19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T2678,{ "consigne": "Choisis d'abord la bonne relation, puis calcule. Convertis chaque donnée avant de l'écrire dans la relation.", "donnees": [ { "cle": "g", "tex": "g = 9{,}81\\ \\text{N.kg}^{-1}" }, { "cle": "litre", "tex": "1\\ \\text{L} = 10^{-3}\\ \\text{m}^{3}" }, { "cle": "cm2", "tex": "1\\ \\text{cm}^{2} = 10^{-4}\\ \\text{m}^{2}" }, { "cle": "kpa", "tex": "1\\ \\text{kPa} = 10^{3}\\ \\text{Pa}\\ ;\\quad 1\\ \\text{MPa} = 10^{6}\\ \\text{Pa}" }, { "cle": "huile", "tex": "\\rho_{\\text{huile}} = 880\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "huile-hyd", "tex": "\\rho_{\\text{huile hydraulique}} = 875\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "fiche-eau", "tex": "Fiche du site, eau : 998 kg.m⁻³" }, { "cle": "fiche-glycol", "tex": "Fiche du site, eau glycolée à 30 % : 1 045 kg.m⁻³" }, { "cle": "fiche-refroid", "tex": "Fiche du site, liquide de refroidissement : 1 070 kg.m⁻³" }, { "cle": "fiche-huile", "tex": "Fiche du site, huile hydraulique : 875 kg.m⁻³" }, { "cle": "fiche-gasoil", "tex": "Fiche du site, gasoil : 840 kg.m⁻³" } ], "questions": [ { "enonce": "Un transformateur contient 850 kg d'huile minérale. En cas de fuite, une cuve de rétention de 1 200 L doit pouvoir tout recueillir. Pour trouver le volume de l'huile, quelle relation utilises-tu ?", "donnees": [], "choix": [ "V = \\rho \\times m", "V = \\dfrac{\\rho}{m}", "V = \\dfrac{m}{\\rho}", "V = m \\times g" ], "bonne": 2, "explication": "La masse volumique est la masse d'un mètre cube. Pour trouver le nombre de mètres cubes, on divise donc la masse par la masse volumique." }, { "enonce": "Quel volume occupe l'huile ? Réponds en litres.", "donnees": ["huile", "litre"], "reponse": 966, "unite": "L|litres|litre", "tolerancePct": 2, "aide": "V = m ÷ ρ donne des m³, et 1 m³ = 1 000 L.", "explication": "V = 850 ÷ 880 = 0,966 m³, soit 966 L. C'est moins que les 1 200 L de la cuve, donc elle peut tout recueillir, avec 234 L de marge. Pour comparer deux volumes, il faut les écrire dans la même unité." }, { "enonce": "Au magasin, un bidon a perdu son étiquette. On verse 2,50 L de son contenu dans un récipient, sur une balance tarée. La balance affiche 2,675 kg. Pour identifier ce liquide, quelle relation utilises-tu d'abord ?", "donnees": [], "choix": [ "\\rho = m \\times V", "\\rho = \\dfrac{m}{V}", "\\rho = \\dfrac{V}{m}", "\\rho = m \\times g" ], "bonne": 1, "explication": "On calcule la masse volumique du liquide, c'est-à-dire la masse d'un mètre cube. On compare ensuite cette valeur à celles de la fiche du site." }, { "enonce": "Quelle est la masse volumique de ce liquide ? Réponds en kg.m⁻³.", "donnees": ["litre"], "reponse": 1070, "unite": "kg.m⁻³|kg/m3|kg/m³", "tolerancePct": 1, "aide": "Convertis d'abord les 2,50 L en m³.", "explication": "V = 2,50 × 10⁻³ m³, donc ρ = 2,675 ÷ (2,50 × 10⁻³) = 1 070 kg.m⁻³. Si tu ne convertis pas, tu trouves 1,07 kg.L⁻¹. Ce nombre est mille fois plus petit que les valeurs de la fiche, qui sont en kg.m⁻³." }, { "enonce": "D'après la fiche du site, que contient le bidon ?", "donnees": ["fiche-eau", "fiche-glycol", "fiche-refroid", "fiche-huile", "fiche-gasoil"], "choix": [ "de l'eau glycolée dosée à 30 %", "de l'huile hydraulique", "de l'eau", "du liquide de refroidissement" ], "bonne": 3, "explication": "1 070 kg.m⁻³ est la masse volumique du liquide de refroidissement. L'eau glycolée à 30 % a une masse volumique plus faible, 1 045 kg.m⁻³." }, { "enonce": "Un groupe électrogène de 2 450 kg repose sur quatre plots carrés de 150 mm de côté. Pour trouver la pression sous les plots, quelles relations utilises-tu ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/groupe-sur-quatre-plots.svg", "donnees": [], "choix": [ "P = \\dfrac{m}{g}\\quad\\text{puis}\\quad p = \\dfrac{P}{S}", "P = m \\times g\\quad\\text{puis}\\quad p = P \\times S", "P = m \\times g\\quad\\text{puis}\\quad p = \\dfrac{P}{S}", "p = \\dfrac{m}{S}" ], "bonne": 2, "explication": "La force qui appuie sur les plots est le poids du groupe, en newtons. On la divise ensuite par la surface des quatre plots." }, { "enonce": "Quelle pression le groupe exerce-t-il sous ses plots ? Réponds en kilopascals.", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/groupe-sur-quatre-plots.svg", "donnees": ["g", "kpa"], "reponse": 267, "unite": "kPa", "tolerancePct": 2, "aide": "Un plot fait 0,150 m × 0,150 m, et il y en a quatre.", "explication": "P = 2 450 × 9,81 ≈ 2,40 × 10⁴ N et S = 4 × 0,150 × 0,150 = 0,0900 m², donc p = 2,40 × 10⁴ ÷ 0,0900 ≈ 2,67 × 10⁵ Pa, soit 267 kPa." }, { "enonce": "Le plancher technique accepte au plus 250 kPa. Peut-on poser le groupe sur ces plots ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/groupe-sur-quatre-plots.svg", "donnees": [], "choix": [ "Oui : 2 450 kg sur 0,0900 m² ne font que 27,2 kPa", "Non : 267 kPa dépassent les 250 kPa admis", "Oui : 267 kPa et 250 kPa, c'est presque pareil", "On ne peut pas conclure sans la surface du plancher" ], "bonne": 1, "explication": "267 kPa > 250 kPa, donc on ne peut pas poser le groupe sur ces plots. On trouve 27,2 kPa si on utilise la masse à la place du poids. Ce résultat est 9,81 fois trop petit, et il fait croire à tort que le plancher résiste." }, { "enonce": "Un transpalette chargé a une masse de 1 450 kg, répartie également sur ses quatre roues. Pour trouver la force sous une roue, quel calcul fais-tu ?", "donnees": [], "choix": [ "F = \\dfrac{m \\times g}{4}", "F = m \\times g \\times 4", "F = \\dfrac{m}{4}", "F = \\dfrac{m \\times g}{S}" ], "bonne": 0, "explication": "Le poids du transpalette chargé se partage entre les quatre roues." }, { "enonce": "Quelle force appuie sous une roue ? Réponds en newtons.", "donnees": ["g"], "reponse": 3556, "unite": "N", "tolerancePct": 2, "explication": "F = 1 450 × 9,81 ÷ 4 ≈ 3 556 N, soit 3,56 × 10³ N." }, { "enonce": "Chaque roue touche le sol sur 12 cm², et le revêtement du sol supporte au plus 3,5 MPa. Quelle pression s'exerce sous une roue ? Réponds en mégapascals.", "donnees": ["cm2", "kpa"], "reponse": 2.96, "unite": "MPa", "tolerancePct": 2, "aide": "Pour une surface, le facteur de conversion est au carré : 1 cm² = 10⁻⁴ m². Ensuite, 1 MPa = 10⁶ Pa.", "explication": "S = 12 × 10⁻⁴ = 1,2 × 10⁻³ m², donc p = 3 556 ÷ (1,2 × 10⁻³) ≈ 2,96 × 10⁶ Pa, soit 2,96 MPa. C'est moins que les 3,5 MPa que le revêtement supporte, donc il résiste. Avec 10⁻² au lieu de 10⁻⁴, on trouverait une pression cent fois trop petite." }, { "enonce": "Un réservoir vertical a une section de 0,20 m². Il contient de l'huile hydraulique sur une hauteur de 1,20 m. Pour trouver la masse de cette huile, quelles relations utilises-tu ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/deux-reservoirs-d-huile.svg", "donnees": [], "choix": [ "V = \\dfrac{S}{h}\\quad\\text{puis}\\quad m = \\rho \\times V", "V = S \\times h\\quad\\text{puis}\\quad m = \\dfrac{V}{\\rho}", "m = \\rho \\times S", "V = S \\times h\\quad\\text{puis}\\quad m = \\rho \\times V" ], "bonne": 3, "explication": "Dans un réservoir droit, le volume de liquide vaut la section multipliée par la hauteur de liquide. On multiplie ensuite ce volume par la masse volumique pour obtenir la masse." }, { "enonce": "Quelle est la masse de cette huile ? Réponds en kilogrammes.", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/deux-reservoirs-d-huile.svg", "donnees": ["huile-hyd"], "reponse": 210, "unite": "kg", "tolerancePct": 2, "explication": "V = 0,20 × 1,20 = 0,240 m³, donc m = 875 × 0,240 = 210 kg." }, { "enonce": "Le poids de cette huile appuie sur tout le fond. Quelle pression l'huile exerce-t-elle sur le fond du réservoir ? Réponds en pascals.", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/deux-reservoirs-d-huile.svg", "donnees": ["g"], "reponse": 10300, "unite": "Pa", "tolerancePct": 2, "explication": "P = 210 × 9,81 = 2 060 N, et p = 2 060 ÷ 0,20 ≈ 1,03 × 10⁴ Pa. On trouve la même valeur avec ρ × g × h = 875 × 9,81 × 1,20. La relation Δp = ρ × g × h donne donc le poids de la colonne divisé par la surface qui porte cette colonne." }, { "enonce": "Le réservoir voisin a une section deux fois plus grande, avec la même hauteur d'huile. Que devient la pression au fond ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/deux-reservoirs-d-huile.svg", "donnees": [], "choix": [ "Elle double, car il y a deux fois plus d'huile", "Elle est divisée par deux, car la surface double", "Elle ne change pas, car seule la hauteur compte", "Elle quadruple" ], "bonne": 2, "explication": "Dans P ÷ S, le poids et la surface doublent tous les deux, donc le quotient ne change pas. Seule la hauteur d'huile compte, comme dans la simulation de l'activité 3." } ] } 1b:T5aa,

g = 9{,}81\ \text{N.kg}^{-1}

1c:T71c,

1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^{3}

1d:T8cf,

1\ \text{cm}^{2} = 10^{-4}\ \text{m}^{2}

1e:Ta1e,

1\ \text{kPa} = 10^{3}\ \text{Pa}\ ;\quad 1\ \text{MPa} = 10^{6}\ \text{Pa}

1f:T7af,

\rho_{\text{huile}} = 880\ \text{kg.m}^{-3}

20:T7d8,

\rho_{\text{huile hydraulique}} = 875\ \text{kg.m}^{-3}

21:T644,

V = \dfrac{\rho}{m}

22:T645,

V = \dfrac{m}{\rho}

23:T431,

V = m \times g

24:T417,

\rho = m \times V

25:T65c,

\rho = \dfrac{m}{V}

26:T65c,

\rho = \dfrac{V}{m}

27:T42f,

\rho = m \times g

28:Tc69,

P = \dfrac{m}{g}\quad\text{puis}\quad p = \dfrac{P}{S}

29:T7f7,

P = m \times g\quad\text{puis}\quad p = P \times S

2a:Ta3c,

P = m \times g\quad\text{puis}\quad p = \dfrac{P}{S}

2b:T657,

p = \dfrac{m}{S}

2c:T736,

F = \dfrac{m \times g}{4}

2d:T54b,

F = m \times g \times 4

2e:T634,

F = \dfrac{m}{4}

2f:T760,

F = \dfrac{m \times g}{S}

30:Ta09,

V = \dfrac{S}{h}\quad\text{puis}\quad m = \rho \times V

31:Ta24,

V = S \times h\quad\text{puis}\quad m = \dfrac{V}{\rho}

32:T7dd,

V = S \times h\quad\text{puis}\quad m = \rho \times V

17:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L19",null,{"source":"$1a","accent":"#d85a30","ressource":"bts-electrotechnique/sous-pression/defi-calcul-quatre-chaines-du-volume-a-la-pression.md","formules":{"I:g = 9{,}81\\ \\text{N.kg}^{-1}":"$1b","I:1\\ \\text{L} = 10^{-3}\\ \\text{m}^{3}":"$1c","I:1\\ \\text{cm}^{2} = 10^{-4}\\ \\text{m}^{2}":"$1d","I:1\\ \\text{kPa} = 10^{3}\\ \\text{Pa}\\ ;\\quad 1\\ \\text{MPa} = 10^{6}\\ \\text{Pa}":"$1e","I:\\rho_{\\text{huile}} = 880\\ \\text{kg.m}^{-3}":"$1f","I:\\rho_{\\text{huile hydraulique}} = 875\\ \\text{kg.m}^{-3}":"$20","I:V = \\rho \\times m":"

V = \\rho \\times m

","I:V = \\dfrac{\\rho}{m}":"$21","I:V = \\dfrac{m}{\\rho}":"$22","I:V = m \\times g":"$23","I:\\rho = m \\times V":"$24","I:\\rho = \\dfrac{m}{V}":"$25","I:\\rho = \\dfrac{V}{m}":"$26","I:\\rho = m \\times g":"$27","I:P = \\dfrac{m}{g}\\quad\\text{puis}\\quad p = \\dfrac{P}{S}":"$28","I:P = m \\times g\\quad\\text{puis}\\quad p = P \\times S":"$29","I:P = m \\times g\\quad\\text{puis}\\quad p = \\dfrac{P}{S}":"$2a","I:p = \\dfrac{m}{S}":"$2b","I:F = \\dfrac{m \\times g}{4}":"$2c","I:F = m \\times g \\times 4":"$2d","I:F = \\dfrac{m}{4}":"$2e","I:F = \\dfrac{m \\times g}{S}":"$2f","I:V = \\dfrac{S}{h}\\quad\\text{puis}\\quad m = \\rho \\times V":"$30","I:V = S \\times h\\quad\\text{puis}\\quad m = \\dfrac{V}{\\rho}":"$31","I:m = \\rho \\times S":"

m = \\rho \\times S

","I:V = S \\times h\\quad\\text{puis}\\quad m = \\rho \\times V":"$32"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/bts-electrotechnique/sous-pression/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#d85a30","color":"#2f1007"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Défi-calcul — Les quatre chaînes : du volume à la pression