19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T2930,{ "consigne": "Pour chaque situation, choisis d'abord la relation ou le raisonnement, puis calcule.", "donnees": [ { "cle": "reseau", "tex": "\\text{Réseau}\\ 230\\,/\\,400\\ \\mathrm{V},\\ 50\\ \\mathrm{Hz}" }, { "cle": "racine3", "tex": "\\sqrt{3} \\approx 1{,}732" }, { "cle": "R25", "tex": "R_{\\text{corps}} = 3\\,250\\ \\Omega\\ \\text{sous}\\ 25\\ \\mathrm{V}" }, { "cle": "R230", "tex": "R_{\\text{corps}} = 1\\,350\\ \\Omega\\ \\text{sous}\\ 230\\ \\mathrm{V}" }, { "cle": "R400", "tex": "R_{\\text{corps}} = 1\\,100\\ \\Omega\\ \\text{sous}\\ 400\\ \\mathrm{V}" }, { "cle": "mouille", "tex": "En milieu mouillé, ces valeurs sont environ divisées par deux." }, { "cle": "seuils", "tex": "Seuils à 50 Hz : perception à 0,5 mA ; non-lâcher à 10 mA ; risque de fibrillation pour quelques dizaines de mA maintenues quelques secondes." } ], "questions": [ { "enonce": "Un collègue branche son voltmètre entre L2 et le neutre. De quelle tension s'agit-il ?", "choix": [ "D'une tension simple, entre une phase et le neutre", "D'une tension continue", "D'une tension de défaut", "D'une tension composée, entre deux des trois phases" ], "bonne": 0, "explication": "Une tension mesurée entre une phase et le neutre est une tension simple, par définition. Devant une tension triphasée, cherche d'abord entre quelles bornes elle est mesurée.", "donnees": [ "reseau" ] }, { "enonce": "Quelle valeur va-t-il lire ? Réponds en volts.", "reponse": 230, "unite": "V", "tolerancePct": 3, "explication": "Il lit 230 V, la tension simple du réseau français.", "donnees": [ "reseau" ] }, { "enonce": "Il branche maintenant son voltmètre entre L1 et L3. Quelle valeur va-t-il lire ? Réponds en volts.", "reponse": 400, "unite": "V", "tolerancePct": 3, "explication": "Il lit 400 V, car entre deux phases, c'est la tension composée.", "donnees": [ "reseau", "racine3" ] }, { "enonce": "Le collègue s'étonne : « trois phases à 230 V, je devrais lire 690 V entre deux phases ». Où est l'erreur ?", "choix": [ "Il confond valeur efficace et valeur maximale", "Il a raison, le voltmètre est en panne", "Il oublie que les tensions sont décalées de 120 °", "Il oublie de diviser par le nombre de phases" ], "bonne": 2, "explication": "Deux tensions de 230 V déphasées de 120 ° donnent 230 × √3 = 400 V, et non 460 V ou 690 V. Le facteur √3 vient de la composition de deux vecteurs.", "donnees": [ "racine3" ] }, { "enonce": "Sur un chantier au Québec, le réseau est annoncé en 347 / 600 V à 60 Hz. Tu veux vérifier qu'il a la même structure que le nôtre. Quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "U = \\dfrac{V}{\\sqrt{3}}", "U = \\sqrt{3} \\times V", "U = 3 \\times V", "U = V + \\sqrt{3}" ], "bonne": 1, "explication": "C'est la même relation sur tout réseau triphasé en étoile. Seule la valeur de la tension change d'un pays à l'autre.", "donnees": [ "racine3" ] }, { "enonce": "Calcule la tension composée attendue à partir de 347 V. Réponds en volts.", "reponse": 601, "unite": "V", "tolerancePct": 2, "explication": "1,732 × 347 = 601 V, soit les 600 V annoncés. Ce réseau a donc la même structure que le nôtre, avec d'autres valeurs.", "donnees": [ "racine3" ] }, { "enonce": "Calcule la période de ce réseau à 60 Hz. Réponds en millisecondes.", "reponse": 16.7, "unite": "ms", "tolerancePct": 3, "aide": "T = 1/f.", "explication": "T = 1/60 = 16,7 ms, contre 20 ms chez nous. Le voltmètre affiche toujours une valeur efficace, et tu le lis de la même façon.", "donnees": [] }, { "enonce": "Un technicien est intervenu sur une armoire restée sous tension. Sa main droite a touché une borne de phase, et le dos de sa main gauche s'est appuyé sur la platine métallique, reliée à la terre. Il s'en est sorti, mais sous quelle tension s'est-il trouvé ?", "choix": [ "Sous une tension nulle : la platine est à la terre", "On ne peut pas le savoir sans l'ampèremètre", "Sous la tension composée, 400 V : il y a trois phases dans l'armoire", "Sous la tension simple, 230 V : neutre et platine sont à la terre" ], "bonne": 3, "explication": "Le technicien touche une phase et une masse. Comme le neutre du poste est relié à la terre, la masse est au potentiel du neutre. La tension appliquée est donc la tension simple.", "donnees": [ "R230" ] }, { "enonce": "Estime le courant qui l'a traversé. Réponds en milliampères.", "reponse": 170, "unite": "mA", "tolerancePct": 4, "aide": "I = U/R, avec la résistance du corps qui correspond à la tension appliquée.", "explication": "I = 230 / 1 350 = 0,170 A = 170 mA. Ce courant dépasse de très loin le seuil de non-lâcher de 10 mA. Si le contact dure, il y a un risque de fibrillation.", "donnees": [ "R230", "seuils" ] }, { "enonce": "Le différentiel 30 mA a coupé en 30 ms, ce qui correspond au point A de la courbe. Qu'est-ce qui a sauvé le technicien, exactement ?", "image": "/content/bts-cira/le-reseau-de-l-atelier/sp5-effets-du-courant-selon-la-duree.png", "choix": [ "Le DDR a réduit la durée du passage du courant", "Le DDR a détecté la surcharge de l'armoire", "Rien : à 170 mA, la coupure n'a aucun effet", "Le DDR a limité l'intensité du courant à 30 mA" ], "bonne": 0, "explication": "Un DDR ne diminue pas le courant, il coupe. Un point de la courbe temps-courant a deux coordonnées, le courant et la durée. La coupure rapide a réduit la durée. Avec 170 mA pendant 3 s, le technicien aurait risqué la fibrillation.", "donnees": [ "seuils" ] }, { "enonce": "Autre accident : un technicien touche L1 de la main droite et L2 de la main gauche, sans contact avec la platine. Sous quelle tension se trouve-t-il ?", "choix": [ "230 V, la tension simple", "400 V, la tension composée", "0 V, puisqu'il n'y a pas de terre dans le circuit", "690 V" ], "bonne": 1, "explication": "Entre deux phases, c'est la tension composée, soit 400 V.", "donnees": [ "R400" ] }, { "enonce": "Calcule le courant qui passe d'une main à l'autre. Réponds en milliampères.", "reponse": 364, "unite": "mA", "tolerancePct": 4, "aide": "Prends la résistance du corps qui correspond à 400 V.", "explication": "I = 400 / 1 100 = 0,364 A = 364 mA. C'est plus du double du courant du premier accident.", "donnees": [ "R400", "seuils" ] }, { "enonce": "Pourquoi le DDR peut-il ne pas déclencher dans ce second cas ?", "choix": [ "Parce que le corps n'est pas relié à la terre, donc il n'y a pas de courant", "Parce que 364 mA dépasse son calibre", "Parce que le courant sort par L1 et revient par L2, sans écart", "Parce qu'il est réglé à 30 mA seulement" ], "bonne": 2, "explication": "Le DDR détecte seulement le courant qui s'échappe des conducteurs actifs. Dans un contact phase-phase, tout le courant reste dans le circuit, donc le DDR ne détecte rien. C'est la limite de cette protection complémentaire.", "donnees": [] }, { "enonce": "Pour inspecter l'intérieur d'une bâche métallique, l'équipe utilise une baladeuse en TBTS à 24 V. Pour estimer le courant en cas de contact, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "I = \\dfrac{R}{U}", "I = \\dfrac{U}{R}", "I = \\dfrac{P}{U}", "I = U \\times R" ], "bonne": 1, "explication": "C'est le même calcul que pour les deux accidents précédents. Tu prends la résistance du corps qui correspond à la tension appliquée : 3 250 Ω sous 25 V.", "donnees": [ "R25" ] }, { "enonce": "Calcule ce courant sous 24 V, peau sèche. Réponds en milliampères.", "reponse": 7.4, "unite": "mA", "tolerancePct": 5, "explication": "I = 24 / 3 250 = 7,4 mA, sous le seuil de non-lâcher de 10 mA. La main peut donc encore lâcher. C'est l'intérêt de la TBTS.", "donnees": [ "R25", "seuils" ] }, { "enonce": "Reprends le calcul en milieu mouillé, où la résistance du corps est divisée par deux. Réponds en milliampères.", "reponse": 14.8, "unite": "mA", "tolerancePct": 5, "aide": "La résistance du corps vaut alors 1 625 Ω au lieu de 3 250 Ω.", "explication": "I = 24 / 1 625 = 14,8 mA, donc le seuil de non-lâcher est franchi. Il a suffi que la peau soit mouillée pour que la marge de sécurité disparaisse.", "donnees": [ "R25", "mouille", "seuils" ] }, { "enonce": "Jusqu'à quelle tension faut-il descendre pour retrouver la même marge en milieu mouillé ? Calcule la tension qui redonne 7,4 mA à travers 1 625 Ω. Réponds en volts.", "reponse": 12, "unite": "V", "tolerancePct": 5, "explication": "U = 0,0074 × 1 625 = 12 V. En milieu mouillé, la limite de la TBTS descend à 12 V, et ce calcul montre pourquoi.", "donnees": [ "R25", "mouille", "seuils" ] }, { "enonce": "Dans quel domaine de tension se trouve un moteur industriel de 690 V ?", "choix": [ "TBT, puisque 690 est inférieur à 1 000", "BT, car 690 V est entre 50 V et 1 000 V", "HTA, car 690 V dépasse 400 V", "Hors domaine" ], "bonne": 1, "explication": "La TBT s'arrête à 50 V et la BT à 1 000 V, donc 690 V reste en BT. Cette tension reste dangereuse, car une limite de domaine ne garantit pas l'absence de danger.", "donnees": [] } ] } 1b:T75a,

\text{Réseau}\ 230\,/\,400\ \mathrm{V},\ 50\ \mathrm{Hz}

1c:T7fd,

\sqrt{3} \approx 1{,}732

1d:T798,

R_{\text{corps}} = 3\,250\ \Omega\ \text{sous}\ 25\ \mathrm{V}

1e:T79b,

R_{\text{corps}} = 1\,350\ \Omega\ \text{sous}\ 230\ \mathrm{V}

1f:T79b,

R_{\text{corps}} = 1\,100\ \Omega\ \text{sous}\ 400\ \mathrm{V}

20:Tb2e,

U = \dfrac{V}{\sqrt{3}}

21:T8e8,

U = \sqrt{3} \times V

22:T40d,

U = 3 \times V

23:T8fa,

U = V + \sqrt{3}

24:T67c,

I = \dfrac{R}{U}

25:T67c,

I = \dfrac{U}{R}

26:T67c,

I = \dfrac{P}{U}

27:T437,

I = U \times R

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Défi-calcul — Le réseau et la sécurité