"}],["path",{"d":"M16 13H8","key":"t4e002"}],["path",{"d":"M16 17H8","key":"z1uh3a"}]],"className":"lucide-file-text","size":14,"aria-hidden":true}]," ","Défi-calcul"]}],["$","span",null,{"className":"text-xs text-faint","children":["Première ens. scientifique"," · ","Une longue histoire de la matière"]}],false]}],["$","h1",null,{"className":"text-2xl font-semibold md:text-3xl","children":"Gamme — Des pourcentages aux angles du camembert"}],false,["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L16",null,{"source":"$17","accent":"#378add","ressource":"premiere-enseignement-scientifique/une-longue-histoire-de-la-matiere/gamme-pourcentages-et-angles.md","formules":{"I:360^\\circ \\Longleftrightarrow 100\\ \\%":"$18","I:\\text{angle} = p \\times 3{,}6":"$19","I:\\text{angle} = \\dfrac{p}{3{,}6}":"$1a","I:\\text{angle} = p \\times 100":"$1b","I:p = \\dfrac{m_{espèce}}{m_{total}} \\times 100":"$1c","I:p = \\dfrac{m_{total}}{m_{espèce}} \\times 100":"$1d","I:p = m_{espèce} \\times m_{total}":"$1e","I:p = \\dfrac{\\text{angle}}{3{,}6}":"$1f","I:p = \\text{angle} \\times 3{,}6":"$20","I:p = \\dfrac{360}{\\text{angle}}":"$21","I:m_{espèce} = m_{total} \\times \\dfrac{p}{100}":"$22","I:m_{espèce} = \\dfrac{m_{total}}{p} \\times 100":"$23","I:m_{espèce} = m_{total} \\times p":"$24"},"webp":{}}]}],"$L25"]}]