17:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 18:T1df5,{ "consigne": "Réponds par un nombre, dans l'unité demandée. Dans la loi des gaz parfaits, la pression est en pascals, le volume en m³ et la température en kelvins.", "donnees": [ { "cle": "R", "tex": "R = 8{,}31\\ \\mathrm{J.mol^{-1}.K^{-1}}" }, { "cle": "bar", "tex": "1\\ \\mathrm{bar} = 10^{5}\\ \\mathrm{Pa}" }, { "cle": "K", "tex": "T(\\mathrm{K}) = \\theta(^\\circ\\mathrm{C}) + 273" }, { "cle": "patm", "tex": "P_{\\mathrm{atmosph\\acute erique}} = 1{,}0\\ \\mathrm{bar}" }, { "cle": "MN2", "tex": "M(\\mathrm{N_2}) = 28{,}0\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" } ], "questions": [ { "enonce": "2,4 bar = ? Pa", "reponse": 240000, "aide": "1 bar = 10⁵ Pa.", "explication": "2,4 × 10⁵ = 240 000 Pa.", "donnees": [ "bar" ] }, { "enonce": "1,3 bar = ? Pa", "reponse": 130000, "explication": "1,3 × 10⁵ = 130 000 Pa.", "donnees": [ "bar" ] }, { "enonce": "350 kPa = ? bar", "reponse": 3.5, "explication": "350 kPa = 350 000 Pa = 3,5 bar.", "donnees": [ "bar" ] }, { "enonce": "1 013 hPa = ? bar", "reponse": 1.013, "aide": "1 hPa = 100 Pa.", "explication": "1 013 × 100 = 101 300 Pa = 1,013 bar. C'est la pression atmosphérique normale.", "donnees": [ "bar" ] }, { "enonce": "25 °C = ? K", "reponse": 298, "explication": "25 + 273 = 298 K.", "donnees": [ "K" ] }, { "enonce": "60 °C = ? K", "reponse": 333, "explication": "60 + 273 = 333 K.", "donnees": [ "K" ] }, { "enonce": "15 °C = ? K", "reponse": 288, "explication": "15 + 273 = 288 K.", "donnees": [ "K" ] }, { "enonce": "Le manomètre relatif d'une cuve indique 4,5 bar. Quelle est la pression absolue ? Réponds en bars.", "reponse": 5.5, "aide": "P(absolue) = P(relative) + P(atmosphérique).", "explication": "4,5 + 1,0 = 5,5 bar absolus. Dans P V = n R T, il faut toujours utiliser cette pression absolue.", "donnees": [ "patm" ] }, { "enonce": "Un capteur relatif affiche 0,80 bar. Quelle est la pression absolue ? Réponds en bars.", "reponse": 1.8, "explication": "0,80 + 1,0 = 1,80 bar absolu.", "donnees": [ "patm" ] }, { "enonce": "Dans une cuve, la pression absolue vaut 3,0 bar. Qu'affiche son capteur relatif ? Réponds en bars.", "reponse": 2, "explication": "3,0 − 1,0 = 2,0 bar. Un capteur relatif mesure l'écart avec la pression atmosphérique, et non avec le vide.", "donnees": [ "patm" ] }, { "enonce": "Quelle relation relie la pression, le volume, la quantité de matière et la température d'un gaz parfait ?", "choix": [ "PV = nRT", "P = \\dfrac{nR}{VT}", "PV = \\dfrac{RT}{n}" ], "bonne": 0, "explication": "L'équation d'état du gaz parfait est PV = nRT, avec P en pascals, V en m³ et T en kelvins.", "donnees": [ "R" ] }, { "enonce": "Un réservoir tampon de 10 L contient de l'air à 20 °C. La pression absolue est de 3,0 bar. Combien de moles d'air ce réservoir contient-il ?", "reponse": 1.23, "tolerancePct": 3, "aide": "n = P V / (R T), avec V en m³ et T en kelvins.", "explication": "V = 0,010 m³, T = 293 K : n = (3,0×10⁵ × 0,010) / (8,31 × 293) = 1,23 mol.", "donnees": [ "R", "bar", "K" ] }, { "enonce": "Une bouteille de 50 L contient de l'air comprimé à 200 bar absolus. Quel volume occuperait cet air détendu à 1,0 bar, à température constante ? Réponds en litres.", "reponse": 10000, "aide": "À température constante, P × V reste constant.", "explication": "200 × 50 = 1,0 × V, donc V = 10 000 L. Cette bouteille de 50 L contient l'équivalent de 10 m³ d'air détendu à 1,0 bar.", "donnees": [] }, { "enonce": "On détend 2,0 L de gaz à température constante. La pression passe de 6,0 bar à 1,0 bar. Quel est le volume final ? Réponds en litres.", "reponse": 12, "explication": "6,0 × 2,0 = 1,0 × V, donc V = 12 L.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une cuve fermée contient de l'air à 25 °C sous 1,80 bar absolu. Un nettoyage à la vapeur la porte à 60 °C, sans changer son volume. Quelle est la pression absolue finale ? Réponds en bars.", "reponse": 2.01, "tolerancePct": 2, "aide": "À volume et quantité constants, P/T reste constant, avec T en kelvins.", "explication": "P₂ = 1,80 × 333/298 = 2,01 bar absolus, soit 1,01 bar au capteur relatif. Une soupape tarée à 1,1 bar relatif ne s'ouvre donc pas, mais la marge est mince.", "donnees": [ "K" ] }, { "enonce": "Quelle est la masse volumique du diazote à 20 °C sous 1,0 bar ? Réponds en g.L⁻¹.", "reponse": 1.15, "tolerancePct": 3, "aide": "ρ = P M / (R T), avec M en kg.mol⁻¹ si l'on veut des kg.m⁻³.", "explication": "ρ = (1,0×10⁵ × 0,0280) / (8,31 × 293) = 1,15 kg.m⁻³, soit 1,15 g.L⁻¹. C'est un peu moins que l'air, qui est à 1,20 g.L⁻¹. C'est logique, car M(N₂) = 28 est inférieure à la masse molaire moyenne de l'air, 29.", "donnees": [ "R", "bar", "K", "MN2" ] }, { "enonce": "Quel volume occupe une mole de gaz parfait à 20 °C sous 1,0 bar ? Réponds en L.mol⁻¹.", "reponse": 24.3, "tolerancePct": 3, "explication": "Vm = R T / P = (8,31 × 293) / 10⁵ = 0,0243 m³.mol⁻¹, soit 24,3 L.mol⁻¹. Retiens cet ordre de grandeur, car il sert à vérifier un résultat de tête.", "donnees": [ "R", "bar", "K" ] }, { "enonce": "Tu dois remplir d'azote le réservoir R-12, de volume 2,5 m³. L'azote sera à 1,3 bar absolu et 15 °C. Combien de moles d'azote faut-il ?", "reponse": 136, "tolerancePct": 3, "explication": "n = (1,3×10⁵ × 2,5) / (8,31 × 288) = 136 mol.", "donnees": [ "R", "bar", "K" ] }, { "enonce": "Quelle masse d'azote cela représente-t-il ? Réponds en kilogrammes.", "reponse": 3.8, "tolerancePct": 4, "aide": "m = n × M, avec M(N₂) = 28,0 g.mol⁻¹.", "explication": "m = 136 × 28,0 = 3 800 g = 3,8 kg.", "donnees": [ "MN2" ] }, { "enonce": "L'air du local est à 1,0 bar, et la pression partielle du diazote y vaut 0,79 bar. Que vaut la pression partielle de tous les autres gaz ? Réponds en bars.", "reponse": 0.21, "aide": "La pression totale est la somme des pressions partielles.", "explication": "1,0 − 0,79 = 0,21 bar. Ces autres gaz sont surtout du dioxygène. L'alarme du local d'azote surveille cette pression partielle.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une bouteille de 50 L contient de l'air à 200 bar absolus. La température est de 20 °C. Combien de moles d'air cette bouteille contient-elle ?", "reponse": 411, "tolerancePct": 3, "explication": "n = (2,00×10⁷ × 0,050) / (8,31 × 293) = 411 mol. Avec 24,3 L.mol⁻¹, on retrouve bien environ 10 000 L d'air détendu.", "donnees": [ "R", "bar", "K" ] } ] } 19:T8be,

R = 8{,}31\ \mathrm{J.mol^{-1}.K^{-1}}

1a:T5ef,

1\ \mathrm{bar} = 10^{5}\ \mathrm{Pa}

1b:T71e,

T(\mathrm{K}) = \theta(^\circ\mathrm{C}) + 273

1c:Ta59,

P_{\mathrm{atmosph\acute erique}} = 1{,}0\ \mathrm{bar}

1d:T93a,

M(\mathrm{N_2}) = 28{,}0\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1e:T718,

P = \dfrac{nR}{VT}

1f:T70b,

PV = \dfrac{RT}{n}

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PV = nRT

","I:P = \\dfrac{nR}{VT}":"$1e","I:PV = \\dfrac{RT}{n}":"$1f"},"webp":{}}]}] 16:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L12",null,{"href":"/niveau/bts-cira/la-matiere-du-procede/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L13",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L12",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#ef9f27","color":"#412402"},"children":[["$","$L13",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — Pressions, températures et gaz parfaits