Bilan — C2 · Le réseau de l'atelier

Qu'est-ce qu'un réseau triphasé ?

Le réseau fournit trois tensions de même valeur efficace, décalées d'un tiers de période chacune, soit 120 °.

Sur trois récepteurs identiques, la somme des trois courants est nulle à chaque instant, donc le fil de retour ne transporte rien. Trois conducteurs transportent alors trois fois la puissance d'un circuit monophasé. C'est l'intérêt économique du triphasé.

Phases, neutre : qui est qui ?

Trois des conducteurs sont les phases, notées L1, L2 et L3. Le quatrième conducteur est relié au point commun des enroulements de l'alternateur. On l'appelle le neutre.

Tension simple ou tension composée ?

La tension simple V se mesure entre une phase et le neutre. La tension composée U se mesure entre deux phases.

• U : tension composée, entre deux phases, en volts (V).
• V : tension simple, entre une phase et le neutre, en volts (V).

Vérification : 230 × 1,732 ≈ 400 V. On désigne ce réseau par « 230 / 400 V ». On écrit d'abord la tension simple, puis la tension composée.

Le facteur √3 vient d'une composition de vecteurs décalés de 120 °, et non d'une addition de nombres. Deux tensions de 230 V déphasées ne donnent donc pas 460 V.

À quoi sert le neutre, et que se passe-t-il s'il casse ?

Le neutre transporte seulement le courant de déséquilibre des départs monophasés. L'électricien réduit ce courant en répartissant les départs monophasés sur les trois phases. Si le neutre casse, les récepteurs restants se retrouvent en série sous 400 V. Le récepteur le plus faible risque alors le plus de griller. C'est celui qui tire le moins de courant en temps normal.

Par où le courant revient-il ?

Avec trois charges égales, la somme des trois courants est nulle à chaque instant. Le courant qui part par une phase revient donc par les deux autres. C'est pourquoi une charge triphasée équilibrée, comme un moteur, n'a pas besoin du neutre.

Les trois courants de trois charges égales, décalés d'un tiers de période : à chaque instant, leur somme est nulle

Quand une charge manque, les deux autres courants ne s'annulent plus. Le neutre ramène alors le courant que la charge manquante aurait tiré. Attention, les valeurs lues sur les ampèremètres ne s'additionnent pas.

Sans neutre, quelle tension reçoit chaque charge ?

Sans neutre, deux charges se retrouvent en série sous la tension composée U. Chaque charge reçoit une part de cette tension proportionnelle à sa résistance.

Le neutre coupé : les deux charges se retrouvent l'une après l'autre entre L1 et L2

Exemple sur un réseau 230/400 V dont le neutre casse : une charge de 60 Ω et une de 20 Ω. Les deux charges sont en série sous 400 V, donc I = 400 / (60 + 20) = 5,0 A. La charge de 60 Ω reçoit alors 60 × 5,0 = 300 V au lieu de 230 V. C'est la charge qui tire le moins de courant en temps normal qui grille.

Les quatre étapes de la consignation

Pour consigner un départ, tu suis quatre étapes dans l'ordre : séparer (ouvrir l'organe de coupure), condamner (poser un cadenas et une pancarte), identifier (s'assurer que c'est le bon départ), vérifier (prouver qu'il n'y a plus de tension avec un vérificateur d'absence de tension, le VAT).

Tu testes le VAT sur une source connue avant et après la vérification. Le second test prouve que le VAT fonctionnait encore pendant la mesure. Si le second test échoue, il faut tout refaire.

Les domaines de tension

En alternatif, la très basse tension (TBT) va jusqu'à 50 V et la basse tension (BT) va jusqu'à 1 000 V. Une limite de domaine ne garantit pas l'absence de danger.

Qu'est-ce qui blesse, exactement ?

Le danger d'électrocution est lié à l'intensité du courant, à sa nature et à sa durée. Vers 10 mA, les muscles de la main se contractent et ne peuvent plus lâcher.

On estime le courant avec I = U/R, où R est la résistance conventionnelle du corps. Cette résistance vaut environ 1 350 Ω sous 230 V, peau sèche, pour un trajet main-main. En milieu mouillé, elle est environ divisée par deux. C'est pourquoi les baladeuses de cuve fonctionnent en 24 V, voire en 12 V.

Ce que voit un DDR, et ce qu'il ne voit pas

Le dispositif différentiel résiduel (DDR) compare les courants qui sortent par les conducteurs actifs et ceux qui y reviennent. Il détecte donc un défaut seulement si une partie du courant s'échappe, souvent vers la terre. C'est une protection complémentaire. Elle s'ajoute à l'isolement et à la consignation, mais elle ne les remplace pas.

Un contact entre deux phases ne crée aucun écart entre le courant aller et le courant retour. Le DDR ne détecte donc rien, et il ne coupe pas.

La TBTS du banc

La TBTS est la très basse tension de sécurité. Une source à séparation de sécurité la fournit, et le circuit n'est pas relié à la terre. Au banc, tu manipules dans ces conditions.

D'où vient le déphasage ?

Dans un récepteur à bobines, le courant est en retard sur la tension, d'un angle φ. Dans ce récepteur, une partie de l'énergie fait l'aller-retour entre le réseau et le champ magnétique, cent fois par seconde. Cette énergie n'est jamais consommée.

Les trois puissances et leurs unités

S, la puissance apparente, se mesure en voltampères (VA). Elle sert à dimensionner les câbles et à choisir l'abonnement. P, la puissance active, se mesure en watts (W). C'est la puissance que le récepteur transforme en travail ou en chaleur. Q, la puissance réactive, se mesure en voltampères réactifs (var). Le compteur de kvarh compte l'énergie réactive.

Le signe de Q

Une résistance garde toute l'énergie qu'elle reçoit et la change en chaleur, donc Q = 0. Une bobine prend de l'énergie au réseau puis la lui rend, cent fois par seconde. Pour une bobine, Q > 0. Un condensateur fait le même aller-retour, mais il rend l'énergie quand la bobine la prend. Pour un condensateur, Q < 0.

Ce que chaque récepteur fait de l'énergie du réseau : la résistance la garde, la bobine la prend puis la rend, le condensateur la rend quand la bobine la prend

Le triangle des puissances

Les trois puissances forment un triangle rectangle : S² = P² + Q², cos φ = P / S et tan φ = Q / P. Le fournisseur obtient tan φ avec ses deux compteurs, en divisant les kvarh par les kWh.

Le triangle des puissances : P en horizontal, Q en vertical, S en hypoténuse, l'angle φ entre P et S

Le facteur de puissance

• k : facteur de puissance, sans unité, au plus 1.
• P : puissance active, en watts (W).
• S : puissance apparente, en voltampères (VA).

Une résistance a k = 1. Sur la plaque d'un moteur, k s'écrit cos φ. Plus k est petit, plus le récepteur tire de courant pour une même puissance active. Or c'est le courant qui fait chauffer les câbles et déclencher les disjoncteurs.

Le bilan d'un tableau : le théorème de Boucherot

Dans une installation, les récepteurs sont branchés en dérivation, sous la même tension. Pour faire le bilan de l'arrivée, tu appliques trois règles. Les puissances actives s'additionnent. Les puissances réactives s'additionnent aussi, avec leur signe. Les puissances apparentes ne s'additionnent pas. Tu calcules donc S à la fin, avec le triangle, puis le courant.

Exemple sous 230 V : un radiateur (1 800 W, 0 var) et un moteur (1 200 W, 1 600 var). Sur l'arrivée, P = 3 000 W et Q = 1 600 var, donc S = 3 400 VA et I = 14,8 A. Pourtant, le radiateur tire 7,8 A et le moteur 8,7 A. La somme de ces deux courants, 16,5 A, est différente du courant de l'arrivée.

Le condensateur retire du réactif : le triangle perd de la hauteur, S et le courant diminuent, P ne change pas

Un condensateur branché sur le tableau fait baisser la puissance réactive du bilan. S et le courant de l'arrivée baissent donc, mais les machines consomment toujours autant. On dit que le condensateur compense la puissance réactive des moteurs. Le câble chauffe moins, car ses pertes valent r × I².

La formule du triphasé équilibré

En triphasé équilibré, P = √3 × U × I × cos φ, avec U la tension composée et I le courant de ligne.

Attention à ne pas mélanger les grandeurs. Dans cette formule, tu utilises la tension composée avec le courant de ligne, et non la tension simple.

Pourquoi le cos φ s'effondre à vide

Un moteur à faible charge garde tout son courant magnétisant, donc son cos φ s'effondre. Le fournisseur facture l'énergie réactive au-delà de tan φ = 0,4. Pour l'éviter, on installe une batterie de condensateurs, qui fournit la puissance réactive sur place.

Le facteur de puissance d'un moteur asynchrone selon sa charge : vers 0,85 au nominal, il s'effondre à vide

Avant d'acheter une batterie de condensateurs, on commence par mieux piloter les machines. Exemple : un compresseur tourne en continu, alors que l'atelier ne soutire de l'air que par à-coups. Une grande part des kvarh du compteur vient alors de ce compresseur. Si une batterie reste nécessaire, on choisit sa puissance pour ramener tan φ à la valeur visée tan φ′ :

Étoile ou triangle ?

On relie les six bornes de la boîte avec des barrettes. Le couplage étoile réunit trois extrémités en un point commun. Chaque enroulement voit alors U / √3. Le couplage triangle referme les enroulements en boucle, donc chaque enroulement voit U tout entier.

Les deux couplages : en étoile, chaque enroulement voit U divisé par racine de 3 ; en triangle, chaque enroulement voit U tout entier

Comment lire la plaque pour choisir le couplage ?

Sur la plaque, la plus petite tension est celle que supporte un seul enroulement. Le bon couplage est donc celui qui applique cette tension à chaque enroulement. Si le couplage applique une tension trop haute, le fer sature. Le courant augmente alors très fortement et l'isolant cuit.

Sur un réseau 400 V, tu couples donc en étoile un moteur dont la plaque indique 230/400 V. Chaque enroulement reçoit alors ses 230 V. Couplé en triangle sur 400 V, le même moteur serait détruit.

La chaîne de calcul de l'examen

P(absorbée) = P(utile) divisée par le rendement η, puis I = P(absorbée) / (√3 × U × cos φ).

La plaque d'un moteur indique la puissance utile, celle que le moteur fournit sur son arbre. Le réseau fournit la puissance absorbée, qui est plus grande.

Comment l'énergie passe-t-elle entre deux enroulements qui ne se touchent pas ?

Un transformateur a deux enroulements sur un même noyau. Seul le flux magnétique relie ces deux enroulements. Chaque spire voit la même variation de flux dΦ/dt, donc les tensions sont dans le même rapport que les nombres de spires.

Le transformateur : primaire alimenté, secondaire relié au primaire par le seul flux dans le noyau de fer

• U₁, U₂ : tensions au primaire et au secondaire, en volts (V).
• N₁, N₂ : nombres de spires des deux enroulements.
• m : rapport de transformation, sans unité.

Pourquoi un transformateur ne fonctionne-t-il pas en continu ?

En continu, dΦ/dt est nul, donc un transformateur ne fonctionne qu'en alternatif. Branché sur du continu, il ne transforme rien et son primaire chauffe jusqu'à griller.

Pourquoi la plaque est-elle en VA ?

La plaque d'un transformateur se lit en voltampères (VA), car le constructeur ne connaît pas le cos φ de la future charge. Dans le modèle idéalisé, S₁ = S₂, donc les courants se transforment à l'inverse des tensions. Le secondaire 24 V a une tension plus petite que son primaire, donc un courant plus grand et des fils plus gros.

D'où vient le neutre, et que disent les deux lettres ?

Le neutre vient du secondaire du transformateur du poste, qui est couplé en étoile. Le schéma de liaison à la terre s'écrit avec deux lettres. La première lettre indique ce qu'on fait du neutre. La seconde indique ce qu'on fait des masses, c'est-à-dire des carcasses.

Le même défaut d'isolement dans les trois régimes de neutre : en TT le DDR coupe, en TN le disjoncteur coupe, en IT rien ne coupe et le CPI alarme

TT, le régime des installations domestiques

En TT, le courant de défaut revient par deux prises de terre en série. Il ne vaut donc que quelques ampères, et le disjoncteur ne le détecte pas. Le DDR est alors la protection des personnes, et il coupe.

TN, la boucle en cuivre

En TN, la boucle de défaut est tout en cuivre. Le défaut d'isolement est donc un vrai court-circuit, et c'est le disjoncteur qui coupe.

IT, la continuité de service

En IT, le neutre est isolé. Au premier défaut, la boucle ne se referme donc pas. Rien ne coupe et la production continue. Le contrôleur permanent d'isolement (CPI) surveille l'isolement et donne l'alarme. En contrepartie, il faut réparer avant un deuxième défaut, qui serait un vrai court-circuit.

C'est le régime du bloc opératoire et des procédés continus, là où une coupure coûte plus cher que le défaut lui-même.

Chiffrer un défaut d'isolement

Un courant circule seulement si sa boucle se referme. Pour étudier un défaut, tu cherches par où le courant de défaut revient au transformateur, puis la résistance de ce chemin. En TT, le courant de défaut traverse la prise de terre des masses puis celle du neutre :

• Id : courant de défaut, en ampères (A).
• V : tension simple, entre la phase et la terre, en volts (V).
• Ra, Rn : résistances des prises de terre des masses et du neutre, en ohms (Ω).
• Uc : tension prise par la carcasse pendant le défaut, en volts (V).

Avec Ra = 25 Ω et Rn = 10 Ω : Id = 230 / 35 ≈ 6,6 A. Ce courant est trop faible pour faire couper un disjoncteur de 16 A, mais un DDR de 300 mA le détecte. La carcasse monte à 25 × 6,57 ≈ 164 V. C'est bien plus que les 50 V qu'un contact prolongé ne doit pas dépasser. En TN, une boucle en cuivre de 100 mΩ donne 230 / 0,100 = 2 300 A, donc le déclencheur magnétique coupe. En IT, le premier défaut ne fait passer que quelques dizaines de milliampères. Avec 40 mA, la carcasse reste à 1 V.

Qui fait quoi dans l'armoire ?

Le sectionneur sépare le circuit de façon visible et on peut le cadenasser, mais il ne peut pas couper en charge. Le fusible coupe net un court-circuit, une seule fois et sans réglage. Le disjoncteur protège et on peut le réarmer. Son déclencheur magnétique agit en cas de court-circuit, et son déclencheur thermique en cas de surcharge.

Le contacteur commande le départ à distance grâce à sa bobine, pilotée par un bouton ou par l'automate. Le relais thermique surveille l'échauffement du moteur. Si le moteur chauffe trop, le relais n'ouvre pas lui-même le circuit du moteur. Il coupe l'alimentation de la bobine du contacteur, et c'est le contacteur qui ouvre le circuit.

Le départ moteur : DDR, sectionneur, fusibles, disjoncteur, contacteur et relais thermique, chacun avec ce qu'il sait faire et ce qu'il ne sait pas faire

La règle d'un départ bien protégé

• Ib : le courant d'emploi, celui que la charge appelle réellement, en ampères (A).
• In : le calibre de la protection, en ampères (A).
• Iz : le courant admissible du câble, en ampères (A).

Lis la règle dans l'ordre. La protection doit laisser passer le courant dont la charge a besoin. Elle doit aussi couper avant que le courant dépasse ce que le câble supporte.