Bilan à trous — A · Le rayonnement du Soleil

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• Chaque mot de la banque sert une seule fois.

  Banque de mots : 16 • 4πR² • bleue • c² • courtes • diminué • hélium • Kelvin • kelvins • noir • Stefan • Wien

• Le maximum d'émission

  Tout corps chaud émet un rayonnement, et le spectre de ce rayonnement dépend de sa température. Imagine un objet idéal qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit. Le rayonnement qu'il émet ne dépend que de sa température. Cet objet s'appelle un corps . Le Soleil se comporte presque comme cet objet idéal.

  Plus le corps est chaud, plus le maximum d'émission se déplace vers les longueurs d'onde. C'est la loi de : λmax × T = 2,90 × 10⁻³ m.K. Dans cette relation, λmax est en mètres et T est toujours en .

  Conséquence surprenante : dans le ciel, une étoile est beaucoup plus chaude qu'une étoile rouge.

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• La puissance rayonnée

  La deuxième loi du rayonnement donne la puissance émise par unité de surface. C'est la loi de : P / S = σ × T⁴, avec σ = 5,67 × 10⁻⁸ W.m⁻².K⁻⁴.

  À cause de l'exposant 4, la puissance rayonnée augmente très vite avec la température. Si on double la température d'un corps, la puissance qu'il rayonne est multipliée par .

  Pour obtenir la puissance totale d'un astre, il reste à multiplier par l'aire de sa surface, soit pour une sphère de rayon R.

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• L'énergie du Soleil

  Au cœur du Soleil, à 15 millions de kelvins, quatre noyaux d'hydrogène finissent par fusionner en un noyau d'.

  Si on compare la masse avant et après la fusion, on constate que la masse totale a . Cette masse manquante est devenue de l'énergie, selon la relation d'Einstein E = Δm × .

  Au XIXᵉ siècle, personne ne connaissait la fusion. a donc calculé un âge du Soleil beaucoup trop petit. Les géologues estimaient pourtant que la Terre était bien plus vieille.

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