19:I[44578,["/_next/static/immutable/chunks/2gtpnylaz50zo.js","/_next/static/immutable/chunks/22kg_k_j3c_ao.js","/_next/static/immutable/chunks/3s-qhi50ildb6.js"],"default"] 1a:T2d50,{ "consigne": "Pour chaque situation, choisis d'abord la relation qui convient, puis calcule la valeur avec son unité.", "donnees": [ { "cle": "MNa2SO3", "tex": "M(\\mathrm{Na_2SO_3}) = 126{,}1\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "MKCl", "tex": "M(\\mathrm{KCl}) = 74{,}6\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}" }, { "cle": "eau", "tex": "1\\ \\mathrm{L}\\ \\text{d'eau pèse}\\ 1{,}00\\ \\mathrm{kg}" }, { "cle": "ppm", "tex": "1 ppm = 1 mg de soluté par kilogramme de solution" } ], "questions": [ { "enonce": "On dissout 12,6 g de sulfite de sodium dans une fiole jaugée de 250 mL. Pour trouver la concentration en masse de la solution, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "c_m = \\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}", "c_m = m_{soluté} \\times V_{solution}", "\\rho = \\dfrac{m_{solution}}{V_{solution}}", "c = \\dfrac{n}{V}" ], "bonne": 0, "explication": "La concentration en masse est la masse de soluté dissoute dans un litre de solution. Si tu divises la masse de toute la solution par son volume, tu obtiens la masse volumique, et non la concentration en masse.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cette concentration en masse.", "reponse": 50.4, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "aide": "Convertis le volume en litres avant de diviser.", "explication": "cm = 12,6 / 0,250 = 50,4 g.L⁻¹.", "donnees": [] }, { "enonce": "Pour le contrôle, il faut maintenant la concentration molaire de la même solution. Quelle relation utilises-tu pour la calculer à partir de la concentration en masse ?", "choix": [ "c = c_m + M", "c = c_m \\times M", "c = \\dfrac{c_m}{M}", "c = \\dfrac{M}{c_m}" ], "bonne": 2, "explication": "Les deux concentrations sont liées par cm = c × M. Pour obtenir c, on divise cm par M, donc c = cm / M.", "donnees": [ "MNa2SO3" ] }, { "enonce": "Calcule cette concentration molaire.", "reponse": 0.4, "unite": "mol.L⁻¹|mol/L", "tolerancePct": 2, "explication": "c = 50,4 / 126,1 = 0,400 mol.L⁻¹.", "donnees": [ "MNa2SO3" ] }, { "enonce": "Tu disposes d'une solution mère à 50 g.L⁻¹. Tu dois préparer 500 mL de solution fille à 2,0 g.L⁻¹. Pour trouver le volume de solution mère à prélever, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "V_1 = V_2 \\times \\dfrac{c_1}{c_2}", "c_1 \\times V_1 = c_2 \\times V_2", "c_1 + V_1 = c_2 + V_2", "V_1 = c_1 \\times c_2 \\times V_2" ], "bonne": 1, "explication": "Dans une dilution, on ajoute du solvant mais pas de soluté. Le soluté prélevé dans la solution mère se retrouve en entier dans la solution fille, donc c₁ × V₁ = c₂ × V₂.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule ce volume en millilitres.", "reponse": 20, "unite": "mL", "aide": "Pour passer de 50 à 2,0, on divise la concentration par 25. Ce nombre est le facteur de dilution.", "explication": "V₁ = (2,0 × 500) / 50 = 20 mL. Tu prélèves ce volume avec une pipette jaugée de 20 mL, et non avec une éprouvette.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une solution a une masse volumique de 1,036 kg.L⁻¹. Pour trouver sa densité, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "d = \\dfrac{m}{V}", "d = \\rho \\times \\rho_{eau}", "d = \\rho - \\rho_{eau}", "d = \\dfrac{\\rho}{\\rho_{eau}}" ], "bonne": 3, "explication": "La densité est la masse volumique de la solution divisée par celle de l'eau, 1,00 kg.L⁻¹. C'est un rapport, donc un nombre sans unité.", "donnees": [ "eau" ] }, { "enonce": "Calcule cette densité. (Nombre sans unité.)", "reponse": 1.036, "tolerancePct": 1, "explication": "d = 1,036 / 1,00 = 1,036. Cette solution est un peu plus dense que l'eau, comme presque toutes les solutions salines.", "donnees": [ "eau" ] }, { "enonce": "Une autre solution a une densité de 1,020. Quelle est sa masse volumique ? Réponds en g.L⁻¹.", "reponse": 1020, "unite": "g.L⁻¹|g/L", "tolerancePct": 1, "aide": "Pars de la relation précédente et isole ρ. Convertis ensuite les kg.L⁻¹ en g.L⁻¹.", "explication": "ρ = d × ρ(eau) = 1,020 × 1,00 = 1,020 kg.L⁻¹, soit 1 020 g.L⁻¹. La densité a la même valeur que la masse volumique en kg.L⁻¹, mais elle n'a pas d'unité, car c'est un rapport entre deux masses volumiques.", "donnees": [ "eau" ] }, { "enonce": "On verse 45 mg d'un produit de traitement dans 1,5 L d'eau. Pour trouver la teneur obtenue, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "c_m = \\dfrac{m}{V}", "c_m = \\dfrac{m}{M}", "c_m = m \\times V", "c_m = \\dfrac{V}{m}" ], "bonne": 0, "explication": "C'est encore la relation de la concentration en masse. On divise la masse de soluté par le volume de solution.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cette teneur en milligrammes par litre.", "reponse": 30, "unite": "mg.L⁻¹|mg/L", "explication": "45 / 1,5 = 30 mg.L⁻¹.", "donnees": [] }, { "enonce": "Exprime maintenant cette teneur en ppm.", "reponse": 30, "unite": "ppm", "aide": "Combien pèse un litre de cette eau ?", "explication": "Un litre d'eau pèse 1,00 kg. Donc 30 mg par litre, c'est 30 mg par kilogramme d'eau, soit 30 ppm. En solution aqueuse diluée, on trouve le même nombre en mg.L⁻¹ et en ppm. Chaque service utilise l'unité dont il a l'habitude.", "donnees": [ "eau", "ppm" ] }, { "enonce": "Un produit technique a une pureté P de 95 % en matière active. Tu veux apporter 5,0 g de matière active. Pour trouver la masse de produit à peser, quelle relation utilises-tu ?", "choix": [ "m_{pesée} = \\dfrac{P}{m_{actif}}", "m_{pesée} = m_{actif} \\times P", "m_{pesée} = \\dfrac{m_{actif}}{P}", "m_{pesée} = m_{actif} - P" ], "bonne": 2, "explication": "Le solide n'est pas pur, donc il faut en peser davantage. Si tu divises par une pureté inférieure à 1, la masse augmente. Si tu multiplies, la masse diminue. Cette vérification suffit pour choisir entre les deux relations.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule la masse de produit à peser en grammes.", "reponse": 5.26, "unite": "g", "tolerancePct": 2, "explication": "m = 5,0 / 0,95 = 5,3 g. C'est un peu plus que 5,0 g, donc le résultat est cohérent.", "donnees": [] }, { "enonce": "Une pompe doseuse injecte 1,2 L.h⁻¹ de solution mère de sulfite à 50 g.L⁻¹ dans l'eau alimentaire. Cette eau est à 60 °C. Elle traverse la bâche de 12 m³ avec un débit de 2,0 m³.h⁻¹. Pour savoir si la teneur respecte la consigne de 30 ppm, par quoi commences-tu ?", "image": "/content/bts-cira/la-matiere-du-procede/chaine-de-dosage.svg", "choix": [ "Diviser la masse de sulfite injectée en une heure par le volume de la bâche, 12 m³", "Diviser la masse de sulfite injectée en une heure par le volume d'eau qui passe en une heure", "Diviser directement 50 g.L⁻¹ par 2,0 m³.h⁻¹", "Multiplier 1,2 par 2,0 puis par 50" ], "bonne": 1, "aide": "Raisonne sur une heure : quelle masse de sulfite entre, et dans combien de litres d'eau ? Deux données de l'énoncé ne servent à rien.", "explication": "En une heure, la pompe injecte une certaine masse de sulfite, et un certain volume d'eau traverse la bâche. Si tu divises cette masse par ce volume, tu obtiens la concentration. Le volume de la bâche et la température ne servent pas, car en régime établi la teneur dépend seulement des débits.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule la teneur réellement obtenue dans l'eau alimentaire. Réponds en mg.L⁻¹.", "image": "/content/bts-cira/la-matiere-du-procede/chaine-de-dosage.svg", "reponse": 30, "unite": "mg.L⁻¹|mg/L|ppm", "tolerancePct": 2, "explication": "En une heure : 1,2 × 50 = 60 g de sulfite dans 2 000 L d'eau, soit 60 000 / 2 000 = 30 mg.L⁻¹ = 30 ppm. Le réglage de la pompe respecte donc la consigne de 30 ppm.", "donnees": [] }, { "enonce": "Au service métrologie, le certificat d'un bidon d'étalon annonce : « préparé par pesée, 1,492 g de KCl de pureté 99,5 % dans 2,0 L ». Tu veux vérifier son étiquette, « KCl 0,0100 mol.L⁻¹ ». Quelle grandeur calcules-tu en premier ?", "choix": [ "La conductivité attendue de l'étalon à 25 °C", "Le volume molaire du KCl", "La densité de la solution", "La masse de KCl pur réellement dissoute" ], "bonne": 3, "explication": "Le produit pesé n'est pas pur, donc la masse de KCl vraiment dissoute est plus petite que la masse pesée. Il faut calculer la quantité de matière à partir de la masse de KCl vraiment dissoute.", "donnees": [ "MKCl" ] }, { "enonce": "Calcule la concentration molaire réelle de cet étalon. Réponds en mol.L⁻¹.", "reponse": 0.00995, "unite": "mol.L⁻¹|mol/L", "tolerancePct": 3, "aide": "Calcule la masse réelle de KCl, puis la quantité de matière avec M(KCl) = 74,6 g.mol⁻¹. Divise ensuite par 2,0 L.", "explication": "m = 1,492 × 0,995 = 1,4845 g, donc n = 1,4845 / 74,6 = 0,0199 mol, et c = 0,0199 / 2,0 = 9,95 × 10⁻³ mol.L⁻¹. L'écart avec l'étiquette est de 0,5 %. Cet écart vient du fait que le fournisseur a pesé la masse qu'il aurait fallu pour du KCl pur, sans tenir compte de la pureté. Le bidon reste utilisable, puisque 0,5 % est très inférieur à la tolérance du site, 2 %. Les valeurs du certificat expliquent l'écart, mais il faut le noter.", "donnees": [ "MKCl" ] }, { "enonce": "Au laboratoire, le conductimètre lit 1 398 µS.cm⁻¹ sur cet étalon annoncé à 1 413 µS.cm⁻¹. La tolérance du site est de 2 %. Quelle relation utilises-tu pour conclure ?", "choix": [ "\\text{écart (\\%)} = \\dfrac{|\\text{valeur mesurée} - \\text{valeur attendue}|}{\\text{valeur attendue}} \\times 100", "\\text{écart (\\%)} = \\dfrac{\\text{valeur attendue}}{\\text{valeur mesurée}} \\times 100", "\\text{écart (\\%)} = \\text{valeur mesurée} \\times \\text{valeur attendue}", "\\text{écart} = \\text{valeur mesurée} - \\text{valeur attendue}" ], "bonne": 0, "explication": "La tolérance est donnée en pourcentage. Il faut donc calculer un écart relatif, c'est-à-dire l'écart divisé par la valeur attendue.", "donnees": [] }, { "enonce": "Calcule cet écart en pourcentage.", "reponse": 1.06, "unite": "%", "tolerancePct": 5, "explication": "(1 413 − 1 398) / 1 413 × 100 = 1,1 %. Cet écart est inférieur à la tolérance de 2 %, donc il n'est pas nécessaire de réétalonner l'appareil. Dans ta conclusion, cite les trois nombres : la valeur mesurée, la valeur attendue et la tolérance.", "donnees": [] } ] } 1b:Tc43,

M(\mathrm{Na_2SO_3}) = 126{,}1\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1c:T78a,

M(\mathrm{KCl}) = 74{,}6\ \mathrm{g.mol^{-1}}

1d:T651,

1\ \mathrm{L}\ \text{d'eau pèse}\ 1{,}00\ \mathrm{kg}

1e:T115a,

c_m = \dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}

1f:Tf2a,

c_m = m_{soluté} \times V_{solution}

20:Tdf2,

\rho = \dfrac{m_{solution}}{V_{solution}}

21:T63f,

c = \dfrac{n}{V}

22:T60d,

c = c_m + M

23:T614,

c = c_m \times M

24:T85b,

c = \dfrac{c_m}{M}

25:T85b,

c = \dfrac{M}{c_m}

26:T1004,

V_1 = V_2 \times \dfrac{c_1}{c_2}

27:Tdd4,

c_1 \times V_1 = c_2 \times V_2

28:Tdc6,

c_1 + V_1 = c_2 + V_2

29:Tdd4,

V_1 = c_1 \times c_2 \times V_2

2a:T63f,

d = \dfrac{m}{V}

2b:T6ba,

d = \rho \times \rho_{eau}

2c:T6b7,

d = \rho - \rho_{eau}

2d:T8e8,

d = \dfrac{\rho}{\rho_{eau}}

2e:T873,

c_m = \dfrac{m}{V}

2f:T872,

c_m = \dfrac{m}{M}

30:T62e,

c_m = m \times V

31:T873,

c_m = \dfrac{V}{m}

32:Te6c,

m_{pesée} = \dfrac{P}{m_{actif}}

33:Tc25,

m_{pesée} = m_{actif} \times P

34:Te6a,

m_{pesée} = \dfrac{m_{actif}}{P}

35:Tc22,

m_{pesée} = m_{actif} - P

36:Tdb4,

\text{écart (\%)} = \dfrac{|\text{valeur mesurée} - \text{valeur attendue}|}{\text{valeur attendue}} \times 100

37:Tc0b,

\text{écart (\%)} = \dfrac{\text{valeur attendue}}{\text{valeur mesurée}} \times 100

38:T8a7,

\text{écart (\%)} = \text{valeur mesurée} \times \text{valeur attendue}

39:T883,

\text{écart} = \text{valeur mesurée} - \text{valeur attendue}

17:["$","div",null,{"className":"mt-6","children":["$","$L19",null,{"source":"$1a","accent":"#ef9f27","ressource":"bts-cira/la-matiere-du-procede/defi-calcul-preparer-et-controler-une-solution.md","formules":{"I:M(\\mathrm{Na_2SO_3}) = 126{,}1\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1b","I:M(\\mathrm{KCl}) = 74{,}6\\ \\mathrm{g.mol^{-1}}":"$1c","I:1\\ \\mathrm{L}\\ \\text{d'eau pèse}\\ 1{,}00\\ \\mathrm{kg}":"$1d","I:c_m = \\dfrac{m_{soluté}}{V_{solution}}":"$1e","I:c_m = m_{soluté} \\times V_{solution}":"$1f","I:\\rho = \\dfrac{m_{solution}}{V_{solution}}":"$20","I:c = \\dfrac{n}{V}":"$21","I:c = c_m + M":"$22","I:c = c_m \\times M":"$23","I:c = \\dfrac{c_m}{M}":"$24","I:c = \\dfrac{M}{c_m}":"$25","I:V_1 = V_2 \\times \\dfrac{c_1}{c_2}":"$26","I:c_1 \\times V_1 = c_2 \\times V_2":"$27","I:c_1 + V_1 = c_2 + V_2":"$28","I:V_1 = c_1 \\times c_2 \\times V_2":"$29","I:d = \\dfrac{m}{V}":"$2a","I:d = \\rho \\times \\rho_{eau}":"$2b","I:d = \\rho - \\rho_{eau}":"$2c","I:d = \\dfrac{\\rho}{\\rho_{eau}}":"$2d","I:c_m = \\dfrac{m}{V}":"$2e","I:c_m = \\dfrac{m}{M}":"$2f","I:c_m = m \\times V":"$30","I:c_m = \\dfrac{V}{m}":"$31","I:m_{pesée} = \\dfrac{P}{m_{actif}}":"$32","I:m_{pesée} = m_{actif} \\times P":"$33","I:m_{pesée} = \\dfrac{m_{actif}}{P}":"$34","I:m_{pesée} = m_{actif} - P":"$35","I:\\text{écart (\\%)} = \\dfrac{|\\text{valeur mesurée} - \\text{valeur attendue}|}{\\text{valeur attendue}} \\times 100":"$36","I:\\text{écart (\\%)} = \\dfrac{\\text{valeur attendue}}{\\text{valeur mesurée}} \\times 100":"$37","I:\\text{écart (\\%)} = \\text{valeur mesurée} \\times \\text{valeur attendue}":"$38","I:\\text{écart} = \\text{valeur mesurée} - \\text{valeur attendue}":"$39"},"webp":{}}]}] 18:["$","nav",null,{"data-no-print":true,"aria-label":"Navigation de bas de page","className":"mt-12 flex flex-wrap items-center justify-between gap-3 border-t border-border pt-6","children":[["$","$L14",null,{"href":"/niveau/bts-cira/la-matiere-du-procede/exercices","className":"sq-bouton text-muted hover:text-foreground","children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:0:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-arrow-left","size":18,"aria-hidden":true}]," ","Exercices"]}],["$","$L14",null,{"href":"/","className":"sq-bouton shrink-0 font-semibold sq-bouton-plein","style":{"backgroundColor":"#ef9f27","color":"#412402"},"children":[["$","$L15",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$6:props:children:0:props:children:1:props:children:2:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-house","size":18,"aria-hidden":true}]," Accueil"]}]]}]

Défi-calcul — Préparer et contrôler une solution