Bilan — Séq 1 · Le courant apprivoisé

Que mesurent exactement I et U ?

L'intensité I mesure le débit de charges dans une branche ; elle s'exprime en ampères (A) et se mesure en série.

La tension U entre deux points est une différence de potentiels : U indique de combien le niveau électrique change entre eux ; elle s'exprime en volts (V) et se mesure en dérivation, sans rien ouvrir.

Le potentiel décrit le niveau électrique d'un point par rapport à une référence choisie. Un voltmètre ne mesure donc jamais un point isolé : il compare les deux points touchés par ses cordons.

Qu'est-ce qui rend l'électricité dangereuse ?

Le danger d'un contact dépend du courant qui traverse le corps et de sa durée : c'est exactement ce que résume la courbe temps-courant de l'activité 1.

Zones temps-courant du courant alternatif 50 Hz, d'après NF EN 60479-1

Les deux axes sont logarithmiques : d'une graduation à la suivante on multiplie par dix. Un contact se place comme un point — son courant en abscisse, sa durée en ordonnée — et la zone où il tombe annonce l'effet à craindre. Les frontières glissent vers la gauche quand la durée augmente : un courant supporté un dixième de seconde peut devenir mortel après quelques secondes. Une protection se juge donc toujours sur deux nombres : un courant et un temps de coupure.

Ce n'est ni « la tension » ni « l'intensité » qui est dangereuse à elle seule : c'est la tension appliquée qui, face à l'opposition du corps, établit un certain courant pendant une certaine durée.

$$I = \dfrac{U}{Z}$$

• U : tension appliquée au corps, en volts (V).
• Z : impédance du corps, en ohms (Ω) — elle dépend de l'humidité, de la surface de contact, du trajet et de la tension.
• I : courant réellement établi dans le corps, en ampères (A).

Une batterie 12 V peut fournir 600 A au démarreur sans traverser le corps : sous 12 V, à travers une résistance de contact de l'ordre de 100 kΩ, le courant reste microscopique. C'est le circuit qui décide du courant, pas la puissance disponible à la source.

À quoi sert l'interrupteur différentiel 30 mA ?

L'interrupteur différentiel 30 mA compare le courant qui part au courant qui revient : quelques milliampères d'écart signalent une fuite vers la terre, et il coupe pour protéger les personnes.

Les différentiels 300 mA placés en tête d'installation coupent trop tard et trop haut pour protéger une personne : ils protègent l'installation contre les défauts d'isolement et les débuts d'incendie.

Et un court-circuit ?

Un court-circuit n'arrête pas le circuit : la résistance devient quasi nulle, le courant monte jusqu'à la limite de la source, et la protection doit couper avant l'échauffement.

Pourquoi un schéma se lit-il sans ambiguïté ?

Un schéma se lit sans ambiguïté parce que ses symboles sont normalisés : le dessin n'imite pas le montage, il dit qui est relié à qui.

Convention récepteur ou convention générateur ?

En convention récepteur, les flèches de u et de i sont de sens opposés : une puissance p = u × i positive est une énergie reçue par le dipôle.

En convention générateur, u et i sont fléchés dans le même sens : une puissance positive est une énergie fournie au circuit.

$$p = u \times i$$

• p : puissance instantanée reçue (convention récepteur) ou fournie (convention générateur), en watts (W).
• u : tension aux bornes du dipôle, en volts (V).
• i : intensité qui le traverse, en ampères (A).

La flèche d'une tension est orientée vers la borne choisie positive. Sur un récepteur non polarisé — une résistance, une lampe ordinaire — ce n'est pas un marquage permanent du composant : ce n'est que le sens de référence retenu pour u. Sur un accumulateur, en revanche, les signes + et − sont bien un marquage physique.

Un même accumulateur change de convention selon ce qu'il fait : en recharge le courant entre par sa borne +, il reçoit de l'énergie et se traite en récepteur ; en décharge le courant sort de sa borne +, il devient générateur. Le marquage n'a pas bougé, le rôle énergétique si.

Où branche-t-on chaque appareil ?

L'ampèremètre s'insère en série dans la branche, circuit ouvert puis refermé sur lui ; le voltmètre se branche en dérivation aux bornes du dipôle.

Un voltmètre inséré en série, avec sa très grande résistance, bloque presque la boucle. Un ampèremètre branché en dérivation, avec sa très faible résistance, crée presque un court-circuit. Le wattmètre suit la même règle en double : voie courant en série, voie tension aux bornes du récepteur.

Branche, nœud, maille : de quoi parle-t-on ?

Dans une branche, le courant est unique : deux dipôles de la même branche sont traversés par le même courant, où qu'ils soient dessinés sur la feuille.

Un nœud est un point où se rejoignent au moins trois branches. Une branche est la portion de circuit comprise entre deux nœuds consécutifs — elle peut contenir plusieurs dipôles en série. Une maille est un chemin fermé. Un croisement sans point de connexion n'est pas un nœud.

Deux dipôles en série : aucun embranchement entre eux, donc un seul courant

Deux dipôles en dérivation : deux bornes communes, donc une seule tension

La loi des nœuds

À un nœud, la somme des courants qui entrent est égale à la somme des courants qui sortent : le courant ne s'accumule nulle part.

La loi des mailles

Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle : ce que la source fournit se retrouve intégralement réparti entre les récepteurs du tour complet.

En pratique : on part d'un point, on fait un tour complet, et on additionne les tensions. Une flèche suivie dans son sens compte positivement ; suivie à contre-sens, elle compte négativement.

Comment associer des résistances ?

En série, les résistances s'ajoutent ; en dérivation, ce sont leurs inverses qui s'ajoutent, et la résistance équivalente est inférieure à la plus petite des branches.

$$R_{éq} = R_1 + R_2 + \dots$$ $$\dfrac{1}{R_{éq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots$$

• R₁, R₂… : résistances associées, en ohms (Ω).
• R_éq : résistance unique qui aurait le même effet vu des deux bornes, en ohms (Ω).

Puissance ou énergie : que paie le client ?

La puissance P, en watts (W), dit à quel rythme l'énergie est convertie ; l'énergie E, en joules (J) ou en kilowattheures (kWh) sur la facture, dépend aussi de la durée de fonctionnement.

$$P = U \times I$$

• P : puissance électrique reçue en continu, en watts (W).
• U : tension aux bornes du récepteur, en volts (V).
• I : intensité qui le traverse, en ampères (A).

$$E = P \times \Delta t$$

• E : énergie convertie, en joules (J) si Δt est en secondes, en kilowattheures (kWh) si P est en kilowatts et Δt en heures.
• Δt : durée de fonctionnement.

Qu'est-ce qu'un rendement ?

Le rendement η compare l'énergie utile à l'énergie reçue : il est toujours inférieur à 100 %, et la différence part en chaleur vers l'extérieur.

$$\eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{reçue}}$$

• E_utile : énergie qui remplit la fonction attendue de l'appareil.
• E_reçue : énergie absorbée par l'installation, celle que le client paie.
• η : sans unité, exprimé en pourcentage.

Les deux énergies doivent être écrites dans la même unité avant le calcul. Un rendement supérieur à 100 % signalerait qu'un appareil restitue plus qu'il ne reçoit : c'est impossible.

Pourquoi la veille coûte-t-elle cher ?

Un appareil en veille demande une petite puissance, mais longtemps : entre les watts et les heures, seule la mesure permet de trancher.

Deux appareils qui ont consommé la même énergie n'ont donc aucune raison d'avoir la même puissance : 3 kW pendant 4 h et 1 kW pendant 12 h donnent tous les deux 12 kWh.

De quoi dépend la résistance d'un câble ?

La résistivité ρ caractérise le matériau ; la résistance R = ρ × l / S grandit avec la longueur et diminue quand la section augmente.

$$R = \rho \times \dfrac{l}{S}$$

• ρ : résistivité du matériau, en Ω.mm².m⁻¹ (cuivre : 0,0175 ; aluminium : 0,028, à 20 °C).
• l : longueur totale de conducteur parcourue par le courant, en m — l'aller ET le retour.
• S : section du conducteur, en mm².
• R : résistance de la liaison, en ohms (Ω).

Qu'est-ce qu'une chute de tension ?

En bout de ligne, la chute de tension U = R × I prive le récepteur d'une partie de la tension de la source : le câble se comporte comme un récepteur caché.

Que coûtent les pertes ?

Les pertes par effet Joule valent P = R × I² : doubler le courant multiplie les pertes par quatre.

$$P_J = R \times I^2$$

• P_J : puissance dissipée en chaleur dans le conducteur, en watts (W).
• R : résistance de la liaison, en ohms (Ω).
• I : intensité qui la parcourt, en ampères (A).

Une mauvaise connexion ajoute une résistance de contact minuscule, mais concentrée sur un centimètre : c'est elle qui chauffe, pas les mètres de câble.

Comment valide-t-on une section ?

L'échauffement fixe le courant admissible d'un conducteur : le calcul de chute de tension ne remplace pas les règles de pose et de protection.

Une section se valide donc sur deux critères : le courant admissible du câble, lu au catalogue, et la chute de tension acceptée par l'équipement. Et on dimensionne sur le pire courant rencontré, même bref — un courant de démarrage de deux secondes suffit à empêcher un démarrage tous les matins.

Extrait de catalogue : sections, courants admissibles et prix des câbles cuivre et aluminium

Une mesure, ça se croit tout de suite ?

Une mesure se répète avant d'être crue ; on la compare ensuite à une référence : plaque signalétique, dossier technique, valeur nominale.

Comment juger un écart ?

L'écart relatif, |mesure − attendu| / attendu × 100, se juge face à une tolérance : autour de 5 %, l'ordre de grandeur des tolérances des composants courants.

$$\text{écart relatif} = \dfrac{|\text{mesure} - \text{attendu}|}{\text{attendu}} \times 100$$

Un petit écart s'explique souvent par la résolution des appareils, les arrondis, la stabilité de la source ou l'échauffement du récepteur. Sans incertitude annoncée, on peut parler d'un écart faible — on ne peut pas démontrer une compatibilité métrologique.

Deux pièges de terrain

Sous l'ohm, l'ohmmètre mesure aussi ses cordons : on les évalue pointes en court-circuit avant de mesurer, et on les retranche si besoin.

Pour localiser une panne au voltmètre, on suit où le potentiel saute : la tension de la source se retrouve aux bornes de la coupure.