18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T29de,{ "consigne": "Applique la loi des nœuds ou la loi des mailles. Les premières situations sont sans schéma, puis viennent les circuits.", "questions": [ { "enonce": "Quelle ligne énonce correctement les lois des nœuds et des mailles ?", "choix": [ "\\sum I_{entrants} = \\sum I_{sortants}\\quad ; \\quad \\sum_{maille} U = 0", "\\sum I_{entrants} = 0\\quad ; \\quad \\sum_{maille} U = U_{max}", "\\sum I_{sortants} = 0\\quad ; \\quad \\sum_{maille} U = I" ], "bonne": 0, "explication": "La charge ne s'accumule pas au nœud, et un tour complet de maille ramène au même potentiel." }, { "enonce": "Un bornier reçoit 12,0 A. Trois départs emportent 4,5 A, 3,2 A et I. Calcule I.", "reponse": 4.3, "unite": "A", "explication": "I = 12,0 − 4,5 − 3,2 = 4,3 A." }, { "enonce": "Une carte reçoit 250 mA. L'automate en prélève 120 mA. Quel courant reste-t-il pour la signalisation ?", "reponse": 130, "unite": "mA", "explication": "I = 250 − 120 = 130 mA. Attention à rester en milliampères d'un bout à l'autre." }, { "enonce": "Une source de 12,0 V alimente deux récepteurs en série. Le premier reçoit 7,5 V. Quelle tension reçoit le second ?", "reponse": 4.5, "unite": "V", "aide": "Fais un tour complet de la maille. La somme des tensions doit être nulle.", "explication": "U₂ = 12,0 − 7,5 = 4,5 V." }, { "enonce": "Trois récepteurs en série sont alimentés sous 230 V. Les deux premiers reçoivent 95 V et 62 V. Quelle tension reçoit le troisième ?", "reponse": 73, "unite": "V", "explication": "U₃ = 230 − 95 − 62 = 73 V." }, { "enonce": "Une boucle 48 V comporte trois récepteurs. On mesure 12,4 V et 15,6 V sur les deux premiers. Quelle tension y a-t-il aux bornes du troisième ?", "reponse": 20, "unite": "V", "explication": "U₃ = 48 − 12,4 − 15,6 = 20,0 V." }, { "enonce": "Deux dipôles sont branchés entre les deux mêmes nœuds A et B. Le premier reçoit 18,5 V. Quelle tension reçoit le second ?", "choix": [ "18{,}5\\ \\text{V}", "9{,}25\\ \\text{V}", "37\\ \\text{V}", "on ne peut pas savoir" ], "bonne": 0, "explication": "Les deux dipôles sont branchés entre les mêmes nœuds, donc ils ont la même différence de potentiels : 18,5 V. C'est la définition de la dérivation." }, { "enonce": "Le disjoncteur général alimente quatre départs. Calcule le courant du départ moteur.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_bornier.png", "reponse": 9.5, "unite": "A", "aide": "Un seul courant entre dans le nœud A, quatre en sortent.", "explication": "$I_{M}$ = 18,0 − 3,5 − 0,8 − 4,2 = 9,5 A." }, { "enonce": "Sur le chantier, une pince mesure 9,3 A dans ce départ moteur. Calcule le défaut de fermeture en pourcentage du courant général. Arrondis au dixième.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_bornier.png", "reponse": 1.1, "unite": "%", "tolerancePct": 6, "aide": "Additionne les courants des quatre départs, avec la valeur mesurée, puis compare la somme à 18,0 A.", "explication": "3,5 + 0,8 + 9,3 + 4,2 = 17,8 A. Écart : 18,0 − 17,8 = 0,2 A, soit 0,2/18,0 × 100 ≈ 1,1 %. C'est inférieur à la limite de 2 %, donc les mesures sont cohérentes." }, { "enonce": "Ce bornier reçoit deux alimentations. Calcule I₅.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_etoile.png", "reponse": 2.3, "unite": "A", "aide": "Deux flèches pointent vers le nœud, trois s'en éloignent. L'inclinaison des fils sur le dessin ne change rien au calcul.", "explication": "Entrant : 2,4 + 1,8 = 4,20 A. Sortant : 0,65 + 1,25 + I₅. Donc I₅ = 4,20 − 1,90 = 2,30 A." }, { "enonce": "Le dessin est triangulaire, mais il n'y a que deux nœuds. Calcule $I_{M}$.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_triangle.png", "reponse": 2.2, "unite": "A", "explication": "Au nœud A : I = $I_{L}$ + $I_{M}$, donc $I_{M}$ = 2,60 − 0,40 = 2,20 A." }, { "enonce": "Même circuit : quel courant traverse la résistance R, en série avec le moteur ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_triangle.png", "reponse": 2.2, "unite": "A", "aide": "Le moteur et R sont dans la même branche.", "explication": "Aucun nœud ne sépare le moteur et R. Ils sont donc dans la même branche, et le même courant les traverse : 2,20 A. Le moteur ne « consomme » pas le courant." }, { "enonce": "Boucle de commande 24 V. Détermine la tension $U_{V}$ aux bornes du voyant.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_commande24v.png", "reponse": 5.2, "unite": "V", "aide": "La source fournit la tension. Les trois résistances et le voyant se la partagent.", "explication": "$U_{V}$ = 24,0 − 0,3 − 18,2 − 0,3 = 5,2 V." }, { "enonce": "Le constructeur exige au moins 5,5 V sur ce voyant. Que conclus-tu ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_commande24v.png", "choix": [ "Fonctionnement validé : 5,2 V, c'est presque 5,5 V", "\\text{Fonctionnement non validé : 5,2 V} < \\text{5,5 V}", "On ne peut pas conclure sans mesurer le courant" ], "bonne": 1, "explication": "5,2 V est inférieur au minimum annoncé, donc le fonctionnement n'est pas validé. Il faut chercher une chute de tension trop grande (les 18,2 V de R₂ sont suspects) ou choisir un autre voyant." }, { "enonce": "La boucle est dessinée en losange, mais la loi reste la même. Détermine $U_{R2}$.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_losange.png", "reponse": 2.6, "unite": "V", "aide": "La forme en losange change seulement la direction des branches sur la feuille. La loi s'applique de la même façon.", "explication": "$U_{R2}$ = 36,0 − 4,8 − 28,6 = 2,6 V. Contrôle : 4,8 + 28,6 + 2,6 = 36,0 V." }, { "enonce": "Deux mailles partagent R₃. Détermine d'abord $U_{R3}$.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_deux_mailles.png", "reponse": 20.8, "unite": "V", "aide": "Fais le tour de la maille de gauche : générateur, R₁, R₃.", "explication": "$U_{R3}$ = $U_{G}$ − $U_{R1}$ = 24,0 − 3,2 = 20,8 V. C'est aussi la tension $U_{AB}$." }, { "enonce": "Même circuit : déduis-en $U_{R2}$.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_deux_mailles.png", "reponse": 12.8, "unite": "V", "aide": "R₂ et R₄ forment une branche qui relie elle aussi A à B.", "explication": "La branche R₂–R₄ relie A à B, donc elle reçoit la même tension totale, 20,8 V. $U_{R2}$ = 20,8 − 8,0 = 12,8 V." }, { "enonce": "Nouveau circuit : détermine d'abord le courant $I_{L}$ dans la lampe.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.png", "reponse": 0.55, "unite": "A", "aide": "Au nœud A, le courant total se sépare entre la bobine K et la branche de la lampe.", "explication": "$I_{L}$ = I − $I_{K}$ = 1,80 − 1,25 = 0,55 A." }, { "enonce": "Même circuit : détermine $U_{AB}$, la tension aux bornes de la bobine K.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.png", "reponse": 22.8, "unite": "V", "explication": "$U_{AB}$ = $U_{G}$ − $U_{R1}$ = 24,0 − 1,2 = 22,8 V." }, { "enonce": "Même circuit : déduis-en $U_{R2}$.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.png", "reponse": 2.2, "unite": "V", "aide": "La branche lampe + R₂ relie les mêmes points A et B que la bobine.", "explication": "$U_{L}$ + $U_{R2}$ = $U_{AB}$ = 22,8 V, donc $U_{R2}$ = 22,8 − 20,6 = 2,2 V." }, { "enonce": "Cette bobine 24 V doit recevoir au moins 90 % de sa tension nominale. Son alimentation est-elle acceptable ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.png", "choix": [ "\\text{Non : 22,8 V} < \\text{24 V}", "\\text{Oui : le minimum est } 0{,}90 \\times 24 = 21{,}6\\ \\text{V, et elle reçoit 22,8 V}", "\\text{Impossible à dire sans connaître } R_2" ], "bonne": 1, "explication": "Le critère est 90 % de la tension nominale, soit 21,6 V. La bobine reçoit 22,8 V, donc l'alimentation est acceptable." }, { "enonce": "Ce circuit n'est pas dessiné en rectangle. Repère les nœuds A, B, C et D, puis détermine I₂.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.png", "reponse": 4, "unite": "A", "aide": "Pars du nœud A. Une flèche y entre et deux flèches en sortent.", "explication": "Au nœud A : I₁ = I₂ + I₈, donc I₂ = 9,0 − 5,0 = 4,0 A." }, { "enonce": "Même réseau : détermine I₇.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.png", "reponse": 2, "unite": "A", "explication": "Au nœud D : I₈ = I₇ + I₆, donc I₇ = 5,0 − 3,0 = 2,0 A." }, { "enonce": "Même réseau : détermine I₃.", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.png", "reponse": 3.6, "unite": "A", "aide": "Au nœud B, deux courants arrivent (I₂ et I₇) et deux repartent (I₃ et I₅).", "explication": "I₂ + I₇ = I₃ + I₅, donc I₃ = 4,0 + 2,0 − 2,4 = 3,6 A." }, { "enonce": "Même réseau : combien vaut I₄ ?", "image": "/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.png", "reponse": 3.6, "unite": "A", "aide": "Regarde ce qui sépare D₃ de D₄.", "explication": "Il n'y a aucun nœud entre D₃ et D₄. Ils sont donc dans la même branche, et I₄ = I₃ = 3,6 A. Contrôle au nœud C : 3,6 + 2,4 + 3,0 = 9,0 A, soit exactement le courant du générateur." } ] } 1a:T11eb,

\sum I_{entrants} = \sum I_{sortants}\quad ; \quad \sum_{maille} U = 0

1b:T1083,

\sum I_{entrants} = 0\quad ; \quad \sum_{maille} U = U_{max}

1c:Td7f,

\sum I_{sortants} = 0\quad ; \quad \sum_{maille} U = I

1d:T41b,

I_{M}

1e:T41a,

U_{V}

1f:T59b,

\text{Fonctionnement non validé : 5,2 V} < \text{5,5 V}

20:T454,

U_{R2}

21:T454,

U_{R3}

22:T454,

U_{R1}

23:T45f,

U_{AB}

24:T41c,

I_{K}

25:T888,

\text{Oui : le minimum est } 0{,}90 \times 24 = 21{,}6\ \text{V, et elle reçoit 22,8 V}

26:T8a2,

\text{Impossible à dire sans connaître } R_2

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18{,}5\\ \\text{V}

","I:9{,}25\\ \\text{V}":"

9{,}25\\ \\text{V}

","I:37\\ \\text{V}":"

37\\ \\text{V}

","I:I_{M}":"$1d","I:I_{L}":"

I_{L}

","I:U_{V}":"$1e","I:\\text{Fonctionnement non validé : 5,2 V} < \\text{5,5 V}":"$1f","I:U_{R2}":"$20","I:U_{R3}":"$21","I:U_{G}":"

U_{G}

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U_{L}

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\\text{Non : 22,8 V} < \\text{24 V}

","I:\\text{Oui : le minimum est } 0{,}90 \\times 24 = 21{,}6\\ \\text{V, et elle reçoit 22,8 V}":"$25","I:\\text{Impossible à dire sans connaître } R_2":"$26"},"webp":{"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_bornier.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_bornier.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_etoile.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_etoile.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_triangle.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_noeud_triangle.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_commande24v.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_commande24v.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_losange.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_losange.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_deux_mailles.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_maille_deux_mailles.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_synthese_bobine.webp","/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.png":"/content/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exo_reseau_quatre_noeuds.webp"}}]}] 17:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/bts-electrotechnique/le-courant-apprivoise/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L13",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#d85a30","color":"#2f1007"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — Loi des nœuds et loi des mailles