19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T168d,{ "consigne": "Choisis d'abord la relation ou le capteur, puis calcule.", "donnees": [ { "cle": "mbar", "tex": "1\\ \\text{bar} = 1\\,000\\ \\text{mbar}\\ ;\\quad 1\\ \\text{hPa} = 1\\ \\text{mbar}" }, { "cle": "ethanol", "tex": "\\rho_{\\text{éthanol}} = 790\\ \\text{kg.m}^{-3}" }, { "cle": "g", "tex": "g = 9{,}81\\ \\text{N.kg}^{-1}" }, { "cle": "bar", "tex": "1\\ \\text{bar} = 10^{5}\\ \\text{Pa}" } ], "questions": [ { "enonce": "Une emballeuse sous vide s'arrête quand son manomètre, qui compte depuis l'atmosphère, lit −0,98 bar. Sa notice impose au plus 30 mbar absolus dans la cloche. Pour trouver la pression absolue, quelle relation utilises-tu ?", "donnees": [], "choix": [ "p_{\\text{abs}} = p_{\\text{rel}} - p_{\\text{atm}}", "p_{\\text{abs}} = p_{\\text{atm}} - p_{\\text{rel}}", "p_{\\text{abs}} = p_{\\text{rel}} \\times p_{\\text{atm}}", "p_{\\text{abs}} = p_{\\text{rel}} + p_{\\text{atm}}" ], "bonne": 3, "explication": "Ce manomètre mesure l'écart avec la pression atmosphérique. Il faut donc ajouter la pression atmosphérique du jour pour obtenir la pression absolue." }, { "enonce": "Lundi, le baromètre de l'atelier indique 1 008 hPa. Quelle pression absolue règne dans la cloche en fin de cycle ? Réponds en millibars.", "donnees": ["mbar"], "reponse": 28, "unite": "mbar", "tolerancePct": 2, "explication": "−0,98 bar = −980 mbar, donc p(abs) = −980 + 1 008 = 28 mbar. La notice est respectée." }, { "enonce": "Mardi, le baromètre indique 1 031 hPa. Quelle pression absolue règne alors dans la cloche en fin de cycle ? Réponds en millibars.", "donnees": ["mbar"], "reponse": 51, "unite": "mbar", "tolerancePct": 2, "explication": "−980 + 1 031 = 51 mbar. C'est plus que les 30 mbar de la notice. Le manomètre lit la même valeur que lundi, mais la pression atmosphérique a changé, donc la conclusion change." }, { "enonce": "Quel capteur doit commander l'arrêt de la pompe à vide ?", "donnees": [], "choix": [ "un capteur relatif plus précis", "un capteur absolu", "un capteur différentiel entre la cloche et l'air de l'atelier", "le manomètre actuel, en changeant son seuil chaque matin" ], "bonne": 1, "explication": "La notice fixe une pression absolue. Un capteur absolu mesure directement cette pression, et sa mesure ne dépend pas de la météo. Un capteur différentiel branché entre la cloche et l'atelier fait la même mesure qu'un capteur relatif." }, { "enonce": "Une cuve fermée contient 2,70 m d'éthanol, sous un ciel d'azote à 0,120 bar. Pour trouver la pression au fond de la cuve, quelle relation utilises-tu ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/cuve-fermee-et-deux-capteurs.svg", "donnees": [], "choix": [ "p_{\\text{fond}} = \\rho \\times g \\times h", "p_{\\text{fond}} = p_{\\text{ciel}} + \\rho \\times g \\times h", "p_{\\text{fond}} = p_{\\text{ciel}} - \\rho \\times g \\times h", "p_{\\text{fond}} = p_{\\text{ciel}} \\times \\rho \\times g \\times h" ], "bonne": 1, "explication": "Au fond, la pression du ciel, qui pousse sur la surface libre, s'ajoute à celle de la colonne de liquide." }, { "enonce": "Quelle pression relative lit un capteur relatif posé au fond ? Réponds en bars.", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/cuve-fermee-et-deux-capteurs.svg", "donnees": ["ethanol", "g", "bar"], "reponse": 0.329, "unite": "bar", "tolerancePct": 2, "aide": "Calcule d'abord la pression qu'ajoute la colonne d'éthanol, en bars. Ajoute ensuite la pression du ciel.", "explication": "La colonne ajoute 790 × 9,81 × 2,70 ≈ 20 925 Pa, soit 0,209 bar. La pression au fond vaut donc 0,120 + 0,209 = 0,329 bar." }, { "enonce": "L'automate est réglé pour l'éthanol. Il calcule le niveau par h = p ÷ (ρ × g), avec la pression p que lui donne ce capteur relatif. Quel niveau affiche-t-il ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/cuve-fermee-et-deux-capteurs.svg", "donnees": ["ethanol", "g", "bar"], "reponse": 4.25, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "explication": "32 900 ÷ (790 × 9,81) ≈ 4,25 m, alors que la cuve contient 2,70 m d'éthanol. L'automate compte la pression du ciel comme de l'éthanol." }, { "enonce": "On remplace ce capteur par un capteur différentiel, branché entre le fond et le ciel. Que mesure-t-il ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/cuve-fermee-et-deux-capteurs.svg", "donnees": [], "choix": [ "p_{\\text{fond}} - p_{\\text{ciel}}", "p_{\\text{fond}} + p_{\\text{ciel}}", "p_{\\text{fond}} - p_{\\text{atm}}", "p_{\\text{ciel}} - p_{\\text{fond}}" ], "bonne": 0, "explication": "Son entrée + est au fond, où la pression est la plus forte, et son entrée − est au ciel. Il mesure donc seulement la pression de la colonne de liquide." }, { "enonce": "Quel niveau l'automate affiche-t-il avec ce capteur différentiel ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/sous-pression/cuve-fermee-et-deux-capteurs.svg", "donnees": ["ethanol", "g", "bar"], "reponse": 2.7, "unite": "m", "tolerancePct": 2, "explication": "Le capteur différentiel lit 0,329 − 0,120 = 0,209 bar, soit 20 900 Pa. L'automate affiche donc 20 900 ÷ (790 × 9,81) ≈ 2,70 m, c'est-à-dire le vrai niveau." } ] } 1b:T729,

1\ \text{bar} = 1\,000\ \text{mbar}\ ;\quad 1\ \text{hPa} = 1\ \text{mbar}

1c:T9b1,

\rho_{\text{éthanol}} = 790\ \text{kg.m}^{-3}

1d:T5aa,

g = 9{,}81\ \text{N.kg}^{-1}

1e:T537,

1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}

1f:Tb52,

p_{\text{abs}} = p_{\text{rel}} - p_{\text{atm}}

20:Tb52,

p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} - p_{\text{rel}}

21:Tb55,

p_{\text{abs}} = p_{\text{rel}} \times p_{\text{atm}}

22:Tb4e,

p_{\text{abs}} = p_{\text{rel}} + p_{\text{atm}}

23:T7c5,

p_{\text{fond}} = \rho \times g \times h

24:Tb6c,

p_{\text{fond}} = p_{\text{ciel}} + \rho \times g \times h

25:Tb70,

p_{\text{fond}} = p_{\text{ciel}} - \rho \times g \times h

26:Tb73,

p_{\text{fond}} = p_{\text{ciel}} \times \rho \times g \times h

27:T7b5,

p_{\text{fond}} - p_{\text{ciel}}

28:T7b1,

p_{\text{fond}} + p_{\text{ciel}}

29:T7b2,

p_{\text{fond}} - p_{\text{atm}}

2a:T7b5,

p_{\text{ciel}} - p_{\text{fond}}

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Défi-calcul — La cloche à vide et la cuve sous azote