18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T1c5b,{ "consigne": "Réponds par un nombre, dans l'unité demandée. Toutes les pressions sont absolues.", "donnees": [ { "cle": "dalton", "tex": "p_i = x_i \\times P" }, { "cle": "somme", "tex": "P = p_1 + p_2 + p_3 + \\ldots" }, { "cle": "fraction", "tex": "x_i = \\dfrac{p_i}{P}" }, { "cle": "xO2", "tex": "x_{\\mathrm{O_2}}(\\text{air sec}) = 0{,}209" }, { "cle": "xN2", "tex": "x_{\\mathrm{N_2}}(\\text{air sec}) = 0{,}781" }, { "cle": "xAr", "tex": "x_{\\mathrm{Ar}}(\\text{air sec, avec les autres gaz}) = 0{,}010" }, { "cle": "detecteur", "tex": "Détecteur DO-24, étalonné à 1 013 hPa, sans compensation barométrique :" }, { "cle": "affichage", "tex": "\\text{affichage} = x_{\\mathrm{O_2}} \\times \\dfrac{P}{1\\,013\\ \\mathrm{hPa}}" } ], "questions": [ { "enonce": "De l'air sec est sous 1 013 hPa. Quelle est la pression partielle du dioxygène ? Réponds en hPa.", "reponse": 211.7, "unite": "hPa", "explication": "0,209 × 1 013 = 211,7 hPa.", "donnees": ["dalton", "xO2"] }, { "enonce": "Même air : quelle est la pression partielle du diazote ? Réponds en hPa.", "reponse": 791.2, "unite": "hPa", "explication": "0,781 × 1 013 = 791,2 hPa.", "donnees": ["dalton", "xN2"] }, { "enonce": "Même air : quelle est la pression partielle de l'argon et des autres gaz ? Réponds en hPa.", "reponse": 10.13, "unite": "hPa", "tolerancePct": 2, "explication": "0,010 × 1 013 = 10,1 hPa.", "donnees": ["dalton", "xAr"] }, { "enonce": "Additionne les trois pressions partielles que tu viens de trouver. Combien trouves-tu ? Réponds en hPa.", "reponse": 1013, "tolerance": 1, "unite": "hPa", "explication": "211,7 + 791,2 + 10,1 = 1 013,0 hPa. La somme des pressions partielles est égale à la pression totale.", "donnees": ["somme"] }, { "enonce": "Une nuit, la pression atmosphérique descend à 988 hPa. Quelle est la pression partielle du dioxygène de l'air ? Réponds en hPa.", "reponse": 206.5, "unite": "hPa", "explication": "0,209 × 988 = 206,5 hPa. La composition de l'air n'a pas changé, mais l'air est moins dense.", "donnees": ["dalton", "xO2"] }, { "enonce": "Sous ces 988 hPa, quelle est la pression partielle du diazote ? Réponds en hPa.", "reponse": 771.6, "unite": "hPa", "explication": "0,781 × 988 = 771,6 hPa.", "donnees": ["dalton", "xN2"] }, { "enonce": "Un réseau d'air comprimé est à 7,0 bar absolus. Quelle est la pression partielle du dioxygène ? Réponds en bars.", "reponse": 1.463, "unite": "bar", "explication": "0,209 × 7,0 = 1,46 bar. Chaque litre contient donc sept fois plus de dioxygène qu'à l'air libre.", "donnees": ["dalton", "xO2"] }, { "enonce": "Une bouteille de gaz de soudage est sous 200 bar. Elle contient 82 % d'argon et 18 % de CO₂, en fractions molaires. Quelle est la pression partielle du CO₂ ? Réponds en bars.", "reponse": 36, "unite": "bar", "explication": "0,18 × 200 = 36 bar.", "donnees": ["dalton"] }, { "enonce": "Le ciel d'azote d'une bâche est à 1,15 bar. Un analyseur y mesure 0,023 bar de dioxygène. Quelle fraction de dioxygène contient ce ciel ? Réponds en %.", "reponse": 2, "unite": "%", "tolerancePct": 2, "explication": "0,023 / 1,15 = 0,020, soit 2,0 % de dioxygène.", "donnees": ["fraction"] }, { "enonce": "Le ciel d'une cuve contient 1 050 hPa d'azote et 58 hPa de vapeur d'éthanol. Quelle est sa pression totale ? Réponds en hPa.", "reponse": 1108, "tolerance": 1, "unite": "hPa", "explication": "1 050 + 58 = 1 108 hPa.", "donnees": ["somme"] }, { "enonce": "Quelle fraction de vapeur d'éthanol contient ce ciel ? Réponds en %.", "reponse": 5.23, "unite": "%", "tolerancePct": 2, "explication": "58 / 1 108 = 0,052, soit 5,2 % de vapeur.", "donnees": ["fraction"] }, { "enonce": "L'air est normal et le baromètre indique 1 006 hPa. Qu'affiche le détecteur DO-24 ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 20.76, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "20,9 × 1 006 / 1 013 = 20,8 %.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "L'air est normal et le baromètre indique 996 hPa. Qu'affiche le détecteur ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 20.55, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "20,9 × 996 / 1 013 = 20,5 %.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "L'air est normal et le baromètre indique 988 hPa. Qu'affiche le détecteur ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 20.38, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "20,9 × 988 / 1 013 = 20,4 %. L'affichage reste au-dessus du seuil d'alarme de 19,5 %.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "L'air est normal et le baromètre indique 998 hPa. Qu'affiche le détecteur ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 20.59, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "20,9 × 998 / 1 013 = 20,6 %.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "Un jour de haute pression, le baromètre indique 1 030 hPa. Qu'affiche le détecteur dans un air normal ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 21.25, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "20,9 × 1 030 / 1 013 = 21,3 %. La composition de l'air n'a pas changé. L'affichage monte parce que la pression atmosphérique est plus haute.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "Sous 988 hPa, le détecteur affiche 19,2 %. Quelle est la teneur réelle en dioxygène dans le local ? Réponds en %, au dixième.", "reponse": 19.69, "tolerance": 0.05, "unite": "%", "explication": "x = 19,2 × 1 013 / 988 = 19,7 %. La basse pression atmosphérique retire à elle seule 0,5 point à l'affichage. Le seuil d'alarme concerne la composition de l'air, mais la cellule mesure une pression partielle. La baisse réelle, de 20,9 à 19,7 %, vient bien d'une fuite.", "donnees": ["detecteur", "affichage"] }, { "enonce": "Dans un air parfaitement normal, à quelle pression atmosphérique l'affichage descend-il au seuil de 19,5 % ? Réponds en hPa.", "reponse": 945, "unite": "hPa", "tolerancePct": 1, "explication": "P = 1 013 × 19,5 / 20,9 = 945 hPa. C'est à peu près la pression normale vers 550 m d'altitude. Un détecteur étalonné au bord de la mer puis installé en altitude déclencherait donc l'alarme dans un air sain. C'est pourquoi on étalonne le détecteur sur place, ou on utilise la compensation barométrique.", "donnees": ["xO2", "detecteur", "affichage"] } ] } 1a:T84a,

p_i = x_i \times P

1b:Tc94,

P = p_1 + p_2 + p_3 + \ldots

1c:Ta90,

x_i = \dfrac{p_i}{P}

1d:T87a,

x_{\mathrm{O_2}}(\text{air sec}) = 0{,}209

1e:T87a,

x_{\mathrm{N_2}}(\text{air sec}) = 0{,}781

1f:T6e3,

x_{\mathrm{Ar}}(\text{air sec, avec les autres gaz}) = 0{,}010

20:Tdb0,

\text{affichage} = x_{\mathrm{O_2}} \times \dfrac{P}{1\,013\ \mathrm{hPa}}

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Gamme — Pressions partielles et affichage du détecteur