18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T2140,{ "consigne": "Sur ta feuille, écris une opération par ligne. Calcule d'abord S, puis ce qu'on te demande. Réponds par un nombre, dans l'unité demandée.", "donnees": [ { "cle": "S", "tex": "S = U \\times I" }, { "cle": "k", "tex": "k = \\dfrac{P}{S}" }, { "cle": "PkS", "tex": "P = k \\times S" }, { "cle": "triangle", "tex": "S^2 = P^2 + Q^2" }, { "cle": "boucherot", "tex": "P = P_1 + P_2 \\qquad Q = Q_1 + Q_2" }, { "cle": "I", "tex": "I = \\dfrac{S}{U}" }, { "cle": "atelier", "tex": "Tableau de l'atelier de maintenance : 230 V" }, { "cle": "atelier", "tex": "Chauffe-eau : P = 2 400 W, Q = 0 var" }, { "cle": "atelier", "tex": "Compresseur : P = 1 200 W, Q = 1 500 var" } ], "questions": [ { "enonce": "Le chauffe-eau de la chaufferie est alimenté sous 230 V. Il tire 8,7 A. Calcule sa puissance apparente. Réponds en voltampères.", "reponse": 2001, "unite": "VA|V.A", "tolerancePct": 1, "explication": "S = U × I = 230 × 8,7 = 2 001 VA, soit environ 2 000 VA.", "donnees": ["S"] }, { "enonce": "Le wattmètre lit 2 000 W sur ce chauffe-eau. Calcule son facteur de puissance k. (Nombre sans unité.)", "reponse": 1.0, "tolerance": 0.01, "explication": "k = P / S = 2 000 / 2 001 ≈ 1,0. Un chauffe-eau est une résistance, donc il consomme toute sa puissance apparente.", "donnees": ["k"] }, { "enonce": "Le moteur de la pompe de circulation est alimenté sous 230 V. Il tire 4,0 A. Calcule sa puissance apparente. Réponds en voltampères.", "reponse": 920, "unite": "VA|V.A", "tolerancePct": 1, "explication": "S = 230 × 4,0 = 920 VA.", "donnees": ["S"] }, { "enonce": "Le wattmètre lit 736 W sur ce moteur. Calcule son facteur de puissance k. (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.8, "tolerance": 0.01, "explication": "k = 736 / 920 = 0,80. C'est la valeur habituelle d'un moteur qui travaille.", "donnees": ["k"] }, { "enonce": "Pour ce même moteur, S = 920 VA et P = 736 W. Calcule sa puissance réactive. Réponds en var.", "reponse": 552, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "aide": "Écris quatre lignes : S², puis P², puis Q² = S² − P², puis la racine carrée.", "explication": "S² = 846 400 ; P² = 541 696 ; Q² = 304 704 ; Q = √304 704 = 552 var.", "donnees": ["triangle"] }, { "enonce": "Le ventilateur d'extraction tire 2,0 A sous 230 V. Le wattmètre lit 276 W. Calcule sa puissance réactive. Réponds en var.", "reponse": 368, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "aide": "Commence par sa puissance apparente, S = U × I.", "explication": "S = 230 × 2,0 = 460 VA ; Q² = 460² − 276² = 211 600 − 76 176 = 135 424 ; Q = 368 var.", "donnees": ["S", "triangle"] }, { "enonce": "Calcule le facteur de puissance de ce ventilateur. (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.6, "tolerance": 0.01, "explication": "k = 276 / 460 = 0,60.", "donnees": ["k"] }, { "enonce": "Le ballast d'un tube d'éclairage a une puissance apparente de 100 VA et une puissance active de 60 W. Calcule sa puissance réactive. Réponds en var.", "reponse": 80, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "explication": "Q² = 100² − 60² = 10 000 − 3 600 = 6 400 ; Q = 80 var. Le triangle 60, 80, 100 est un triangle 3, 4, 5 agrandi.", "donnees": ["triangle"] }, { "enonce": "Calcule le facteur de puissance de ce ballast. (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.6, "tolerance": 0.01, "explication": "k = 60 / 100 = 0,60.", "donnees": ["k"] }, { "enonce": "La plaque d'un moteur porte : 230 V, 5,2 A, cos φ 0,82. Calcule sa puissance apparente. Réponds en voltampères.", "reponse": 1196, "unite": "VA|V.A", "tolerancePct": 1, "explication": "S = 230 × 5,2 = 1 196 VA.", "donnees": ["S"] }, { "enonce": "Calcule la puissance active de ce moteur. Réponds en watts.", "reponse": 980.7, "unite": "W", "tolerancePct": 1, "aide": "Sur une plaque, le facteur de puissance k s'écrit cos φ.", "explication": "P = k × S = 0,82 × 1 196 = 981 W.", "donnees": ["PkS"] }, { "enonce": "Calcule sa puissance réactive. Réponds en var.", "reponse": 684.5, "unite": "var", "tolerancePct": 1.5, "explication": "Q² = 1 196² − 981² ≈ 468 100, donc Q ≈ 684 var.", "donnees": ["triangle"] }, { "enonce": "Le tableau de l'atelier de maintenance alimente un chauffe-eau et un compresseur. Calcule la puissance active de l'arrivée. Réponds en watts.", "reponse": 3600, "unite": "W", "tolerancePct": 1, "explication": "Les puissances actives s'additionnent : P = 2 400 + 1 200 = 3 600 W.", "donnees": ["boucherot", "atelier"] }, { "enonce": "Calcule la puissance réactive de l'arrivée. Réponds en var.", "reponse": 1500, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "explication": "Les puissances réactives s'additionnent aussi : Q = 0 + 1 500 = 1 500 var.", "donnees": ["boucherot", "atelier"] }, { "enonce": "Calcule la puissance apparente de l'arrivée. Réponds en voltampères.", "reponse": 3900, "unite": "VA|V.A", "tolerancePct": 1, "aide": "Les puissances apparentes ne s'additionnent pas. Calcule donc S à la fin, avec le triangle.", "explication": "S² = 3 600² + 1 500² = 12 960 000 + 2 250 000 = 15 210 000 ; S = 3 900 VA.", "donnees": ["triangle", "atelier"] }, { "enonce": "Calcule le courant de l'arrivée. Réponds en ampères.", "reponse": 16.96, "unite": "A", "tolerancePct": 1.5, "explication": "I = S / U = 3 900 / 230 = 17,0 A.", "donnees": ["I", "atelier"] }, { "enonce": "Le chauffe-eau tire 10,4 A et le compresseur 8,4 A. Leur somme donne-t-elle le courant de l'arrivée ?", "choix": [ "Oui : 18,8 A, c'est la loi des nœuds", "Non : les courants efficaces ne s'additionnent pas", "Oui, à condition d'ajouter aussi les tensions", "Non : il faut soustraire le courant du compresseur" ], "bonne": 1, "explication": "10,4 + 8,4 = 18,8 A, alors que l'arrivée tire 17,0 A. Les puissances actives et réactives s'additionnent. Les courants efficaces et les puissances apparentes ne s'additionnent pas.", "donnees": ["atelier"] }, { "enonce": "Un condensateur seul est alimenté sous 230 V. Il tire 2,0 A et ne consomme presque aucune puissance active. Que vaut sa puissance réactive ? Réponds en var.", "reponse": -460, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "aide": "Son S vient presque entièrement de Q. Attention au signe : un condensateur rend de l'énergie au moment où une bobine en prend.", "explication": "S = 230 × 2,0 = 460 VA et P ≈ 0, donc Q ≈ −460 var. Grâce à ce signe moins, le condensateur peut compenser les moteurs.", "donnees": ["S"] }, { "enonce": "Sur le tableau de l'atelier, on ajoute un condensateur de −450 var. Calcule le nouveau Q de l'arrivée. Réponds en var.", "reponse": 1050, "unite": "var", "tolerancePct": 1, "explication": "Q = 1 500 + (−450) = 1 050 var. Le condensateur ajoute son Q avec son signe moins.", "donnees": ["boucherot", "atelier"] }, { "enonce": "Calcule le nouveau S de l'arrivée. Réponds en voltampères.", "reponse": 3750, "unite": "VA|V.A", "tolerancePct": 1, "explication": "P n'a pas changé : S² = 3 600² + 1 050² = 12 960 000 + 1 102 500 = 14 062 500 ; S = 3 750 VA.", "donnees": ["triangle"] }, { "enonce": "Calcule le nouveau courant de l'arrivée. Réponds en ampères.", "reponse": 16.3, "unite": "A", "tolerancePct": 1.5, "explication": "I = 3 750 / 230 = 16,3 A.", "donnees": ["I"] }, { "enonce": "De combien d'ampères le condensateur a-t-il fait baisser le courant de l'arrivée ?", "reponse": 0.65, "unite": "A", "tolerance": 0.06, "explication": "17,0 − 16,3 = 0,7 A de moins, alors que les machines consomment toujours 3 600 W.", "donnees": [] } ] } 1a:T437,

S = U \times I

1b:T67d,

k = \dfrac{P}{S}

1c:T438,

P = k \times S

1d:Tf8c,

P = P_1 + P_2 \qquad Q = Q_1 + Q_2

1e:T67c,

I = \dfrac{S}{U}

16:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L18",null,{"source":"$19","accent":"#ef9f27","ressource":"bts-cira/le-reseau-de-l-atelier/gamme-trois-puissances-monophase.md","formules":{"I:S = U \\times I":"$1a","I:k = \\dfrac{P}{S}":"$1b","I:P = k \\times S":"$1c","I:P = P_1 + P_2 \\qquad Q = Q_1 + Q_2":"$1d","I:I = \\dfrac{S}{U}":"$1e"},"webp":{}}]}] 17:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/bts-cira/le-reseau-de-l-atelier/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L13",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#ef9f27","color":"#412402"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — Les trois puissances en monophasé