18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T1a39,{ "consigne": "Avant chaque calcul, demande-toi de quel côté du transformateur tu te places, et si tu cherches une tension ou un courant. Réponds par un nombre, dans l'unité demandée.", "questions": [ { "enonce": "Quelles relations décrivent le transformateur idéal ?", "choix": [ "m = \\dfrac{U_2}{U_1} = \\dfrac{N_2}{N_1}\\quad ; \\quad S_1 = S_2", "m = \\dfrac{U_1}{U_2} = \\dfrac{N_2}{N_1}\\quad ; \\quad I_1 = I_2", "m = U_1U_2\\quad ; \\quad S_2 = mS_1" ], "bonne": 0, "explication": "Le rapport des tensions est égal au rapport des nombres de spires. Dans le modèle idéal, la puissance apparente est la même au primaire et au secondaire. Quand la tension baisse, le courant augmente donc." }, { "enonce": "Un transformateur porte la plaque 400 V / 230 V. Que vaut son rapport de transformation m ? (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.575, "tolerancePct": 2, "aide": "m = U₂ / U₁. Divise la tension du secondaire par la tension du primaire.", "explication": "m = 230 / 400 = 0,575. m est inférieur à 1, donc c'est un transformateur abaisseur." }, { "enonce": "Que vaut m pour un transformateur de commande 230 V / 24 V ? (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.104, "tolerancePct": 3, "explication": "m = 24 / 230 = 0,104." }, { "enonce": "Un enroulement primaire compte 500 spires, le secondaire 100 spires. Que vaut m ? (Nombre sans unité.)", "reponse": 0.2, "explication": "m = N₂ / N₁ = 100 / 500 = 0,20. Le rapport des nombres de spires est égal au rapport des tensions." }, { "enonce": "Ce transformateur a 500 spires au primaire et 100 spires au secondaire. On alimente son primaire sous 230 V. Quelle tension obtient-on au secondaire ? Réponds en volts.", "reponse": 46, "explication": "U₂ = m × U₁ = 0,20 × 230 = 46 V." }, { "enonce": "La plaque d'un transformateur indique 6 000 VA, 400 V / 230 V. Quel est son courant nominal au primaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 15, "tolerancePct": 2, "aide": "I = S / U. Prends la tension du côté où tu cherches le courant.", "explication": "I₁ = 6 000 / 400 = 15 A." }, { "enonce": "Même transformateur : quel est son courant nominal au secondaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 26.1, "tolerancePct": 3, "explication": "I₂ = 6 000 / 230 = 26,1 A. Du côté basse tension, le courant est plus grand. C'est pourquoi les fils de cet enroulement sont plus gros." }, { "enonce": "On branche sur ce transformateur une charge de 5 100 W à cos φ = 0,90. Quelle puissance apparente appelle-t-elle ? Réponds en voltampères.", "reponse": 5667, "tolerancePct": 2, "aide": "On compare la charge à la plaque du transformateur en VA, et non en W.", "explication": "S = 5 100 / 0,90 = 5 667 VA. C'est moins que les 6 000 VA de la plaque, donc le transformateur supporte cette charge." }, { "enonce": "Quel courant cette charge appelle-t-elle au primaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 14.2, "tolerancePct": 3, "explication": "I₁ = 5 667 / 400 = 14,2 A. C'est moins que les 15 A nominaux. Dans le modèle idéalisé, S est la même au primaire et au secondaire." }, { "enonce": "Un transformateur 230 V / 24 V est branché à l'envers. Le 230 V du réseau arrive sur l'enroulement 24 V. Quelle tension le modèle idéal prévoit-il sur l'enroulement 230 V ? Réponds en volts.", "reponse": 2204, "tolerancePct": 3, "aide": "Cherche d'abord le rapport de transformation quand le 230 V entre par l'enroulement 24 V.", "explication": "Le rapport idéal donne 230 × 230 / 24 = 2 204 V. En pratique, on ne peut pas utiliser cette tension. L'enroulement 24 V reçoit 230 V à la même fréquence, soit environ 9,6 fois sa tension prévue. Le noyau sature alors et le courant magnétisant devient très fort. Une protection devrait déclencher, et le transformateur risque d'être détruit." }, { "enonce": "Un transformateur monophasé est donné pour 1 000 VA, 400 V / 24 V. Quel est son courant nominal au secondaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 41.7, "tolerancePct": 3, "explication": "I₂ = 1 000 / 24 = 41,7 A." }, { "enonce": "Même transformateur : quel est son courant nominal au primaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 2.5, "tolerancePct": 2, "explication": "I₁ = 1 000 / 400 = 2,5 A. Le rapport des courants vaut 41,7 / 2,5 ≈ 16,7. C'est l'inverse du rapport des tensions 24/400." }, { "enonce": "Un transformateur de commande 230 V / 24 V débite 20 A au secondaire. Quel courant appelle-t-il au primaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 2.09, "tolerancePct": 4, "aide": "Les courants se transforment à l'inverse des tensions : I₁ = m × I₂.", "explication": "I₁ = 0,104 × 20 = 2,1 A. Le petit courant est du côté de la grande tension." }, { "enonce": "Un transformateur de distribution reçoit 20 000 V au primaire. Son rapport de transformation vaut m = 0,05. Quelle tension obtient-on au secondaire ? Réponds en volts.", "reponse": 1000, "explication": "U₂ = 0,05 × 20 000 = 1 000 V." }, { "enonce": "Un transformateur 230 V / 12 V est alimenté en continu, par une batterie de 230 V. Quelle tension obtient-on au secondaire ? Réponds en volts.", "reponse": 0, "tolerance": 0.001, "aide": "Sans variation de flux, il n'y a pas de tension induite.", "explication": "0 V. En continu, dΦ/dt est nul, donc aucune tension n'apparaît au secondaire. Le primaire, lui, chauffe jusqu'à griller. Un transformateur fonctionne seulement en alternatif." }, { "enonce": "Un transformateur de poste de 160 kVA alimente un jeu de barres 400 V triphasé. Quel est son courant nominal au secondaire ? Réponds en ampères.", "reponse": 231, "tolerancePct": 3, "aide": "En triphasé, S = √3 × U × I.", "explication": "I = 160 000 / (1,732 × 400) = 231 A." }, { "enonce": "La plaque d'un transformateur annonce 6 000 VA. Avec une charge à cos φ = 0,90, quelle puissance active peut-il fournir au maximum ? Réponds en watts.", "reponse": 5400, "tolerancePct": 2, "explication": "P = S × cos φ = 6 000 × 0,90 = 5 400 W. Avec un cos φ plus faible, le même transformateur fournirait moins de watts. C'est pourquoi le constructeur indique des VA sur la plaque." } ] } 1a:T1a7d,

m = \dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{N_2}{N_1}\quad ; \quad S_1 = S_2

1b:T1a7d,

m = \dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{N_2}{N_1}\quad ; \quad I_1 = I_2

1c:Te6d,

m = U_1U_2\quad ; \quad S_2 = mS_1

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Gamme — Le transformateur