19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/01b923_nbzya2.js"],"default"] 1a:T21f7,{ "consigne": "Tu calcules des débits, puis des vitesses dans des tubes, puis la puissance d'une pompe. Convertis les unités avant de calculer.", "donnees": [ { "cle": "conv", "tex": "1\\ \\text{L} = 10^{-3}\\ \\text{m}^3\\ ;\\quad 1\\ \\text{min} = 60\\ \\text{s}\\ ;\\quad 1\\ \\text{h} = 3\\,600\\ \\text{s}" }, { "cle": "eau", "tex": "\\rho_{\\text{eau}} = 1\\,000\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "gasoil", "tex": "\\rho_{\\text{gasoil}} = 840\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "bar", "tex": "1\\ \\text{bar} = 10^{5}\\ \\text{Pa}" } ], "questions": [ { "enonce": "Un seau de 12 L se remplit en 30 s. Quel est le débit du robinet ? Réponds en L.s⁻¹.", "donnees": [], "reponse": 0.4, "unite": "L.s⁻¹|L/s|L.s-1", "tolerancePct": 2, "explication": "Qv = V ÷ Δt = 12 ÷ 30 = 0,40 L.s⁻¹." }, { "enonce": "Une pompe remplit une cuve de 1 200 L en 20 min. Quel est son débit ? Réponds en L.min⁻¹.", "donnees": [], "reponse": 60, "unite": "L.min⁻¹|L/min|L.min-1", "tolerancePct": 2, "explication": "Qv = V ÷ Δt = 1 200 ÷ 20 = 60 L.min⁻¹." }, { "enonce": "Convertis un débit de 60 L.min⁻¹ en L.h⁻¹.", "donnees": ["conv"], "reponse": 3600, "unite": "L.h⁻¹|L/h|L.h-1", "tolerancePct": 1, "explication": "En une heure, il passe 60 fois plus de liquide qu'en une minute : 60 × 60 = 3 600 L.h⁻¹." }, { "enonce": "Convertis un débit de 60 L.min⁻¹ en m³.s⁻¹.", "donnees": ["conv"], "reponse": 0.001, "unite": "m³.s⁻¹|m3/s|m3.s-1|m³/s", "tolerancePct": 2, "aide": "Convertis d'abord le volume en m³, puis divise par 60 pour passer de la minute à la seconde.", "explication": "60 L = 0,060 m³, donc 0,060 m³.min⁻¹. En une seconde : 0,060 ÷ 60 = 1,0 × 10⁻³ m³.s⁻¹." }, { "enonce": "Convertis un débit de 18 L.min⁻¹ en m³.s⁻¹.", "donnees": ["conv"], "reponse": 0.0003, "unite": "m³.s⁻¹|m3/s|m3.s-1|m³/s", "tolerancePct": 2, "explication": "18 L = 0,018 m³, donc 0,018 m³.min⁻¹. En une seconde : 0,018 ÷ 60 = 3,0 × 10⁻⁴ m³.s⁻¹." }, { "enonce": "Convertis un débit de 7,2 m³.h⁻¹ en m³.s⁻¹.", "donnees": ["conv"], "reponse": 0.002, "unite": "m³.s⁻¹|m3/s|m3.s-1|m³/s", "tolerancePct": 2, "explication": "Une heure dure 3 600 s, donc 7,2 ÷ 3 600 = 2,0 × 10⁻³ m³.s⁻¹." }, { "enonce": "Une pompe de 25 L.min⁻¹ remplit un réservoir de 400 L. Combien de temps dure le remplissage ? Réponds en minutes.", "donnees": [], "reponse": 16, "unite": "min", "tolerancePct": 2, "explication": "Δt = V ÷ Qv = 400 ÷ 25 = 16 min." }, { "enonce": "Un moteur consomme 40 L de gasoil par heure. Quel volume consomme-t-il en 12 h ? Réponds en litres.", "donnees": [], "reponse": 480, "unite": "L", "tolerancePct": 1, "explication": "V = Qv × Δt = 40 × 12 = 480 L." }, { "enonce": "Quelle relation donne le débit massique Qm d'un liquide, à partir de son débit volumique Qv ?", "donnees": [], "choix": [ "Q_m = \\dfrac{Q_v}{\\rho}", "Q_m = \\rho \\times Q_v", "Q_m = \\dfrac{\\rho}{Q_v}", "Q_m = Q_v - \\rho" ], "bonne": 1, "explication": "Comme m = ρ × V, la masse qui passe chaque seconde vaut ρ fois le volume qui passe chaque seconde." }, { "enonce": "De l'eau passe dans une conduite avec un débit de 2,0 × 10⁻³ m³.s⁻¹. Quel est son débit massique ? Réponds en kg.s⁻¹.", "donnees": ["eau"], "reponse": 2, "unite": "kg.s⁻¹|kg/s|kg.s-1", "tolerancePct": 2, "explication": "Qm = ρ × Qv = 1 000 × 2,0 × 10⁻³ = 2,0 kg.s⁻¹." }, { "enonce": "Un moteur brûle 21 kg de gasoil par heure. Quel volume de gasoil consomme-t-il par heure ? Réponds en L.h⁻¹.", "donnees": ["gasoil", "conv"], "reponse": 25, "unite": "L.h⁻¹|L/h|L.h-1", "tolerancePct": 2, "aide": "Qv = Qm ÷ ρ donne des m³ par heure. Convertis ensuite en litres.", "explication": "Qv = Qm ÷ ρ = 21 ÷ 840 = 0,025 m³.h⁻¹, soit 25 L.h⁻¹." }, { "enonce": "Un tube a un diamètre intérieur de 20 mm. Quelle est sa section ? Réponds en m².", "donnees": [], "reponse": 0.000314, "unite": "m²|m2", "tolerancePct": 2, "aide": "Convertis d'abord le diamètre en mètres, puis applique S = π × d² ÷ 4.", "explication": "d = 0,020 m, donc S = π × 0,020² ÷ 4 ≈ 3,14 × 10⁻⁴ m²." }, { "enonce": "Un tube a un diamètre intérieur de 10 mm. Quelle est sa section ? Réponds en m².", "donnees": [], "reponse": 0.0000785, "unite": "m²|m2", "tolerancePct": 2, "explication": "d = 0,010 m, donc S = π × 0,010² ÷ 4 ≈ 7,85 × 10⁻⁵ m². C'est quatre fois moins que pour 20 mm." }, { "enonce": "Quelle relation donne la vitesse v du liquide dans un tube de section S, avec un débit Qv ?", "donnees": [], "choix": [ "v = Q_v \\times S", "v = \\dfrac{S}{Q_v}", "v = \\dfrac{Q_v}{S}", "v = Q_v - S" ], "bonne": 2, "explication": "Qv = v × S, donc v = Qv ÷ S. On vérifie l'unité : des m³.s⁻¹ divisés par des m² donnent des m.s⁻¹." }, { "enonce": "Un débit de 3,0 × 10⁻⁴ m³.s⁻¹ passe dans un tube de section 3,14 × 10⁻⁴ m². Quelle est la vitesse du liquide ? Réponds en m.s⁻¹.", "donnees": [], "reponse": 0.955, "unite": "m.s⁻¹|m/s|m.s-1", "tolerancePct": 2, "explication": "v = Qv ÷ S = 3,0 × 10⁻⁴ ÷ (3,14 × 10⁻⁴) ≈ 0,96 m.s⁻¹." }, { "enonce": "L'eau va à 2,0 m.s⁻¹ dans un tube de 10 mm de diamètre intérieur. Elle passe ensuite dans un tube de 20 mm. Quelle est sa vitesse dans ce second tube ? Réponds en m.s⁻¹.", "donnees": [], "reponse": 0.5, "unite": "m.s⁻¹|m/s|m.s-1", "tolerancePct": 2, "aide": "Le débit est le même dans les deux tubes. Par combien la section est-elle multipliée quand le diamètre double ?", "explication": "Le diamètre double, donc la section est multipliée par 4. Le débit se conserve, donc la vitesse est divisée par 4 : 2,0 ÷ 4 = 0,50 m.s⁻¹." }, { "enonce": "L'eau va à 1,2 m.s⁻¹ dans une conduite de section 5,0 × 10⁻⁴ m². Quel est le débit ? Réponds en m³.s⁻¹.", "donnees": [], "reponse": 0.0006, "unite": "m³.s⁻¹|m3/s|m3.s-1|m³/s", "tolerancePct": 2, "explication": "Qv = v × S = 1,2 × 5,0 × 10⁻⁴ = 6,0 × 10⁻⁴ m³.s⁻¹." }, { "enonce": "Quelle relation donne la puissance hydraulique qu'une pompe donne au liquide ?", "donnees": [], "choix": [ "P_{\\text{hyd}} = Q_v \\times \\Delta p", "P_{\\text{hyd}} = \\dfrac{Q_v}{\\Delta p}", "P_{\\text{hyd}} = \\dfrac{\\Delta p}{Q_v}", "P_{\\text{hyd}} = Q_v + \\Delta p" ], "bonne": 0, "explication": "L'écart de pression est l'énergie donnée à chaque mètre cube, et le débit dit combien de mètres cubes passent chaque seconde. Leur produit est une énergie par seconde, donc une puissance." }, { "enonce": "À l'entrée d'une pompe, le manomètre indique −0,30 bar. À la sortie, il indique +1,20 bar. Quel est l'écart de pression entre la sortie et l'entrée ? Réponds en pascals.", "donnees": ["bar"], "reponse": 150000, "unite": "Pa", "tolerancePct": 1, "aide": "Fais sortie moins entrée, sans oublier le signe de la pression d'entrée.", "explication": "Δp = 1,20 − (−0,30) = 1,50 bar, soit 1,50 × 10⁵ Pa." }, { "enonce": "Cette pompe débite 4,0 × 10⁻⁴ m³.s⁻¹ avec un écart de pression de 1,5 × 10⁵ Pa. Quelle puissance donne-t-elle au liquide ? Réponds en watts.", "donnees": [], "reponse": 60, "unite": "W", "tolerancePct": 2, "explication": "Phyd = Qv × Δp = 4,0 × 10⁻⁴ × 1,5 × 10⁵ = 60 W." }, { "enonce": "Le moteur de cette pompe reçoit une puissance électrique de 150 W. Quel est le rendement de la pompe ?", "donnees": [], "reponse": 0.4, "tolerancePct": 2, "explication": "η = Phyd ÷ Pélec = 60 ÷ 150 = 0,40, soit 40 %. Les 90 W restants partent en chaleur." } ] } 1b:Tdcc,

1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3\ ;\quad 1\ \text{min} = 60\ \text{s}\ ;\quad 1\ \text{h} = 3\,600\ \text{s}

1c:T81e,

\rho_{\text{eau}} = 1\,000\ \text{kg.m}^{-3}

1d:T7b5,

\rho_{\text{gasoil}} = 840\ \text{kg.m}^{-3}

1e:T537,

1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}

1f:Ta99,

Q_m = \dfrac{Q_v}{\rho}

20:T86b,

Q_m = \rho \times Q_v

21:Ta98,

Q_m = \dfrac{\rho}{Q_v}

22:T867,

Q_m = Q_v - \rho

23:T655,

v = Q_v \times S

24:T89c,

v = \dfrac{S}{Q_v}

25:T89a,

v = \dfrac{Q_v}{S}

26:T652,

v = Q_v - S

27:T921,

P_{\text{hyd}} = Q_v \times \Delta p

28:Tb5c,

P_{\text{hyd}} = \dfrac{Q_v}{\Delta p}

29:Tb5c,

P_{\text{hyd}} = \dfrac{\Delta p}{Q_v}

2a:T91a,

P_{\text{hyd}} = Q_v + \Delta p

17:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L19",null,{"source":"$1a","accent":"#d85a30","ressource":"bts-electrotechnique/sous-pression/gamme-debit-vitesse-et-puissance.md","formules":{"I:1\\ \\text{L} = 10^{-3}\\ \\text{m}^3\\ ;\\quad 1\\ \\text{min} = 60\\ \\text{s}\\ ;\\quad 1\\ \\text{h} = 3\\,600\\ \\text{s}":"$1b","I:\\rho_{\\text{eau}} = 1\\,000\\ \\text{kg.m}^{-3}":"$1c","I:\\rho_{\\text{gasoil}} = 840\\ \\text{kg.m}^{-3}":"$1d","I:1\\ \\text{bar} = 10^{5}\\ \\text{Pa}":"$1e","I:Q_m = \\dfrac{Q_v}{\\rho}":"$1f","I:Q_m = \\rho \\times Q_v":"$20","I:Q_m = \\dfrac{\\rho}{Q_v}":"$21","I:Q_m = Q_v - \\rho":"$22","I:v = Q_v \\times S":"$23","I:v = \\dfrac{S}{Q_v}":"$24","I:v = \\dfrac{Q_v}{S}":"$25","I:v = Q_v - S":"$26","I:P_{\\text{hyd}} = Q_v \\times \\Delta p":"$27","I:P_{\\text{hyd}} = \\dfrac{Q_v}{\\Delta p}":"$28","I:P_{\\text{hyd}} = \\dfrac{\\Delta p}{Q_v}":"$29","I:P_{\\text{hyd}} = Q_v + \\Delta p":"$2a"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/bts-electrotechnique/sous-pression/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#d85a30","color":"#2f1007"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — Débit, vitesse et puissance d'une pompe