19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T281a,{ "consigne": "Voici des cas d'atelier sur la puissance, l'énergie et le rendement. Garde en tête que la facture compte des kilowattheures, et non des watts.", "donnees": [ { "cle": "kwh", "tex": "1\\ \\mathrm{kWh} = 3{,}6 \\times 10^{6}\\ \\mathrm{J}" } ], "questions": [ { "enonce": "Quelle ligne donne les bonnes relations pour la puissance électrique, l'énergie et le rendement ?", "choix": [ "P = UI\\quad ; \\quad E = P\\Delta t\\quad ; \\quad \\eta = \\dfrac{E_{utile}}{E_{reçue}}", "P = \\dfrac{U}{I}\\quad ; \\quad E = \\dfrac{P}{\\Delta t}\\quad ; \\quad \\eta = \\dfrac{E_{reçue}}{E_{utile}}", "P = U + I\\quad ; \\quad E = P + \\Delta t\\quad ; \\quad \\eta = E_{utile} - E_{reçue}" ], "bonne": 0, "explication": "La puissance est l'énergie convertie par seconde, donc E = PΔt. En électricité, P = UI. Le rendement est l'énergie utile divisée par l'énergie reçue.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une lampe porte les indications 6 V et 2,4 W. Calcule son courant nominal.", "reponse": 0.4, "unite": "A", "aide": "Repars de P = U × I et isole I.", "explication": "I = P/U = 2,4/6 = 0,40 A.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un actionneur 24 V reçoit 48 W à son point nominal. Quel courant appelle-t-il ?", "reponse": 2, "unite": "A", "explication": "I = P/U = 48/24 = 2,0 A. Une alimentation limitée à 1,5 A ne suffit donc pas. Il faut choisir le modèle 3,0 A.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un moteur 230 V absorbe 6,5 A. Quelle puissance appelle-t-il ? Arrondis au watt.", "reponse": 1495, "unite": "W", "explication": "P = 230 × 6,5 = 1 495 W, soit environ 1,5 kW.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un chauffe-eau de 2,2 kW est alimenté en 230 V. Quel courant appelle-t-il ? Arrondis au dixième.", "reponse": 9.6, "unite": "A", "tolerancePct": 2, "aide": "Convertis d'abord la puissance en watts.", "explication": "I = P/U = 2200/230 ≈ 9,6 A.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une carte électronique reçoit 24 V et 150 mA. Quelle puissance reçoit-elle ?", "reponse": 3.6, "unite": "W", "aide": "Convertis d'abord l'intensité en ampères.", "explication": "I = 0,150 A, donc P = 24 × 0,150 = 3,6 W.", "donnees": [] }, { "enonce": "À la sortie de l'alimentation, on mesure 24,0 V et 1,80 A. Quelle puissance la source fournit-elle ?", "reponse": 43.2, "unite": "W", "explication": "P = 24,0 × 1,80 = 43,2 W.", "donnees": [] }, { "enonce": "Aux bornes du moteur, on mesure 23,4 V. Le courant vaut toujours 1,80 A. Quelle puissance le moteur reçoit-il ?", "reponse": 42.1, "unite": "W", "tolerancePct": 2, "explication": "P = 23,4 × 1,80 = 42,12 W.", "donnees": [] }, { "enonce": "Déduis-en la puissance reçue par la liaison et les connexions, puis exprime-la en pourcentage de la puissance fournie. Arrondis au dixième.", "reponse": 2.5, "unite": "%", "tolerancePct": 5, "aide": "La différence entre ce que la source fournit et ce que le moteur reçoit part dans le câble.", "explication": "$P_{\\text{liaison}}$ = 43,2 − 42,12 = 1,08 W, soit 1,08/43,2 × 100 = 2,5 %. La chute de tension de 0,6 V est faible, mais on peut la mesurer. Il faut vérifier que l'actionneur fonctionne encore correctement avec cette tension plus faible.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un four de 30 kW fonctionne 3 h 20 min. Calcule l'énergie reçue en kilowattheures.", "reponse": 100, "unite": "kWh", "aide": "Convertis d'abord la durée en heures. Attention, 20 min ne valent pas 0,20 h.", "explication": "3 h 20 min = 3,333 h. E = 30 × 3,333 ≈ 100 kWh. Attention, 20 min valent 0,333 h, et non 0,20 h.", "donnees": [] }, { "enonce": "Pour la même cuisson, exprime cette énergie en joules.", "reponse": 360000000.0, "unite": "J", "tolerancePct": 2, "aide": "1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.", "explication": "E = 100 × 3,6 × 10⁶ = 3,6 × 10⁸ J. Ce nombre est trop grand pour une facture. C'est pourquoi on compte en kWh.", "donnees": [ "kwh" ] }, { "enonce": "L'énergie coûte 0,19 € par kWh hors abonnement. Combien coûte cette cuisson ?", "reponse": 19, "unite": "€|euros|euro", "explication": "Coût = 100 × 0,19 = 19 €.", "donnees": [] }, { "enonce": "L'éclairage du fournil compte 24 lampes de 36 W. Elles restent allumées 10 h par jour. Quelle énergie l'éclairage consomme-t-il chaque jour ? Réponds en kWh.", "reponse": 8.64, "unite": "kWh", "tolerancePct": 2, "aide": "Calcule d'abord la puissance totale des 24 lampes, puis convertis en kilowatts.", "explication": "P = 24 × 36 = 864 W = 0,864 kW. E = 0,864 × 10 = 8,64 kWh.", "donnees": [] }, { "enonce": "La chambre froide a une puissance de 2,4 kW. Elle fonctionne 12 h par jour au total. Quelle énergie consomme-t-elle chaque jour ?", "reponse": 28.8, "unite": "kWh", "explication": "E = 2,4 × 12 = 28,8 kWh. Dans le fournil, le four consomme bien plus que les autres appareils. Il faut donc l'étudier en priorité.", "donnees": [] }, { "enonce": "Deux appareils ont consommé chacun 12 kWh. Ont-ils forcément la même puissance ?", "choix": [ "Oui : même énergie, donc forcément même puissance", "Non : l'énergie dépend aussi de la durée", "Oui, s'ils ont fonctionné le même jour" ], "bonne": 1, "explication": "L'énergie dépend à la fois de la puissance et de la durée. Par exemple, 3 kW pendant 4 h et 1 kW pendant 12 h donnent tous deux 12 kWh. Un appareil en veille demande une petite puissance, mais pendant très longtemps. Pour savoir ce qu'il consomme vraiment, il faut mesurer.", "donnees": [] }, { "enonce": "Pendant une cuisson, le four reçoit 60 kWh. Il en transfère 42 kWh aux produits et 11 kWh au local. Quelle énergie part ailleurs ?", "reponse": 7, "unite": "kWh", "explication": "E = 60 − 42 − 11 = 7 kWh. Cette énergie part surtout avec l'air chaud évacué et par la porte du four.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule le rendement de cette cuisson en pourcentage.", "reponse": 70, "unite": "%", "aide": "L'énergie utile est celle qui sert à chauffer les produits.", "explication": "η = 42/60 = 0,70, soit 70 %. Un rendement ne peut pas dépasser 100 %, car un appareil ne fournit jamais plus d'énergie qu'il n'en reçoit.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un moteur reçoit 3,0 kW et fournit 2,55 kW de puissance mécanique. Calcule son rendement en pourcentage.", "reponse": 85, "unite": "%", "explication": "η = 2,55/3,0 = 0,85, soit 85 %. Les 0,45 kW manquants partent en chaleur.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un convertisseur de rendement 92 % doit fournir 4,6 kW. Quelle puissance doit-il recevoir ? Arrondis au dixième de kW.", "reponse": 5, "unite": "kW", "tolerancePct": 2, "aide": "Tu cherches la puissance reçue. Isole-la dans la relation du rendement.", "explication": "P reçue = P utile / η = 4,6/0,92 = 5,0 kW.", "donnees": [] }, { "enonce": "On remplace les 24 lampes de 36 W par des modèles de 18 W. Quelle énergie économise-t-on chaque jour ? Réponds en kWh.", "reponse": 4.32, "unite": "kWh", "tolerancePct": 2, "explication": "On divise la puissance de chaque lampe par deux, donc chaque lampe demande 18 W de moins. L'économie vaut 24 × 18 W × 10 h = 4,32 kWh par jour.", "donnees": [] }, { "enonce": "Sur 300 jours d'activité, à 0,19 € le kWh, combien économise-t-on par an ? Arrondis à l'euro.", "reponse": 246, "unite": "€|euros|euro", "tolerancePct": 3, "explication": "E = 4,32 × 300 = 1 296 kWh, soit 1 296 × 0,19 ≈ 246 €.", "donnees": [] }, { "enonce": "Le remplacement coûte 360 €. Calcule son temps de retour en années, arrondi au dixième.", "reponse": 1.5, "unite": "an|ans|année|annees|années", "tolerancePct": 8, "aide": "Temps de retour = coût de l'investissement / économie annuelle.", "explication": "360/246 ≈ 1,5 an. Sur une installation qui vit plus de quinze ans, l'opération est très rentable.", "donnees": [] }, { "enonce": "On raccourcit de 15 min par jour le préchauffage du four de 30 kW, sans changer sa puissance. Quelle énergie économise-t-on sur 300 jours ? Réponds en kWh.", "reponse": 2250, "unite": "kWh", "tolerancePct": 2, "aide": "15 min = 0,25 h.", "explication": "E = 30 × 0,25 × 300 = 2 250 kWh. C'est près du double de l'économie sur l'éclairage, et on n'a rien acheté. Pour économiser, il faut donc regarder l'énergie en kWh, et pas seulement la puissance en watts.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un wattmètre mesure U = 5,92 V et I = 0,245 A. Il affiche P = 1,42 W. Calcule toi-même la puissance à partir de U et de I, avec trois décimales.", "reponse": 1.45, "unite": "W", "tolerancePct": 2, "explication": "P = 5,92 × 0,245 = 1,4504 W.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule l'écart relatif entre la valeur affichée et la valeur calculée. Donne-le en pourcentage, arrondi au dixième.", "reponse": 2.1, "unite": "%", "tolerancePct": 8, "aide": "|mesure − attendu| / attendu × 100.", "explication": "|1,42 − 1,4504| / 1,4504 × 100 ≈ 2,1 %. Cet écart est faible. Il peut venir de la résolution des appareils, des arrondis, de la stabilité de la source ou de l'échauffement de la lampe. On ne peut donc pas conclure que l'appareil est défectueux.", "donnees": [] } ] } 1b:T731,

1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \mathrm{J}

1c:T15af,

P = UI\quad ; \quad E = P\Delta t\quad ; \quad \eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{reçue}}

1d:T1c2b,

P = \dfrac{U}{I}\quad ; \quad E = \dfrac{P}{\Delta t}\quad ; \quad \eta = \dfrac{E_{reçue}}{E_{utile}}

1e:T1586,

P = U + I\quad ; \quad E = P + \Delta t\quad ; \quad \eta = E_{utile} - E_{reçue}

1f:T437,

P_{\text{liaison}}

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Gamme — Puissance, énergie et rendement