18:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 19:T2bb7,{ "consigne": "Écris Qr avec les concentrations de l'énoncé, calcule-le, puis compare-le à K. Tu peux écrire une puissance de dix sous la forme 6,0e-12.", "donnees": [ { "cle": "decision", "tex": "Qr < K : sens direct. Qr > K : sens inverse. Qr = K : équilibre." }, { "cle": "KBa", "tex": "K(\\mathrm{BaSO_4},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 1{,}1 \\times 10^{-10}" }, { "cle": "KAg", "tex": "K(\\mathrm{AgCl},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 1{,}8 \\times 10^{-10}" }, { "cle": "KMg", "tex": "K(\\mathrm{Mg(OH)_2},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 5{,}6 \\times 10^{-12}" }, { "cle": "KCa25", "tex": "K(\\mathrm{CaCO_3},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 3{,}3 \\times 10^{-9}" }, { "cle": "KCa90", "tex": "K(\\mathrm{CaCO_3},\\ 90\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 7{,}5 \\times 10^{-10}" }, { "cle": "KCaSO4", "tex": "K(\\mathrm{CaSO_4},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 4{,}9 \\times 10^{-5}" }, { "cle": "TH", "tex": "1\\ ^\\circ\\mathrm{f}\\ \\text{de TH} \\Leftrightarrow [\\mathrm{Ca^{2+}}] = 1{,}0 \\times 10^{-4}\\ \\mathrm{mol.L^{-1}}" } ], "questions": [ { "enonce": "Pour la dissolution BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq), quelle est l'expression du quotient de réaction ?", "choix": [ "Q_r = [\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]", "Q_r = \\dfrac{[\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]}{[\\mathrm{BaSO_4}]}", "Q_r = [\\mathrm{Ba^{2+}}] + [\\mathrm{SO_4^{2-}}]", "Q_r = \\dfrac{1}{[\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]}" ], "bonne": 0, "explication": "Un solide pur n'apparaît pas dans le quotient de réaction. Il reste donc seulement les concentrations des deux ions, qui sont les produits de la dissolution.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une eau contient [Ba²⁺] = 2,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹ et [SO₄²⁻] = 3,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹. Calcule Qr.", "reponse": 6e-12, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 2,0 × 10⁻⁶ × 3,0 × 10⁻⁶ = 6,0 × 10⁻¹².", "donnees": [] }, { "enonce": "Que fait le système ?", "choix": [ "Il évolue en sens inverse : le sulfate de baryum se dépose", "Il est à l'équilibre", "Il évolue en sens direct : aucun dépôt ne se forme", "On ne peut pas conclure sans le volume d'eau" ], "bonne": 2, "explication": "6,0 × 10⁻¹² < 1,1 × 10⁻¹⁰, donc Qr < K. Le système évolue en sens direct, et aucun dépôt ne se forme. L'eau peut encore dissoudre du solide.", "donnees": ["decision", "KBa"] }, { "enonce": "On concentre dix fois la même eau par évaporation. Calcule le nouveau Qr.", "reponse": 6e-10, "tolerancePct": 2, "aide": "Chaque concentration est multipliée par dix, donc leur produit par cent.", "explication": "Qr = 2,0 × 10⁻⁵ × 3,0 × 10⁻⁵ = 6,0 × 10⁻¹⁰.", "donnees": [] }, { "enonce": "Et maintenant, que fait le système ?", "choix": [ "Il évolue en sens direct : l'eau peut encore dissoudre du solide", "Il évolue en sens inverse : le sulfate de baryum se dépose", "Il est à l'équilibre", "Rien : l'eau est toujours limpide" ], "bonne": 1, "explication": "6,0 × 10⁻¹⁰ > 1,1 × 10⁻¹⁰, donc Qr > K. Le système évolue en sens inverse et le solide se dépose. Pour conclure, il faut comparer Qr et K. L'aspect de l'eau ne suffit pas, car elle est limpide dans les deux cas.", "donnees": ["KBa"] }, { "enonce": "On dilue dix fois l'eau de rinçage d'un bain d'argenture. Elle contient alors [Ag⁺] = 2,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹ et [Cl⁻] = 4,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹. Calcule Qr pour AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq).", "reponse": 8e-12, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 2,0 × 10⁻⁶ × 4,0 × 10⁻⁶ = 8,0 × 10⁻¹².", "donnees": [] }, { "enonce": "Un dépôt de chlorure d'argent peut-il se former dans la tuyauterie de rejet ?", "choix": [ "Oui : Qr > K, le chlorure d'argent précipite dans le rejet", "Oui : les deux ions sont présents", "Non : le système est exactement à l'équilibre", "Non : Qr < K, l'eau peut encore dissoudre du solide" ], "bonne": 3, "explication": "8,0 × 10⁻¹² < 1,8 × 10⁻¹⁰, donc le système évolue en sens direct et aucun dépôt ne se forme. Sans dilution, les deux concentrations seraient dix fois plus grandes, et Qr vaudrait 8,0 × 10⁻¹⁰, au-dessus de K. La dilution a donc changé la conclusion.", "donnees": ["KAg"] }, { "enonce": "Pour Mg(OH)₂(s) ⇌ Mg²⁺(aq) + 2 HO⁻(aq), quelle est l'expression de Qr ?", "choix": [ "Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]", "Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]^2", "Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times 2\\,[\\mathrm{HO^-}]", "Q_r = \\dfrac{[\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]^2}{[\\mathrm{Mg(OH)_2}]}" ], "bonne": 1, "explication": "On élève chaque concentration à la puissance de son coefficient. Le coefficient 2 devant HO⁻ donne donc un carré. Le solide n'apparaît pas dans Qr.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une eau de chaudière contient [Mg²⁺] = 1,0 × 10⁻³ mol.L⁻¹ et [HO⁻] = 1,0 × 10⁻⁴ mol.L⁻¹. Calcule Qr.", "reponse": 1e-11, "tolerancePct": 2, "aide": "N'oublie pas le carré sur la concentration en ions hydroxyde.", "explication": "Qr = 1,0 × 10⁻³ × (1,0 × 10⁻⁴)² = 1,0 × 10⁻³ × 1,0 × 10⁻⁸ = 1,0 × 10⁻¹¹.", "donnees": [] }, { "enonce": "Que se passe-t-il dans cette eau ?", "choix": [ "Rien : Qr < K", "Elle est à l'équilibre", "Un dépôt d'hydroxyde de magnésium se forme : Qr > K", "On ne peut rien dire sans la température du jour" ], "bonne": 2, "explication": "1,0 × 10⁻¹¹ > 5,6 × 10⁻¹², donc le système évolue en sens inverse. L'hydroxyde de magnésium précipite et forme des boues.", "donnees": ["KMg"] }, { "enonce": "On abaisse le pH. [HO⁻] descend à 1,0 × 10⁻⁵ mol.L⁻¹, et [Mg²⁺] ne change pas. Calcule le nouveau Qr.", "reponse": 1e-13, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 1,0 × 10⁻³ × (1,0 × 10⁻⁵)² = 1,0 × 10⁻¹³. Qr est maintenant inférieur à K, donc il n'y a plus de dépôt. Quand on divise [HO⁻] par dix, Qr est divisé par cent, à cause du carré.", "donnees": [] }, { "enonce": "L'eau brute de CALORIA est à 25 °C. Elle a un TH de 25 °f et contient [CO₃²⁻] = 1,0 × 10⁻⁶ mol.L⁻¹. Calcule Qr pour CaCO₃(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq).", "reponse": 2.5e-9, "tolerancePct": 2, "aide": "Convertis d'abord le TH en concentration d'ions calcium.", "explication": "[Ca²⁺] = 25 × 1,0 × 10⁻⁴ = 2,5 × 10⁻³ mol.L⁻¹, donc Qr = 2,5 × 10⁻³ × 1,0 × 10⁻⁶ = 2,5 × 10⁻⁹.", "donnees": ["TH"] }, { "enonce": "Un dépôt peut-il se former à froid, à 25 °C ?", "choix": [ "Oui : Qr > K", "Non : Qr < K, aucun dépôt ne se forme", "Oui : l'eau est calcaire", "Non : le carbonate de calcium est un solide" ], "bonne": 1, "explication": "2,5 × 10⁻⁹ < 3,3 × 10⁻⁹, donc le système évolue en sens direct. L'eau peut encore dissoudre du carbonate, et aucun dépôt ne se forme dans le réseau froid.", "donnees": ["KCa25"] }, { "enonce": "Cette eau est-elle proche de la saturation ? Calcule le rapport Qr / K à 25 °C.", "reponse": 0.758, "tolerancePct": 2, "explication": "2,5 × 10⁻⁹ / (3,3 × 10⁻⁹) = 0,76, donc l'eau est déjà à 76 % de la saturation. La marge est faible, ce qui est habituel pour une eau calcaire.", "donnees": ["KCa25"] }, { "enonce": "La même eau passe dans l'économiseur, où elle est à 90 °C. Rien d'autre ne change. Que se passe-t-il ?", "choix": [ "Rien : Qr n'a pas changé", "Rien : K ne dépend pas de la température", "L'eau dissout davantage de carbonate à chaud", "Le carbonate se dépose : à 90 °C, Qr dépasse K" ], "bonne": 3, "explication": "K dépend de la température, donc à 90 °C il faut prendre la valeur de K à 90 °C. 2,5 × 10⁻⁹ > 7,5 × 10⁻¹⁰, donc le système évolue en sens inverse et le tartre se dépose. Avec K(25 °C), tu aurais conclu à tort qu'il ne se passe rien.", "donnees": ["KCa25", "KCa90"] }, { "enonce": "Dans l'économiseur, les ions hydrogénocarbonate se décomposent, et [CO₃²⁻] monte à 2,5 × 10⁻³ mol.L⁻¹. [Ca²⁺] vaut toujours 2,5 × 10⁻³ mol.L⁻¹. Calcule le nouveau Qr.", "reponse": 6.25e-6, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 2,5 × 10⁻³ × 2,5 × 10⁻³ = 6,25 × 10⁻⁶.", "donnees": [] }, { "enonce": "Combien de fois ce Qr est-il plus grand que la constante K à 90 °C ?", "reponse": 8333, "tolerancePct": 2, "explication": "6,25 × 10⁻⁶ / (7,5 × 10⁻¹⁰) = 8,3 × 10³. Qr est très supérieur à K, donc le tartre se dépose en grande quantité tant que l'eau brute passe dans l'économiseur.", "donnees": ["KCa90"] }, { "enonce": "L'eau d'appoint d'une tour de refroidissement contient [Ca²⁺] = 3,0 × 10⁻³ mol.L⁻¹ et [SO₄²⁻] = 2,0 × 10⁻³ mol.L⁻¹. Calcule Qr pour CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq).", "reponse": 6e-6, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 3,0 × 10⁻³ × 2,0 × 10⁻³ = 6,0 × 10⁻⁶. Cette valeur est inférieure à K = 4,9 × 10⁻⁵, donc le gypse ne se dépose pas dans l'eau d'appoint.", "donnees": ["KCaSO4"] }, { "enonce": "Dans la tour, l'eau s'évapore mais les sels restent. Chaque concentration est donc multipliée par 5 avant la purge. Calcule le nouveau Qr.", "reponse": 1.5e-4, "tolerancePct": 2, "explication": "Qr = 1,5 × 10⁻² × 1,0 × 10⁻² = 1,5 × 10⁻⁴. C'est vingt-cinq fois plus qu'avant, car les deux concentrations ont été multipliées par 5.", "donnees": [] }, { "enonce": "Que se passe-t-il alors sur les surfaces d'échange de la tour ?", "choix": [ "Rien : le sulfate de calcium est très soluble", "Le gypse se dépose : Qr dépasse K", "L'eau redissout le tartre déjà formé", "Le système est à l'équilibre" ], "bonne": 1, "explication": "1,5 × 10⁻⁴ > 4,9 × 10⁻⁵, donc le système évolue en sens inverse et le sulfate de calcium précipite. La purge sert à éviter ce dépôt, car elle empêche l'eau de trop se concentrer.", "donnees": ["KCaSO4"] } ] } 1a:Tc9d,

K(\mathrm{BaSO_4},\ 25\ ^\circ\mathrm{C}) = 1{,}1 \times 10^{-10}

1b:Ta63,

K(\mathrm{AgCl},\ 25\ ^\circ\mathrm{C}) = 1{,}8 \times 10^{-10}

1c:Td2f,

K(\mathrm{Mg(OH)_2},\ 25\ ^\circ\mathrm{C}) = 5{,}6 \times 10^{-12}

1d:Tc9a,

K(\mathrm{CaCO_3},\ 25\ ^\circ\mathrm{C}) = 3{,}3 \times 10^{-9}

1e:Tc9d,

K(\mathrm{CaCO_3},\ 90\ ^\circ\mathrm{C}) = 7{,}5 \times 10^{-10}

1f:Tc9a,

K(\mathrm{CaSO_4},\ 25\ ^\circ\mathrm{C}) = 4{,}9 \times 10^{-5}

20:Tffb,

1\ ^\circ\mathrm{f}\ \text{de TH} \Leftrightarrow [\mathrm{Ca^{2+}}] = 1{,}0 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol.L^{-1}}

21:Td69,

Q_r = [\mathrm{Ba^{2+}}] \times [\mathrm{SO_4^{2-}}]

22:T13d6,

Q_r = \dfrac{[\mathrm{Ba^{2+}}] \times [\mathrm{SO_4^{2-}}]}{[\mathrm{BaSO_4}]}

23:Td62,

Q_r = [\mathrm{Ba^{2+}}] + [\mathrm{SO_4^{2-}}]

24:T1071,

Q_r = \dfrac{1}{[\mathrm{Ba^{2+}}] \times [\mathrm{SO_4^{2-}}]}

25:Tbb0,

Q_r = [\mathrm{Mg^{2+}}] \times [\mathrm{HO^-}]

26:Td30,

Q_r = [\mathrm{Mg^{2+}}] \times [\mathrm{HO^-}]^2

27:Tc25,

Q_r = [\mathrm{Mg^{2+}}] \times 2\,[\mathrm{HO^-}]

28:T1431,

Q_r = \dfrac{[\mathrm{Mg^{2+}}] \times [\mathrm{HO^-}]^2}{[\mathrm{Mg(OH)_2}]}

16:["$","$L18",null,{"source":"$19","accent":"#ef9f27","ressource":"bts-cira/la-matiere-du-procede/gamme-comparer-qr-et-k.md","formules":{"I:K(\\mathrm{BaSO_4},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 1{,}1 \\times 10^{-10}":"$1a","I:K(\\mathrm{AgCl},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 1{,}8 \\times 10^{-10}":"$1b","I:K(\\mathrm{Mg(OH)_2},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 5{,}6 \\times 10^{-12}":"$1c","I:K(\\mathrm{CaCO_3},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 3{,}3 \\times 10^{-9}":"$1d","I:K(\\mathrm{CaCO_3},\\ 90\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 7{,}5 \\times 10^{-10}":"$1e","I:K(\\mathrm{CaSO_4},\\ 25\\ ^\\circ\\mathrm{C}) = 4{,}9 \\times 10^{-5}":"$1f","I:1\\ ^\\circ\\mathrm{f}\\ \\text{de TH} \\Leftrightarrow [\\mathrm{Ca^{2+}}] = 1{,}0 \\times 10^{-4}\\ \\mathrm{mol.L^{-1}}":"$20","I:Q_r = [\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]":"$21","I:Q_r = \\dfrac{[\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]}{[\\mathrm{BaSO_4}]}":"$22","I:Q_r = [\\mathrm{Ba^{2+}}] + [\\mathrm{SO_4^{2-}}]":"$23","I:Q_r = \\dfrac{1}{[\\mathrm{Ba^{2+}}] \\times [\\mathrm{SO_4^{2-}}]}":"$24","I:Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]":"$25","I:Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]^2":"$26","I:Q_r = [\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times 2\\,[\\mathrm{HO^-}]":"$27","I:Q_r = \\dfrac{[\\mathrm{Mg^{2+}}] \\times [\\mathrm{HO^-}]^2}{[\\mathrm{Mg(OH)_2}]}":"$28"},"webp":{}}] 17:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L13",null,{"href":"/niveau/bts-cira/la-matiere-du-procede/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L13",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#ef9f27","color":"#412402"},"children":[["$","$L14",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Gamme — Comparer Qr et K