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BilanPremière ens. scientifique · Le Soleil, notre source d'énergieNouveau

Bilan B — S10 et S11 · La puissance reçue par la Terre

L'inclinaison change tout

Pourquoi un même faisceau ne chauffe-t-il pas pareil ?

Un même faisceau lumineux n'a pas le même effet selon l'inclinaison de la surface qui le reçoit : quand la surface s'incline, la lumière s'étale sur une aire plus grande, donc chaque mètre carré reçoit moins.

Un faisceau incliné s'étale sur une surface plus grandeUn faisceau incliné s'étale sur une surface plus grande

La puissance reçue par unité de surface est proportionnelle à cos θ, où θ est l'angle entre les rayons et la verticale du lieu.

L'origine des saisons

Les saisons s'expliquent par l'inclinaison de l'axe, pas par la distanceLes saisons s'expliquent par l'inclinaison de l'axe, pas par la distance

L'axe de rotation de la Terre est incliné de 23,4° et garde la même direction dans l'espace toute l'année : l'hémisphère penché vers le Soleil reçoit ses rayons moins inclinés, et pendant plus longtemps.

Les saisons viennent-elles de la distance au Soleil ?

Non. Les saisons ne s'expliquent pas par la distance au Soleil : c'est début janvier, en plein hiver de l'hémisphère nord, que la Terre en est la plus proche.

À la latitude 45° nord, le Soleil culmine à 68,4° au solstice d'été et à 21,6° au solstice d'hiver. Les angles avec la verticale valent donc 21,6° l'été et 68,4° l'hiver :

cos(21,6°) ÷ cos(68,4°) = 0,930 ÷ 0,368 ≈ 2,5

Le rapport des puissances reçues à midi est de 2,5. L'écart dû à la distance, lui, ne dépasse pas 7 % — et il joue même dans l'autre sens.

À RETENIR : l'inclinaison fait un facteur 2,5, la distance moins de 7 % en sens contraire. Le débat est tranché.

La constante solaire et le facteur 4

Combien la Terre reçoit-elle ?

Au-dessus de l'atmosphère, chaque mètre carré placé face au Soleil reçoit une puissance de 1 361 W.m⁻² : c'est la constante solaire.

La Terre intercepte comme un disque, mais rayonne comme une sphèreLa Terre intercepte comme un disque, mais rayonne comme une sphère

Pourquoi diviser par 4 ?

La Terre n'offre pas toute sa surface au Soleil. Elle en intercepte autant qu'un disque de rayon R, d'aire πR², alors qu'elle rayonne, elle, par sa surface entière, d'aire 4πR². D'où un facteur 4 entre les deux, qu'il ne faut jamais oublier.

4πR2πR2=4\dfrac{4\pi R^{2}}{\pi R^{2}} = 4

Ce n'est pas un coefficient tombé du ciel : il traduit un fait très concret. La Terre ne reçoit que d'un côté, mais elle émet de partout, y compris la nuit.

L'albédo

Qu'est-ce que l'albédo ?

Une partie du rayonnement reçu est directement renvoyée vers l'espace sans rien réchauffer. La fraction renvoyée s'appelle l'albédo, et vaut en moyenne 0,30 pour la Terre.

Elle est très élevée pour la neige et la glace, très faible pour l'océan — ce qui explique qu'une banquise qui fond accélère son propre réchauffement.

Le bilan radiatif

Que dit l'équilibre ?

Comme la température moyenne de la planète est stable, la puissance absorbée est égale à la puissance émise.

(1A)×E4=σ×T4(1 - A) \times \dfrac{E}{4} = \sigma \times T^{4}
  • E : constante solaire, E = 1 361 W.m⁻².
  • A : albédo, A = 0,30.
  • σ : constante de Stefan, σ = 5,67 × 10⁻⁸ W.m⁻².K⁻⁴.
  • T : température moyenne de surface, en kelvins.

En écrivant cette égalité, on prévoit une température moyenne de surface de −18 °C… alors que le thermomètre annonce +15 °C.

Il manque donc 33 degrés à l'appel. C'est l'objet du bilan suivant.