Carte mentaleBTS Électrotechnique · Sous pressionNouveau
Carte mentale — Séq 6 · Sous pression
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Sous pression
Séquence 6 — la statique des fluides, du bidon au capteur
Le fluide et sa masse volumique
Ce qu'est un fluide
- Un fluide s'écoule et prend la forme de son récipient
- Liquides et gaz sont des fluides, un solide non
Compressible ou pas
- Un gaz se comprime : le pneumatique est souple
- Un liquide ne se comprime pas : hydraulique rigide, précis
- Une bulle d'air rend un vérin mou, donc on purge
ρ = m ÷ V, lue dans trois sens
- ρ en kg.m⁻³ : la masse d'un mètre cube
- m = ρ × V : du volume à la masse
- V = m ÷ ρ : le volume qu'occupe une masse
- ρ = m ÷ V : pour reconnaître un liquide inconnu
Les trois écritures
- 880 kg.m⁻³ = 0,880 kg.L⁻¹ = 0,880 g.cm⁻³
- Des kg.m⁻³ aux kg.L⁻¹ : on divise par 1 000
- Un litre de liquide pèse à peu près 1 kg
- Pour lever une cuve, on raisonne en kg, pas en litres
La pression
p = F ÷ S
- p en pascals, F en newtons, S en m²
- 1 Pa = 1 N.m⁻², une très petite unité
- Raquettes : même poids, surface plus grande
- Surface plus grande : pression plus faible
Le poids qui appuie
- P = m × g, avec g = 9,81 N.kg⁻¹
- La masse est en kg, le poids est une force en N
- Une masse ne s'écrit jamais en newtons
Dans un fluide, ça pousse partout
- Le fluide pousse sur toute la paroi qui le contient
- La force est perpendiculaire à la paroi, en chaque point
- En un point, même pression dans toutes les directions
Le piège des kg.m⁻²
- Une charge en kg.m⁻² n'est pas une pression
- 1 500 kg.m⁻² correspondent à 1 500 × 9,81 = 14 715 Pa
- Oublier g dans le poids fait accepter un plancher fragile
Le zoo des unités
- 1 bar = 10⁵ Pa = 100 kPa = 0,1 MPa
- 1 mbar = 1 hPa = 100 Pa
- 1 bar = 14,5 psi : en psi, le nombre est 15 fois plus grand
- cm² vers m² : × 10⁻⁴ ; mm² vers m² : × 10⁻⁶
Le vérin et les chaînes de calcul
F = p × S
- Une seule relation, lue dans les trois sens
- On convertit les unités avant d'utiliser la relation
- Même pression, petite section : petit effort
La section d'un piston
- S = π × D² ÷ 4, D étant l'alésage
- Convertir D en mètres avant de l'élever au carré
Choisir sur catalogue
- Effort exigé, souvent 1,5 fois la charge réelle
- Tous les critères d'abord, le prix ensuite
- Le 1,5 sert à choisir, le vérin porte la charge réelle
Les quatre chaînes
- V → m → P → p : l'appui tient-il ?
- P → S = P ÷ p : la surface d'appui minimale
- D → S → F = p × S : l'effort d'un vérin
- On me demande, je dispose de, donc, on trouve, conclusion
Ce qu'ajoute la hauteur
Δp = ρ × g × h
- h est le dénivelé vertical, en mètres
- La pression est la plus forte au point le plus bas
- Un tuyau à plat ne fait aucun dénivelé
Ce qu'ajoute un mètre de liquide
- ρ × g est fixe : 9 810 Pa.m⁻¹ pour l'eau
- 8 240 Pa.m⁻¹ pour le gasoil, 8 630 pour l'huile
- Dix mètres d'eau valent presque un bar
Le paradoxe hydrostatique
- La pression au fond ne dépend ni de la forme ni du volume
- p = P ÷ S = ρ × g × h : la surface disparaît du calcul
- La hauteur fixe la pression, le volume l'autonomie
Le point de mesure
- Deux manomètres à deux hauteurs : deux valeurs justes
- Avant de déclarer un défaut, calculer l'effet du dénivelé
- Pour trouver une hauteur : h = Δp ÷ (ρ × g)
Absolu, relatif, différentiel
Le zéro d'un manomètre
- Zéro du manomètre : la pression atmosphérique, pas le vide
- Sur le ciel d'une cuve ouverte, un manomètre affiche zéro
p(abs) = p(rel) + p(atm)
- L'absolue se compte depuis le vide : toujours positive
- La relative peut être négative : c'est une dépression
- p(atm) ≈ 1 013 hPa = 1,013 bar
La limite d'aspiration
- L'atmosphère pousse, la pompe ne tire pas
- Maximum : 10,3 m pour l'eau, 12,3 m pour le gasoil
- h(max) = p(atm) ÷ (ρ × g)
- Plus profond, il faut une pompe immergée, qui pousse l'eau
Trois familles de capteurs
- Absolu : un vide scellé derrière la membrane
- Relatif : l'air du local derrière la membrane, cas courant
- Différentiel : l'écart entre deux pressions voisines
L'étendue de mesure
- Marge = classe % de l'étendue, pas de la lecture
- 0,132 bar lus sur un cadran de 10 bar : trop imprécis
- Pression de service dans le tiers central du cadran
- Limite respectée si lecture + marge reste en dessous
La cuve fermée
p(fond) = p(ciel) + ρ × g × h
- Le fond supporte la colonne de liquide et le ciel
- Pressions relatives, dans la même unité
- Évent ouvert : p(ciel) = 0, on retrouve ρ × g × h
Le capteur relatif donne un faux niveau
- Le capteur relatif compare le fond à l'air du local
- L'automate compte le ciel comme du liquide
- 2,00 m d'eau sous 0,300 bar : l'automate affiche 5,06 m
Le différentiel, fond contre ciel
- Entrée + au pied, entrée − au ciel
- Le différentiel mesure la colonne seule : le vrai niveau
- Cuve qu'on peut fermer : capteur différentiel
Choisir le transmetteur
- Famille : relatif si cuve ouverte, différentiel si fermée
- Étendue : la plus petite qui couvre la cuve pleine
- Pression maxi : tarage de la soupape + colonne, cuve pleine
- Automate réglé sur le ρ du liquide stocké