Bilan B — S10 et S11 · La puissance reçue par la Terre

L'inclinaison change tout

Pourquoi un même faisceau ne chauffe-t-il pas toujours autant ?

L'effet d'un faisceau lumineux dépend de l'inclinaison de la surface qui le reçoit. Quand la surface s'incline, la lumière s'étale sur une aire plus grande, donc chaque mètre carré reçoit moins de lumière.

Un faisceau incliné s'étale sur une surface plus grande Un faisceau incliné s'étale sur une surface plus grande

La puissance reçue par unité de surface est proportionnelle à cos θ, où θ est l'angle entre les rayons et la perpendiculaire à la surface. Pour un sol horizontal, cette perpendiculaire est la verticale du lieu.

L'origine des saisons

Les saisons s'expliquent par l'inclinaison de l'axe, pas par la distance Les saisons s'expliquent par l'inclinaison de l'axe, pas par la distance

L'axe de rotation de la Terre est incliné de 23,4° et garde la même direction dans l'espace toute l'année. Dans l'hémisphère penché vers le Soleil, les rayons arrivent donc plus près de la verticale et les journées sont plus longues. C'est alors l'été dans cet hémisphère.

Les saisons viennent-elles de la distance au Soleil ?

Non. Les saisons ne viennent pas de la distance au Soleil. La preuve : la Terre est la plus proche du Soleil début janvier, en plein hiver de l'hémisphère nord.

Prenons la latitude 45° nord. À midi, le Soleil monte à 68,4° au-dessus de l'horizon au solstice d'été. Il ne monte qu'à 21,6° au solstice d'hiver. L'angle des rayons avec la verticale vaut donc 21,6° l'été et 68,4° l'hiver :

cos(21,6°) ÷ cos(68,4°) = 0,930 ÷ 0,368 ≈ 2,5

À midi, le sol reçoit donc 2,5 fois plus de puissance en été qu'en hiver. L'écart dû à la distance ne dépasse pas 7 %. En plus, il va dans l'autre sens, car la Terre est plus proche du Soleil pendant l'hiver de l'hémisphère nord.

À RETENIR : à 45° nord, entre l'été et l'hiver, l'inclinaison multiplie la puissance reçue par 2,5. La distance la fait varier de moins de 7 %, et en sens contraire. Les saisons viennent donc de l'inclinaison.

La constante solaire et le facteur 4

Combien la Terre reçoit-elle ?

Au-dessus de l'atmosphère, chaque mètre carré placé face au Soleil reçoit une puissance de 1 361 W.m⁻². Cette valeur s'appelle la constante solaire.

La Terre intercepte le rayonnement comme un disque, mais elle rayonne comme une sphère La Terre intercepte le rayonnement comme un disque, mais elle rayonne comme une sphère

Pourquoi diviser par 4 ?

La surface de la Terre n'est pas partout face au Soleil. La Terre intercepte autant de rayonnement qu'un disque de rayon R, d'aire πR². Pourtant, elle rayonne par toute sa surface, d'aire 4πR². Il y a donc un facteur 4 entre ces deux aires, et il ne faut pas l'oublier.

\dfrac{4\pi R^{2}}{\pi R^{2}} = 4

Ce facteur 4 a une explication simple. La Terre reçoit le rayonnement du Soleil d'un seul côté, mais elle émet par toute sa surface, y compris du côté où il fait nuit.

L'albédo

Qu'est-ce que l'albédo ?

Une partie du rayonnement reçu est directement renvoyée vers l'espace sans rien réchauffer. La fraction renvoyée s'appelle l'albédo, et vaut en moyenne 0,30 pour la Terre.

L'albédo est très élevé pour la neige et la glace, et très faible pour l'océan. Quand la banquise fond, l'océan sombre remplace la glace claire et absorbe plus de rayonnement. La fonte de la banquise accélère donc le réchauffement.

Le bilan radiatif

Que se passe-t-il à l'équilibre ?

Comme la température moyenne de la planète est stable, la puissance absorbée est égale à la puissance émise.

(1 - A) \times \dfrac{E}{4} = \sigma \times T^{4}

E : constante solaire, E = 1 361 W.m⁻².
A : albédo, A = 0,30.
σ : constante de Stefan, σ = 5,67 × 10⁻⁸ W.m⁻².K⁻⁴.
T : température moyenne de surface, en kelvins.

Avec cette égalité, on prévoit une température moyenne de surface de −18 °C. Or on mesure en réalité +15 °C.

Il manque donc 33 degrés. Le bilan suivant explique pourquoi.